Prova de Raciocínio Lógico e Matemático - IMBEL 2021 - Nível Superior

(FGV – 2021 – IMBEL – Nível Superior)
Euclides dispõe de 20 varetas cujos comprimentos, em centímetros, são, respectivamente, os números inteiros de 1 a 20. Ele pega as varetas de comprimento 6cm e 13cm e deseja formar um triângulo em que essas varetas sejam dois dos lados. Entre as varetas restantes, o número de escolhas que Euclides tem para o terceiro lado do triângulo é:

Em um supermercado há uma promoção de chocolates: cada chocolate, vendido separadamente, custa R$ 8,00; pacotes com 2 chocolates, custam R$ 15,00 e pacotes com 4 chocolates, custam R$ 28,00. Com R$ 250,00, compra-se o número máximo de chocolates que se pode comprar nessa promoção pagando a menor quantia possível. Sobram

Joana deu 1/4 das cartas que possuía para Ângela. Das cartas que sobraram, ele deu 1/3 para Roberto. Finalmente, as cartas restantes ela deu a metade para Júlia.
Em relação à quantidade inicial, assinale a opção que indica a quantidade de cartas, em porcentagem, que sobrou para Joana.

Mário pensou em um número de dois algarismos, multiplicou por 3, somou 17, inverteu a ordem dos algarismos e obteve um número do conjunto {63, 64, 65, 66, 67}. O número que Mário pensou foi

Carlos tem cartas azuis e vermelhas, apenas. O número de cartas azuis é o triplo do número de cartas vermelhas. Carlos dá 8 cartas de cada cor para sua irmã Glória. Agora, o número de cartas azuis que Carlos tem é o quíntuplo do número de cartas vermelhas.
O número de cartas azuis que Carlos tem agora é

Trinta estudantes praticam judô, natação e basquete, sendo que todos eles praticam pelo menos um desses esportes. Há 15 que praticam judô, 17 que praticam natação e 12 que praticam basquete. Há 10 estudantes que praticam pelo menos dois esportes.
O número de estudantes que praticam os três esportes é

Considere a sentença:
“Qualquer que seja x real, se x>0, então \(x^2\geq x\).”
Um contra exemplo para essa sentença é:

8. Um professor afirmou:
“Quem acertar todas as questões de múltipla-escolha vai tirar conceito A.”

Alberto é um de seus alunos.
Uma consequência lógica da sentença do professor é:

Uma lista de 2021 números inteiros positivos tem uma única moda (estatística) que ocorre exatamente 15 vezes. O número mínimo de inteiros distintos que ocorre nessa lista é

Seja A a área de um quadrado. Aumenta-se cada lado do quadrado original de 25%. Seja N a área do novo quadrado. É correto afirmar que

Duas urnas contêm a mesma quantidade de fichas. Nas duas urnas só há fichas vermelhas ou azuis. Na primeira urna, a razão do número de fichas vermelhas para o número de fichas azuis é de 5:1 e, na segunda urna, de 3:1. No total, há 45 fichas azuis. O total de fichas vermelhas é

Considere a lista de cinco números reais: 2, 9, 4, 10, x. Sabe-se que a mediana desses números é igual à média deles. A soma dos possíveis valores de x é:

Três dados, um vermelho, um azul e um amarelo, são lançados. O número de possibilidades de que a soma dos três números sorteados seja igual a 7 é:

Marcela é praticante de tiro ao alvo. Quando ela acerta um tiro no alvo, a probabilidade de ela acertar o tiro seguinte é de 90%. Quando ela erra um tiro, a probabilidade de ela acertar o próximo tiro é de 80%.
Hoje, Marcela errou o primeiro tiro. A probabilidade de ela acertar o terceiro tiro é de

Os 16 números inteiros de -6 até 9 são arrumados em uma tabela 4x4, de tal maneira que as somas dos números em cada linha sejam todas iguais.
O valor dessa soma que é sempre a mesma é