Moc sygnału wyznaczamy

• Obliczając wartość średnią kwadratu sygnału

• Obliczając całkę z modułu sygnału i dzieląc ją przez czas

• Mnożąc energię sygnału przez czas

• Wyłącznie dla sygnałów okresowych

Pochodna sygnału skoku jednostkowego

• jest deltą Diraca

• jest sygnałem liniowo rosnącym

• jest równa 0

• nie istnieje, gdyż skoku jednostkowego nie można zrealizować

Moc sygnału okresowego

• Jest sumą mocy wszystkich harmonicznych sygnału

• Jest nieskończona

• Jest sumą mocy składowej stałej i mocy wszystkich harmonicznych sygnału

• Może być wyznaczona tylko dla sygnału sinusoidalnie zmiennego

Widmo amplitudowe sygnału okresowego

• jest ciągiem, którego wyrazy są modułami współczynników zespolonego szeregu Fouriera

• jest równocześnie widmem mocy tego sygnału

• jest ciągiem liczb zespolonych o częściach rzeczywistych ujemnych

• jest ciągiem rozbieżnym

Widmo zespolone sygnału

• jest zawsze bezwymiarową funkcją częstości

• ma wymiar fizyczny taki sam jak wymiar fizyczny sygnału

• jest funkcją wyrażoną w sekundach

• ma wymiar fizyczny będący ilorazem wymiaru fizycznego sygnału oraz wymiaru częstotliwości (Hz)

Równość Parsevala

Uogólniona transformata Fouriera jest

• funkcją częstości

• dystrybucją

• funkcją czasu

• szeregiem

Znając jednowymiarową gęstość prawdopodobieństwa procesu stochastycznego

• można wyznaczyć wartość oczekiwaną i funkcję korelacji

• nie można wyznaczyć ani wartości oczekiwanej ani funkcji korelacji

• można wyznaczyć kowariancję procesu

• można wyznaczyć wartość oczekiwaną i wariancję procesu

Estymator wartości oczekiwanej jest zmienną losową

• 

  o rozkładzie

• o rozkładzie Poissona

• o rozkładzie normalnym

• o rozkładzie równomiernym

Wielowymiarowa gęstość prawdopodobieństwa procesu normalnego (może być źle?)

• jest określona, gdy znana jest wartość oczekiwana i wariancja procesu

• jest jednoznacznie określona, gdy znana jest wartość oczekiwana i funkcja kowariancji

• może być określona jednoznacznie tylko w przypadku dwuwymiarowym

• może być wyznaczona tylko w przypadku gdy funkcja korelacji jest opisana deltą Diraca

Jeśli sygnał stochastyczny jest stacjonarny to

• jego wartość oczekiwana jest stała a funkcja korelacji jest funkcją tylko jednej zmiennej

• jego wartość oczekiwana jest funkcją czasu a funkcja korelacji jest stała

• wszystkie wielowymiarowe gęstości prawdopodobieństwa nie zależą od czasu

• gęstość widmowa procesu musi być stała

Funkcja korelacji procesu stacjonarnego

• jest rzeczywistą i nieparzystą funkcją czasu

• jest funkcją rzeczywistą i osiąga wartość minimalną dla tau=0

• jest rzeczywistą i parzystą funkcją czasu

• jest zespoloną funkcją częstości

Pochodna procesu stacjonarnego jest procesem

• którego wartość oczekiwana jest parzystą funkcją czasu

• którego wartość oczekiwana jest równa 0

• którego funkcja korelacji jest pierwszą pochodną funkcji korelacji procesu różniczkowego

• którego wartość oczekiwana jest stała a funkcja korelacji jest opisana deltą Diraca

W wyniku próbkowania i ekstrapolacji rzędu zerowego otrzymujemy

• sygnał ciągły

• sygnał cyfrowy

• sygnał opisany ciągiem dystrybucji

• sygnał "schodkowy"

