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LAS ECUACIONES CUADRÁTICAS.
Son cualquier ecuación en la cual, una vez simplificada, el mayor exponente de la incógnita es 2. En esta ecuación la “x” es la variable o incógnita y las letras a, b y c son los coeficientes (números reales), los cuales pueden tener cualquier valor, excepto a ≠ 0.
COMPLETAS.
Tienen un término x2, un término x y un término independiente de x, así de la forma ax2 + bx + c = 0
RAÍCES EN LAS ECUACIONES CUADRÁTICAS
Toda ecuación de segundo grado tiene dos raíces que son los valores de la incógnita. Resolver una ecuación de segundo grado es buscar las raíces de la ecuación.
La expresión dentro de la raíz cuadrada b2 - 4(a)(c) se llama discriminante. Delante de la raíz de la discriminante está el signo ±, lo significa que, para hallar el valor de x, en un caso sumamos el valor de la discriminante, y, en otro caso, restamos. A esto se refiere cuando dice que hay dos raíces en la ecuación.
FORMULA GENERAL
Se sustituyen los coeficientes en la formula. Calculamos X1 sumando el discriminante y X2 restando el discriminante.
Debemos tener en cuenta que:
b2 – 4 (a)(c) = 0 ⇒ solo hay una raíz para la ecuación.
b2 – 4 (a)(c) > 0 ⇒ hay dos raíces con números reales.
b2 – 4 (a)(c) < 0 ⇒ no hay una solución real.
