Gegee \(f(x)=2x^7+8x^6-17x^3+x^2+6\). Watter van die volgende getalle is volgens die rasionale wortelstelling NIE ʼn MOONTLIKE nulpunt van \(f\) nie:
1
2
3
-4
Hoeveel terme sal die uitbreiding van \((2x-\frac{1}{x}) ^{11}\) bevat?
13
12
11
10
Die derde term van die magreeks van \(\sqrt[3]{1-2x}\) se uitbreiding is:
\(\frac{-1}{9} x^2\)
\(\frac{1}{9} x^2\)
\(\frac{-4}{9} x^2\)
\(\frac{4}{9} x^2\)
Gegee \( f(x)=x^4-x^3-3x^2+x+2\). Die gradiënt van die raaklyn aan \(f\) by die punt (2; 0) is:
9
8
0
Watter stelling is altyd WAAR:
ʼn Stasionêre punt van ʼn grafiek is ook ʼn buigpunt.
ʼn Buigpunt van ʼn grafiek is ook ʼn stasionêre punt.
ʼn Raaklyn by enige punt aan ʼn grafiek wat konkaaf af is, se gradiënt is negatief.
ʼn Raaklyn by enige punt aan ʼn grafiek wat dalend is, se gradiënt is negatief.
Los op vir x: \( \frac{5}{\lvert x-1 \rvert} <-1\)
\(x<-4\) of \(x>6\)
\(-4<x<6\)
Geen oplossing nie
\(x \in \mathbb{R} \)
As \(f(x)=g(x)+7\) vir \(x \in[0;2]\), dan sal \(\int_{0}^{2} (f(x)+g(x)) dx=\)
\(2\int_{0}^{2} g(x)dx+7\)
\(2\int_{0}^{2} g(x)dx+\frac{7}{2}\)
\(2\int_{0}^{2} g(x)dx+14\)
\(\int_{0}^{2} g(x)dx+14\)
Beskou die grafiek. Watter een van die vergelykings kan hierdie grafiek se vergelyking wees?
\( \frac{x^2-4}{x^2-9}\)
\( \frac{x^2+x-6}{x-3}\)
\( \frac{x-2}{x^2-x-6}\)
\( \frac{x^2+x-6}{x^-6x+9}\)
Watter van die volgende is gelyk aan \(\int_0^\pi sin(x)dx \)
\(\int_0^\pi cos(x)dx \)
\( \int_\frac{-\pi}{2}^\frac{\pi}{2} cos(x)dx \)
\(\int_\pi^{2\pi} sin(x)dx \)
\( \int_\frac{-\pi}{2}^\frac{\pi}{2} sin(x)dx \)
\(F(x)=(f∘g)(x)\), met \(f(-2)=8, f'(-2)=4, f'(5)=3, g(5)=-2, g'(5)=6\). Bepaal die waarde van \(F'(5)\).
24
20
Die skets toon die grafiek van ʼn funksie \(f\). Watter van die volgende bewerings is waar vir \(f?\)
\(f\) is kontinu by \(x=a\)
\( \displaystyle \lim_{x \to a} f(x) = \lim_{x \to b} f(x) \)
\( \displaystyle \lim_{x \to a} f(x) = 2 \)
\( \displaystyle \lim_{x \to b} f(x) = 1 \)
Die temperatuur in ʼn kamer word gegee deur ʼn vergelyking \(H(t)\) waar H die temperatuur in grade Celcius is, t minute nadat die lugreëling aangeskakel is. Watter van die volgende is die beste interpretasie vir \( H'(5) =2\) ?
Die temperatuur in die kamer is 2° C, 5 minute na aanskakeling
Die temperatuur in die kamer neem toe met 2° C gedurende die eerste 5 minute.
Die temperatuur in die kamer neem toe teen ʼn konstante tempo van \( \frac{2}{5} \) ° C per minuut.
Die temperatuur in die kamer neem toe met ʼn tempo van 2° C per minuut, 5 minute na aanskakeling.
Watter van die volgende afleiers sal die waarde van een van die diskriminante wees wat gebruik word om die volgende stelsel vergelykings met behulp van Cramer se reël op te los? \(x + 2y = -4\) \(3x - 2y = 8\)
4
-2
Indien die vektore \( 2i+3j-k \) en \( i+ak \) loodreg op mekaar is, sal die waarde van \( a= \)
5
-1
geen van hierdie nie
\( \int_1^e \frac {x^2-1}{x} dx =\)
\( \frac{e^2}{2} + \frac{1}{2}\)
\( \frac{e^2}{2} - \frac{3}{2}\)
\( \frac{e^2}{2} -2\)
\( \frac{e^2}{2} -e\)
Die grafiek van \(y=f'(x) \), die afgeleide van \(y=f(x) \), word getoon. Watter van die volgende kan ʼn skets wees van die funksie\ ( y=f(x) \)?
A
B
C
D
Die skets toon die grafiek van \( y=f(x) \) waarvoor \(f'\) en \(f''\) bestaan. Watter bewering is waar?
\( f(1)<f' (1)<f''(1) \)
\( f(1)<f'' (1)<f'(1) \)
\( f' (1)<f(1)<f''(1) \)
\( f'' (1)<f(1)<f'(1) \)
As \( h(x)=f(g(x)) \), dan sal \( h'' (x) \)=
\( f''(g(x))g'(x)+f'(g(x))g''(x) \)
\( f''(g(x))[g'(x)]^2 \)
\( f''(g(x))[g'(x)]^2+f'(g(x))g''(x) \)
\( f''(g(x)).g''(x) \)
Die vergelyking van die raaklyn aan die grafiek \( y=cos(2x) \) by die punt \( x= \frac{\pi}{4} \) is:
\( y-1=-(x- \frac{\pi}{4}) \)
\( y=-2(x- \frac{\pi}{4}) \)
\( y-1=-2(x- \frac{\pi}{4}) \)
\( y=-(x- \frac{\pi}{4}) \)
As \( f \) ʼn kontinue funksie is en \( F' (x)=f(x) \) vir alle reële waardes van \( x \), dan is \( \int_2^3 f(2x) dx =\)
\(2F(3)-2F(2)\)
\( \frac{1}{2}F(3)-\frac{1}{2}F(2) \)
\(2F(6)-2F(4)\)
\( \frac{1}{2}F(6)-\frac{1}{2}F(4) \)
Por favor espera - en proceso…