Filtr antyaliasingowy jest filtrem

• dolnoprzepustowym

• górnoprzepustowym

• pasmowoprzepustowym

• rezonansowym

Widmo sygnału otrzymanego w wyniku próbkowania

• jest dokładnie takie samo jak sygnału przed próbkowaniem jeśli częstość próbkowania spełnia warunek Shannona Kotielnikowa

• nie może być wyznaczone na podstawie widma sygnału przed próbkowaniem

• jest widmem ciągłym i okresowym o okresie równym częstości próbkowania

• można wyznaczyć dzieląc funkcję opisującą widmo sygnału przed próbkowaniem przez okres próbkowania

Dyskretna transformata Fouriera (DFT)

• przekształca sygnał ciągły w ciąg liczb zespolonych

• przekształca sygnał dyskretny w okresową funkcję częstości

• przekształca sygnał dyskretny w ciąg liczb zespolonych

• nie może być zastosowana do zespolonych sygnałów dyskretnych

Gęstość widmowa mocy stacjonarnego sygnału losowego

• jest transformatą Fouriera funkcji korelacji tego procesu

• jest transformatą Laplace'a funkcji korelacji tego procesu

• jest całką funkcji korelacji

• jest pochodną funkcji korelacji

Gęstość widmowa sygnału wyjściowego jest

• iloczynem gęstości widmowej sygnału wejściowego i transmitancji częstotliwościowej obiektu

• iloczynem gęstości widmowej sygnału wejściowego i kwadratu modułu transmitancji częstotliwościowej obiektu

• iloczynem gęstości widmowej sygnału wejściowego i modułu transmitancji częstotliwościowej obiektu

• splotem gęstości widmowej sygnału wejściowego i impulsowej funkcji przejścia

Jeśli funkcja koherencji dwóch sygnałów jest równa jeden, to:

• świadczy to o błędach w wyznaczaniu wzajemnej gęstości widmowej mocy tych sygnałów

• świadczy to o błędach w wyznaczaniu funkcji korelacji wzajemnej tych sygnałów

• świadczy to o błędach w pomiarach, ponieważ takie sygnały nie istnieją

• istnieje obiekt liniowy taki, że jeden z sygnałów jest sygnałem wejściowym a drugi wyjściowym

Impulsowa funkcja przejścia (może być źle):

• określa w jednoznaczny sposób własności dynamiczne obiektu

• musi być sumą impulsów

• jest dystrybucją

• jest funkcją częstości

Przekształcenie Laplace’a impulsowej funkcji przejścia

• jest charakterystyką amplitudową obiektu

• jest transmitancją operatorową obiektu

• jest transmitancją częstotliwościową obiektu

• nie istnieje

Sygnał wyjściowy obiektu może być wyznaczony jako

• całka sygnału wejściowego

• splot sygnału wejściowego i impulsowej funkcji przejścia

• funkcja korelacji wzajemnej sygnału wejściowego i impulsowej funkcji przejścia

• funkcja autokorelacji sygnału wejściowego

Wartość procesu stochastycznego w wybranej chwili czasu

• jest zmienną losową

• jest równa wartości dowolnej realizacji procesu w zadanej chwili czasu

• nie może być wyznaczona ze względu losowość zjawisk opisanych procesem

• może być wyznaczona tylko na podstawie jednowymiarowej gęstości prawdopodobieństwa procesu

Kowariancję procesu można wyznaczyć

• mając wartość średnią i wariancję procesu

• mając jednowymiarową gęstość prawdopodobieństwa

• mając jednowymiarową i dwuwymiarową gęstość prawdopodobieństwa procesu

• tylko dla procesów normalnych

Dla dowolnego procesu stochastycznego funkcja korelacji

• jest funkcją dwóch zmiennych

• jest zawsze funkcją jednej zmiennej

• jest zawsze funkcją jednej zmiennej i jest funkcją parzystą

• jest funkcją wielu zmiennych

Proces normalny jest jednoznacznie określony

• jeśli znana jest jego wartość średnia i wariancja

• jeśli znana jest jego wartość średnia i funkcja kowariancji

• na podstawie znajomości jednej, dowolnej realizacji procesu

• na podstawie znajomości gęstości prawdopodobieństwa zmiennej będącej wartością procesu w dowolnej chwili czasu

