Ruth desea comprobar qué tan segura es la contraseña de su computador portátil, para lo cual ha elegido tres letras (A, B, C) y tres dígitos (0, 1, 2). Determine el número de contraseñas que se pueden generar usando todos los elementos anteriores, sin que se repitan.

Si hay 8 puntos no coloniales marcados en un papel, ¿Cuál es el número de triángulos que se pueden trazar?

En una fiesta de cumpleaños se van a repartir 50 helados de sabores: 5 son de mora, 10 de vainilla, 15 de taxo y 20 de fresa. De todos estos helados, 30 son de tulipán y el resto de cono. ¿Cuál es la probabilidad de escoger, en porcentaje, un helado de taxo y en cono?

Tres amigos se encuentran por casualidad después de x años desde que salieron de la universidad. Con motivo del reencuentro, deciden emprender un pequeño negocio para la venta de camisetas de su promoción, para lo cual necesitan inicialmente USD 4368. Marlon, como gestor de la idea, quiere que cada uno aporte con un valor simbólico relativo a sus años de amistad, así que ofrece colaborar con 2^(2x+2) dólares. José colabora con 4^ (x-1) dólares y Pedro con 〖16〗^ ((x-3)/2) dólares para completar el dinero que necesitan. Conociendo lo que José debe aportar, ¿cuántos son los años de amistad que tienen?

Una empresa que elabora embutidos ha encargado al jefe de producción que determine el rango de temperatura, en grados Celsius, en el que deben estar sus productos para que conserven sus propiedades. Considerando todos los componentes de los productos, el jefe de producción determina que la temperatura x de un producto debe cumplir con la expresión:

1<-(5-3√(8-2x))<7

¿Cuál es el rango de temperatura x, en grados Celsius, que debe tener un producto para garantizar que sus propiedades no cambien?

Hace 7 años la edad de un abuelo era el quíntuple de la edad de su nieto, pero dentro de 9 años será solamente el triple. Halle la edad actual del abuelo

En el proceso de combustión del propano, encuentre el reactivo limitante si reaccionan 88 gramos de propano C_3 H_8 con 160 gramos de oxigeno molecular O_2, de acuerdo a la siguiente expresión:

Considere que C=12uma, H=1uma y O=16uma

C 3 H 8 + O2 → CO2 + H2 O

Según el texto, ¿cuál es la afirmación correcta?
Se conoce que en un ecosistema acuático lótico, el nivel basal son el fitoplancton y algas bentónicas, mientras que el consumidor primario es un crustáceo llamado hyalella, del cual se alimenta un pez endémico conocido como preñadilla; finalmente existe un súper-depredador denominado trucha.
¿Qué efecto se produce en estos ríos, si se genera un incremento desmedido de la trucha, debido a su introducción con fines comerciales o deportivos sin control?