Alejandra Arroyo
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Breve examen sobre ecuaciones diferenciales

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Alejandra Arroyo
Creado por Alejandra Arroyo hace alrededor de 4 años
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ecuaciones diferenciales

Pregunta 1 de 5

1

Una partícula P se mueve a lo largo del eje x de manera tal que su aceleración en cualquier tiempo t≥0 está dada por a(t)=8-4t+t^2. Encuentre la posición x(t) de la partícula en cualquier tiempo t, suponiendo que inicialmente la partícula está localizada en x=1 y está viajando a una velocidad de v=-3.

Selecciona una de las siguientes respuestas posibles:

  • v(t)=8t-2t^2+t^3/3+C1

  • x(t)=4t^2-2/3 t^3+1/12 t^4-3t+1

  • v(t)=8t-2t^2+t^3/3-3

Explicación

Pregunta 2 de 5

1

Un vehículo V se mueve a lo largo de una carretera, tal que su aceleración en cualquier tiempo t≥0 esta dada por a(t)=8-4t+t^2. Determinar la posición x(t) del vehículo en cualquier tiempo t, suponiendo que inicialmente está localizado en x=1y en t=2 está en x=7.

Selecciona una de las siguientes respuestas posibles:

  • x(t)=∬▒(8-4t+t^2 ) dt dt

  • 〖2C〗_1+C_2=-5

  • x(t)=1/12 t^4-2/3 t^3+4t^2-3t+1

Explicación

Pregunta 3 de 5

1

Determinar la solución a la siguiente ecuación diferencial homogénea:
(y^2+yx)dx-x^2 dy=0

Selecciona una de las siguientes respuestas posibles:

  • v=y/x → y=vx → dy/dx=v+x dv/dx

  • y=-x/ln⁡〖|x|+C〗

  • ∫▒〖v^(-2) dv〗=∫▒〖x^(-1) dx〗

Explicación

Pregunta 4 de 5

1

Calcular la solución general de la ecuación lineal no homgénea;
y^''-y=x+3

Selecciona una de las siguientes respuestas posibles:

  • y_g=C_1 e^x+C_2 e^(-x)-x-3

  • y_p=-x-3

  • y_h=C_1 e^1x+C_2 e^(-1x)=C_1 e^x+C_2 e^(-x)

Explicación

Pregunta 5 de 5

1

Sea y=e^x una solución de y^''-y=0. Aplicar la reducción de orden para encontrar una segunda solución.

Selecciona una de las siguientes respuestas posibles:

  • Sin solución

  • y=-C_1/2 e^(-x)+C_2 e^x

  • y=e^(-x)

Explicación

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