Ejemplos de probabilidad aplicables al contexto educativo

Ejercicio No.1
En un colegio hay dos grupos de 25 alumnos de quinto curso y dos grupos de 20 alumnos de sexto curso. El 50 % de los alumnos de quinto no tienen faltas de ortografía, porcentaje que sube a 70% en los alumnos de sexto. En un concurso de redacción entre alumnos de quinto y sexto se elige una redacción al azar.
a) ¿Qué probabilidad hay de que sea de un
alumno de quinto?
b) Si tiene faltas de ortografía, ¿Qué probabilidad hay de que sea de un alumno de quinto?

Ejercicio No.2
En una clase de 10 alumnos van a distribuirse 3 premios. Averiguar de cuántos modos puede hacerse si:
1. los premios son diferentes.
2. los premios son iguales.

Ejercicio No. 3
Supongamos que un dormitorio estudiantil en una universidad está conformado por:
30% de estudiantes de primer año, de los cuales el 10% poseen un auto.
40% de estudiantes de segundo año, de los cuales el 20% poseen un auto.
20% de estudiantes de tercer año, de los cuales el 40% poseen un auto. 10% de estudiantes de cuarto año, de los cuales el 60% poseen un auto. (a) Encuentre la probabilidad de que un estudiante en el dormitorio posea un
auto. (b) Si un estudiante posee un auto, encuentre la probabilidad de que el estudiante sea de tercer año. Sea A, B, C, D el conjunto de estudiantes de primero, segundo, tercero y cuarto años y sea (E) el conjunto de estudiantes que poseen un auto.

Ejercicio No.4
Si en un examen de respuesta múltiple con K respuestas posibles un alumno conoce la
respuesta correcta con probabilidad p y marca una respuesta al azar con probabilidad 1- p, determinar la probabilidad de que haya contestado al azar si su respuesta es correcta.

Ejercicio No.5
En una universidad en la que solo hay estudiantes de arquitectura, Ciencias y Letras, terminan la carrera el 5% de arquitectura, el 10% de Ciencias y el 20% de Letras. Se sabe que el 20% estudian arquitectura, el 30% Ciencias y el 50% Letras. Eligiendo un estudiante al azar, se pide: a) Probabilidad de que sea de arquitectura y que haya terminado la carrera. b) Nos dice que ha terminado la carrera. Probabilidad de que sea de Arquitectura.

Ejercicio No.6
Si en un salón de clases hay 8 alumnas de sexo femenino y 7 alumnos de sexo masculino, y la profesora elige al azar a un estudiante para resolver un ejercicio en el pizarrón, ¿cuál es la probabilidad de que se seleccione a una alumna?
a) 8/15
b) 7/15
c) 11/15
d) 13/15

Ejercicio No.7
En una clase asisten 45 alumnos en donde hay 10 alumnas rubias, 20 morenas, 5 alumnos rubios y 10 morenos. Encontrar la probabilidad de que un alumno:
1. Sea hombre
2. Sea mujer morena
3. Sea hombre o mujer

Ejercicio No.8
Los estudiantes A y B tienen respectivamente probabilidades 1/2 y 1/5 de suspender un examen. La probabilidad de que suspendan el examen simultáneamente es de 1/10. Determinar la probabilidad de que al menos uno de los dos estudiantes suspenda el examen

Ejercicio No.9
Una clase consta de 10 hombres y 20 mujeres; la mitad de los hombres y la mitad de las mujeres tienen los ojos castaños. Determinar la probabilidad de que una persona elegida al azar sea un hombre o tenga los ojos castaños.

Ejercicio No.10
En un curso de 60 alumnos, 1/3 de los alumnos ha la inglés, 1/4 habla francés y 1/10 habla los dos idiomas, ¿Cuál es la probabilidad de que un alumno elegido al azar hable solo un idioma?
A. 1/3
B. 1/4
C. 23/60
D. 29/60
E. 7/12
P(A) = casos favorables/ casos totales
Sean los conjuntos:
A: alumnos que hablan inglés
B: alumnos que hablan francés

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