LISTA 2 - INTEGRAL DUPLA EM REGIÕES MAIS GERAIS

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Quais das expressões a seguir não fazem sentido?

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Qual das quatro regiões, na figura dada, é o domínio de integração de \(\int_{-\sqrt{2}/2}^{0}\int_{-x}^{\sqrt{1-x^2}}f(x, y)dydx\)?

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Calcule a área limitada pelas curvas \(y=x^2\) e \(y = x+2\).

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Calcule a área da Elipse \(\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{25} = 1\) usando integral dupla.

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Determine o volume do sólido limitado pelo plano \(z=0\) e pelo paraboloide \(z = 4 - x^2 - y^2\)

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Determine o volume do sólido que está sob o paraboloide \(z = x^2 + y^2\), acima do plano xy e dentro do cilindro \(x^2 + y^2 = 2y\).

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Marque a alternativa que apresenta a integral \(\int_{4}^{9}\int_{\sqrt{y}}^{y}f(x, y)dxdy\).

Nessa lista vamos trabalhar integral dupla em regiões mais gerais.

LISTA 2 - INTEGRAL DUPLA EM REGIÕES MAIS GERAIS

Quais das expressões a seguir não fazem sentido?

Qual das quatro regiões, na figura dada, é o domínio de integração de \(\int_{-\sqrt{2}/2}^{0}\int_{-x}^{\sqrt{1-x^2}}f(x, y)dydx\)?

Calcule a área limitada pelas curvas \(y=x^2\) e \(y = x+2\).

Calcule a área da Elipse \(\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{25} = 1\) usando integral dupla.

Determine o volume do sólido limitado pelo plano \(z=0\) e pelo paraboloide \(z = 4 - x^2 - y^2\)

Determine o volume do sólido que está sob o paraboloide \(z = x^2 + y^2\), acima do plano xy e dentro do cilindro \(x^2 + y^2 = 2y\).

Marque a alternativa que apresenta a integral \(\int_{4}^{9}\int_{\sqrt{y}}^{y}f(x, y)dxdy\).