Empezaremos por definir formalmente cómo se construye una fórmula en lógica. Una expresión sintácticamente correcta se le llama fórmula bien formada (fbf) o simplemente fórmula y su definición es:

Las proposiciones p Þ q y ~ (p Ù ~ q) son equivalentes, como vemos realizando la tabla de valores correspondientes:

¿Cómo simplificar en lógica?

Hay que utilizar equivalencias lógicas.

Por ejemplo, simplificar: ( p ^ q ) ^ ¬ q.

Para esto utilizamos las siguientes equivalencias lógicas:

( A ^ B ) ^ C <=> A^(B ^C)

A ^ ¬ A <=> F

A ^ F <=> F

( p ^ q ) ^ ¬q <=> F

Se puede observar que no existe distinción entre la equivalencia lógica y el esquema que la genera.