Al eliminar un nodo en un árbol AVL.
Se puede producir desbalanceo en los ascendientes del nodo a eliminar.
Se puede producir desbalanceo en ambos hijos del nodo a eliminar.
Se puede producir desbalanceo en los los descendientes del hermano del nodo a eliminar.
Se puede producir desbalanceo en el hermano del nodo a eliminar.
En relación a los árboles binarios:
Todos los nodos tienen un único antecesor.
Los árboles binarios pueden ser vacíos.
Todas los nodos tienen descendientes.
Todos los nodos tienen siempre dos descendientes.
En árboles AVL con más de dos nodos tiene que verificarse que:
existen más de una hoja.
al menos la mitad de los nodos son hojas.
existe más de un nodo que no es hoja.
al menos la mitad de los nodos son interiores.
La altura de un árbol binario:
Equivale al número total de nodos del árbol binario.
Es del orden del logaritmo del número de nodos.
Equivale a la profundidad del árbol binario.
Equivale al número de nodos hojas del árbol binario.
En árboles AVL no vacío tiene que verificarse que:
existe al menos una hoja.
existe al menos un nodo que no es hoja.
al menos la mitad de los nodos no son hojas
No se produce ningún desbalanceo.
No se produce desbalanceo en ninguno de sus descendientes.
No se produce desbalanceo en ninguno de sus ascendientes.
No se produce ningún desbalanceo en los descendientes de su hermano.
La altura de un árbol binario (contando la raíz con altura 1):
Es el logaritmo (en base 2) del número de nodos.
Es menor que el logaritmo (en base 2) del número de nodos.
Es del orden del logaritmo (en base 2) del número de nodos.
Es mayor que el logaritmo (en base 2) del número de nodos.
El postorden de un árbol AVL puede ser:
1 3 2 4 6 5.
1 3 2 6 5 4.
4 1 2 3 6 5.
2 1 4 3 6 5.
En árboles AVL tiene que verificarse que:
la diferencia entre el número de nodos de los subárboles derecho e izquierdo es 0, -1 o +1.
la diferencia de altura entre los subárboles derecho e izquierdo del árbol es 0, -1 o +1.
la diferencia entre el número de nodos de los dos subárboles de cada rama es 0, -1 o +1.
la diferencia de altura entre el subárbol derecho e izquierdo de cada rama es 0, -1 o +1.
El recorrido en preorden de los nodos de un árbol AVL puede ser:
3 2 1 5 4.
4 3 1 2 5.
1 2 4 5 3.
2 3 1 5 4.
En un árbol AVL de un número impar y mayor que 3 de nodos:
el elemento de mayor valor está siempre en el subárbol derecho.
los dos subárboles tienen que tener el mismo número de nodos.
los nodos que no son hojas tienen dos hijos
los dos subárboles tienen que tener la misma profundidad.
La condición de equilibrio en árboles AVL definida de forma recursiva es
la diferencia entre la altura de un nodo y cualquiera de sus hijos es 1.
el número de nodos del árbol izquierdo debe ser a lo sumo uno más que el derecho.
la diferencia de altura entre el subárbol derecho e izquierdo es a los sumo una unidad.
la diferencia entre el número de nodos de los dos subárboles debe ser a lo sumo una unidad.
El recorrido en postorden de los nodos de un árbol AVL puede ser:
1 4 5 3 2.
1 5 4 3 2.
1 2 5 4 3.
El recorrido en in-orden de los nodos de un árbol AVL puede ser:
1 2 3 4 5.
En un árbol binario: Seleccione una:
Cada nodo tiene como máximo grado 1.
Cada nodo tiene como máximo grado 2.
Cada nodo tiene como mínimo grado 2.
Cada nodo tiene como mínimo grado 1.
En un árbol AVL de más de 5 de nodos ocurre siempre que:
los dos subárboles tienen que tener la misma profundidad o altura.
la diferencia del número de nodos en los dos subárboles es menor o igual a uno.
algún nodo interior tiene dos hijos
el elemento de menor valor de todo el árbol está en el subárbol izquierdo.
Se puede producir desbalanceo en los descendientes del nodo a eliminar.