Gęstość widmowa mocy sygnału jest wielkością fizyczną

• bezwymiarową

• o wymiarze takim samym jak wymiar fizyczny sygnału

• o wymiarze obliczanym jako kwadrat wymiaru fizycznego sygnału

• o wymiarze obliczonym jako kwadrat wymiaru fizycznego sygnału podzielonemu przez wymiar częstotliwości

Funkcja autokorelacji procesu stacjonarnego i jego gęstość widmowa mocy

• nie są powiązane ponieważ gęstość widmowa jest funkcją częstości a funkcja
  autokorelacji jest funkcją czasu

• są powiązane poprzez proste i odwrotne przekształcenie Fouriera

• są powiązane tylko w przypadku procesu normalnego

• są powiązane tylko w przypadku białego szumu

Błąd uogólniony w modelu szeregowo-równoległym

• jest błędem predykcji sygnału

• nie ma interpretacji ze względu na złożoność modelu szeregowo-równoległego

• ma interpretację tylko wówczas gdy wielomian w liczniku transmitancji obiektu ma stopień niższy niż stopień wielomianu w mianowniku

• nie może mieć żadnej interpretacji gdyż jest wprowadzony wyłącznie dla uproszczenia obliczeń matematycznych

Estymator jest zgodny i nieobciążony jeśli:

• daje tym lepsze przybliżenie im liczność próby jest większa

• daje tym lepsze przybliżenie im liczność próby jest większa oraz przy liczności dążącej do nieskończoności daje wynik dokładny

• daje dokładny wynik począwszy od określonej (na ogół dużej) liczności próby

• przy liczności próby dążącej do nieskończoności daje wynik dokładny

Błąd uogólniony został wprowadzony:

• w modelu równoległym

• w modelu szeregowo-równoległym

• w celu wykorzystania metody gradientowej

• w celu identyfikacji obiektu drugiego rzędu

Obiekt dyskretny o skończonej odpowiedzi impulsowej (nie znam odpowiedzi więc wszystkie są poprawne, powiedzcie, co jest prawidłowe)

• musi być obiektem co najwyżej drugiego rzędu

• daje odpowiedź na dyskretny impuls w postaci ciągu wartości, które zerują się za wyjątkiem skończonej ilości początkowych wyrazów ciągu

• daje odpowiedź na dyskretny impuls w postaci ciągu wartości, w którym występują same zera

• daje odpowiedź w postaci ciągu wartości, które zerują się, za wyjątkiem skończonej ilości początkowych wyrazów, niezależnie od sygnału wejściowego

Identyfikacja modelu ARMAX jest przeprowadzana:

• metodą najmniejszych kwadratów

• metodą wykorzystującą predykcję sygnału wyjściowego

• metodą największej wiarygodności

• metodą gradientów sprzężonych

Wartość oczekiwana iloczynu procesu stacjonarnego i jego pochodnej

• jest równa zero

• jest zawsze dodatnia

• jest zawsze nieujemna

• może przyjmować dowolne wartości w zależności od własności ortogonalności procesów

Funkcja korelacji wzajemnej stacjonarnego procesu wejściowego i procesu wyjściowego może być obliczona jako

• całka funkcji autokorelacji sygnału wejściowego

• całka impulsowej funkcji przejścia

• splot funkcji autokorelacji sygnału wejściowego i impulsowej funkcji przejścia

• splot funkcji autokorelacji sygnału wejściowego i pochodnej obliczonej z impulsowej funkcji przejścia

Koherencja stacjonarnego sygnału wejściowego i sygnału wyjściowego:

• przyjmuje wartości z przedziału domkniętego od zera do jeden

• dąży do nieskończoności gdy wpływ zakłóceń wzrasta

• przyjmuje wartości ujemne i dodatnie

• w ogólności jest funkcją zespoloną częstości