Jakauman keskusta kuvaa
moodi, mediaani ja keskiarvo
moodi, mediaani, keskiarvo ja fraktiilit
vain moodi ja mediaani
vain keskiarvo
Mediaanin alapuolelle jää havaintoaineiston arvoista
neljäsosa
puolet
kolmasosa
kaikki edellä olevat vaihtoehdot ovat väärin
Yläkvartiilin yläpuolelle jää aineiston arvoista
10%
50%
75%
25%
Moodi on aineiston arvoista se, jonka frekvenssi on
pienin
suurin
keskimmäinen
Kvartiilipoikkeama on
havaintoyksiköiden välinen poikkeama
yläkvartiilin ja alakvartiilin välinen erotus
puolet kvartiilivälin pituudesta
Mikä alla olevista väittämistä pitää paikkaansa?
Keskihajonta mittaa havaintojen ryhmittymistä keskiarvonsa ympärille
Keskihajonnan laskeminen edellyttää vähintään järjestysasteikon muuttujaa
Keskihajonta ei huomioi poikkeavia havaintoarvoja
Kaikki edellä olevat vaihtoehdot ovat oikein
Jos vinouden arvo on nolla, kyseessä on normaalijakauma
Keskivirheen avulla voidaan tarkastella luotettavuutta
Huipukkuusluku vertaa jakauman terävyyttä normaalijakaumaan
Boxplot-kaavio kuvaa
mediaania ja hajontaa
keskiarvoa ja hajontaa
moodia ja hajontaa
Aineiston keskiarvo on 6, mediaani 4, moodi 3 ja keskihajonta 2. Aineiston variaatiokerroin on
1/3
1/2
2
3/4
Mikä on aineiston 4,7,3,2,3,7,10,4,9,3 vaihteluvälin pituus?
4
10
3
8
Kun keskihajonta on 9, niin varianssi on
9
81
4,5
Mitä seuraavista tarkoittaa lyhenne Md?
moodi
mediaani
keskiarvo
painotettu keskiarvo
Kun puhutaan perusjoukon keskihajonnasta, käytetään merkintää
σ
s
μ
∑
Mikä seuraavista on sijaintiluku?
tyyppiarvo
keskihajonta
variaatiokerroin
kvartiiliväli
Aineiston analyysista on saatu tulos "Huipukkuus < 0". Voidaan päätellä, että
aineiston kuvaaja on normaalijakauma
aineiston kuvaaja on laakea tai monihuippuinen
aineiston kuvaaja on terävähuippuisempi kuin normaalijakauma
tuloksen perusteella ei voida sanoa mitään edellä mainituista aineistoa kuvaavista väittämistä
Sijaintilukuihin kuuluvat muun muassa
keskiarvo, tyyppiarvo ja keskivirhe
keskiarvo, tyyppiarvo ja fraktiilit
keskiarvo, kvartiiliväli ja moodi
keskiarvo, moodi ja standardipoikkeama
Varianssin havainnollisuutta keskihajontaan verrattuna heikentää se, että
se ei suhteuta hajontaa keskiarvoon
eri varianssiarvot eivät ole keskenään vertailukelpoisia
varianssin mittayksikkö ei ole sama kuin havaintoarvojen mittayksikkö
ei varsinaisesti mikään edellisistä, vaan jokin muu seikka
Standardoidun muuttujan arvo voidaan laskea, mikäli on tiedossa
havaintoarvo, keskiarvo ja varianssi
havaintoarvo, keskihajonta ja otoskoko
keskiarvo, keskihajonta ja otoskoko
edellisistä vaihtoehdoista yhdenkään tiedot eivät riitä arvon laskemiseksi
Kvartiiliväli
voidaan laskea vähintään välimatka-asteikolliselle muuttujalle
on vaihteluväliä herkempi poikkeaville havainnoille
on puolet kvartiilipoikkeaman pituudesta
sisältää 50% havaintoarvoista
Hajontaa laskiessa eri kaavoilla ei katsota olevan merkittävää eroa, jos
n > 20
n > 30
n > 40
n > 50
Lasketaan muuttujista x ja y erilaisia tunnuslukuja. Saadaan tulos: Vx=0,12 ja Vy=0,4. Tämä tarkoittaa, että
x-muuttujan varianssi on puolet y-muuttujan varianssista
y-muuttujassa on enemmän vaihtelua kuin x-muuttujassa
muuttujien hajontoja ei voida vertailla keskenään
x-muuttuja on heterogeenisempi kuin y-muuttuja
Mikä seuraavista pitää paikkansa?
Vasemmalle vinon jakauman vinous > 0
Oikealle vinossa jakaumassa on mukana muihin havaintoarvoihin nähden poikkeuksellisen pieniä havaintoja
Oikealle vinossa jakaumassa keskiarvo on mediaania ja moodia suurempi
Vasemmalle vinossa jakaumassa keskiarvo on mediaania ja moodia suurempi
Mitä suurempi keskihajonta, sitä pidempi luottamusväli
Mitä pienempi keskihajonta, sitä pidempi luottamusväli
Mitä suurempi otos, sitä pidempi luottamusväli
Mitä pienempi luottamustaso, sitä pidempi luottamusväli
Boxplot-kaaviossa
laatikko kuvaa väliä, johon 50% havaintoarvoista sijoittuu
ulkopuolisten havaintojen etäisyys laatikon reunasta on korkeintaan 1,5*(Q3-Q1)
laatikon keskellä oleva viiva kuvastaa keskiarvoa
kuvataan ainoastaan jakauman hajontaa
Kun kuvataan keskiarvoa graafisesti palkkikaaviolla, niin jana kuvaa
keskiarvon keskivirhettä
standardipoikkeamaa
luottamusväliä
ei mitään edellisistä