Como todos los números tienen la misma probabilidad de aparecer en la placa de matrícula, podemos utilizar directamente la fórmula basada en la ley de Laplace .
n es el número total de posibles sucesos. En este caso sería la cantidad total de distintos números de 4 cifras que pueden aparecer en una matrícula: 10 000, todos los números entre el 0000 y el 9999 ó la cantidad de variaciones con repetición de 10 elementos (los 10 guarismos) tomados de 4 en 4.
k es el número de casos favorables, es decir, la cantidad de números en los que no se repite ninguna cifra. Calcularemos el valor de k como la cantidad de variaciones sin repetición de 10 elementos tomados de 4 en 4. Dicho valor será de 10 · 9 · 8 · 7 = 5 040 números en los que no se repite ninguna cifra.
Así que . Es decir, hay un 50,4% de posibilidades de que un número de 4 cifras no tenga ninguna de ellas repetida.

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