Eduardo Gonzalez
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Eduardo Gonzalez
Creado por Eduardo Gonzalez hace alrededor de 2 años
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Pregunta 1 de 10

1

Considere el espacio vectorial de los números reales sobre el campo de los racionales, con las operaciones de suma y producto habituales en los reales. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es falsa?

Selecciona una o más de las siguientes respuestas posibles:

  • La dimensión del espacio vectorial es 1.

  • Los reales no constituyen un espacio vectorial sobre los racionales.

  • La suma es una ley de composición interna.

Explicación

Pregunta 2 de 10

1

Dentro de los espacios vectoriales, ¿cuál afirmación es falsa?

Selecciona una o más de las siguientes respuestas posibles:

  • El espacio vectorial nulo tiene un solo elemento.

  • El espacio vectorial nulo está contenido en todos los espacios
    vectoriales.

  • El espacio vectorial nulo es el vector nulo.

Explicación

Pregunta 3 de 10

1

Considere el conjunto como el conjunto H que contiene a todas las funciones reales pares.

Selecciona una o más de las siguientes respuestas posibles:

  • H es un subespacio vectorial.

  • H no es un subespacio vectorial.

  • No se puede determinar si es subespacio o no.

Explicación

Pregunta 4 de 10

1

¿Cuál es la razón para que las matrices simétricas no constituyan un subespacio vectorial?

Selecciona una o más de las siguientes respuestas posibles:

  • No contienen a la matriz nula.

  • La suma no es una operación interna.

  • El producto no es una operación externa.

  • Estas matrices sí son un subespacio vectorial.

Explicación

Pregunta 5 de 10

1

¿Cuál es una razón para que la intersección de subespacios vectoriales no sea un subespacio vectorial?

Selecciona una o más de las siguientes respuestas posibles:

  • No contiene al vector nulo.

  • La suma no es una operación interna.

  • El producto no es una operación externa.

  • La intersección de subespacios vectoriales siempre es un subespacio vectorial.

Explicación

Pregunta 6 de 10

1

Si H es un subconjunto de V espacio vectorial, ¿Cuál es la condición para
H que sea subespacio vectorial de V?

Selecciona una o más de las siguientes respuestas posibles:

  • El elemento neutro del espacio vectorial V debe pertenecer a H.

  • El conjunto H debe ser cerrado con respecto a la suma y multiplicación por escalar del espacio V.

  • Todas las opciones.

Explicación

Pregunta 7 de 10

1

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es falsa?

Selecciona una o más de las siguientes respuestas posibles:

  • Un subespacio vectorial es un subconjunto de un espacio vectorial que también es un espacio vectorial.

  • Cualquier subconjunto de un espacio vectorial es subespacio vectorial.

  • Un subespacio vectorial hereda las operaciones del espacio vectorial.

Explicación

Pregunta 8 de 10

1

Un subconjunto de un espacio vectorial V es un espacio vectorial si y solo si:

Selecciona una o más de las siguientes respuestas posibles:

  • Es cerrado con respecto a la suma de V.

  • Es cerrado con respecto a la suma y a la multiplicación por escalar de V y el cero
    del espacio está en el subconjunto.

  • Cuando 0_V está en el subconjunto.

Explicación

Pregunta 9 de 10

1

Cuántas propiedades debe cumplir un espacio vectorial.

Selecciona una o más de las siguientes respuestas posibles:

  • Diez propiedades.

  • Cinco propiedades.

  • Tres propiedades.

Explicación

Pregunta 10 de 10

1

Si un subconjunto de un espacio vectorial no posee el elemento neutro:

Selecciona una o más de las siguientes respuestas posibles:

  • Es un subespacio vectorial.

  • No es un espacio vectorial.

  • No se puede determinar.

Explicación

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