PLANEA 2016 MATEMÁTICAS

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1. LEE CON ATENCIÓN ESTAS INSTRUCCIONES ANTES DE EMPEZAR A RESOLVER EL EXAMEN.
2. Cada pregunta tiene CUATRO posibles RESPUESTAS, indicadas con las letras A, B, C, D; pero sólo una de ellas es correcta.
3. Para contestar, DEBERÁS LEER CON ATENCIÓN la pregunta y ELEGIR la respuesta que consideres correcta dando un clic en el círculo correspondiente.
4. Al terminar de responder las preguntas, da clic en el botón FINALIZAR, con ello podrás consultar tu hoja de respuestas de esta asignatura.

Sección 2
MATEMÁTICAS

21. Dada la fracción 42/63, encontrar la fracción equivalente.

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22. ¿Cuál es el resultado de de la operación?

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23. El resultado de la operación es:

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24. Calcule la siguiente operación:

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25. ¿Cuál es el resultado de la siguiente operación?

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26. ¿Cuál número se encuentra entre?

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27. En una fábrica de jabones artesanales se lleva el registro de productos defectuosos que se deben eliminar. En la primera hora se producen 15 jabones de los cuales 8 están defectuosos, pero 2/4 de ellos tienen un detalle mínimo que se puede arreglar fácilmente para salir a la venta. ¿Cuál recta muestra cuántos jabones realizados en la primera hora pudieron salir a la venta?

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28. Para una fiesta familiar, Ana necesita comprar saborizantes en polvo para preparar agua de sabor. Se ha dado cuenta de que en el mercado hay de varias presentaciones y precios, tal como se presentan en la tabla:
¿Qué producto debe comprar Ana si desea aquel que tenga un costo menor por litro?

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29. En un partido de futbol americano, un corredor cronometró 5.0 segundos para realizar una anotación a una velocidad de 8 yardas/seg. Si se sabe que 1 yarda es igual a 0.91 metros y la distancia es igual a la velocidad por el tiempo (d = V*t), ¿cuántos metros tuvo que recorrer el jugador para hacer la anotación?

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30. Si 28 cuadernos cuestan $1,360, ¿cuánto cuestan 55 cuadernos?

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31. Si para introducir un producto al país se pagan $225 por concepto de impuestos y dicho producto cuesta $1,200, ¿qué porcentaje se cobra por impuestos?

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32. Enrique está revisando cuánto dinero necesita para la fiesta que piensa organizar. Él supone que asistirán unos 30 invitados, por los cuales piensa gastar entre $100 y $200 en comida y de $300 a $400 en bebida por cada uno. ¿Aproximadamente cuánto dinero va a gastar Enrique?

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33. Un grupo de 60 personas visitaron un museo que cuenta con una sala de cine. Las 3/4 partes de este grupo decidieron entrar al cine; de la parte restante el 60% recorrió el museo y los demás permanecieron en la cafetería. ¿Qué tabla muestra las cardinalidades de cada conjunto?

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34. Eugenia necesita estos productos para elaborar un arreglo frutal:
Si paga con un billete de $200, ¿cuánto recibirá de cambio?

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35. Esteban compró una camioneta que le costó $100,000. A los dos años el valor de su camioneta decayó en un 25%; otros dos años después su valor decayó en 1/10 respecto al precio devaluado y, cuando Esteban quiso venderla, solo le pagaron el 80% de ese último valor. ¿Cuánto le pagaron a Esteban por su camioneta?

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36. Un tinaco de 6,000 litros se puede llenar usando las llaves A, B o C. Trabajando solas, la llave A lo llena en 5 horas, la llave B en 6 horas y la llave C en 30 horas. Si se ponen a trabajar juntas las tres llaves, ¿qué cantidad de litros de agua habrá en el tinaco pasadas 2 horas?

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37. La semana pasada una persona fue a un café internet en tres ocasiones. La primera vez navegó 20 minutos, la segunda durante media hora y la tercera chateó por 1/4 de hora. Si el costo por hora es de $20 y el encargado del café le debía $4, ¿cuál de las siguientes fracciones equivale a lo que pagó la persona?

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39. Joaquín tiene un restaurante en Chicago y cada semana invierte en la compra de ingredientes. Sus inversiones en dólares durante 5 semanas se muestran en la gráfica:
Si en cada semana Joaquín obtuvo un 20% de ganancia de lo que invirtió, ¿aproximadamente cuál es su ganancia total en pesos mexicanos durante esas 5 semanas, considerando que un dólar vale entre $13.00 y $13.50?

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41. Una pieza para torno está formada por una base en forma de paralelepípedo sostenido por la parte de abajo por un cilindro hueco que penetra en esta base. En cada uno de los extremos más cortos del paralelepípedo tiene un prisma trapezoidal, que en su parte superior tiene un orificio en forma de cilindro. Estos prismas están sostenidos en su unión con la base de la pieza, por prismas triangulares colocados sobre una de sus caras laterales.

¿Cuál figura representa la descripción anterior?

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42. El juguete de cuna de un bebé tiene esta forma...
¿Cuáles son las figuras que lo componen?

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43. Un grupo de amigos de la escuela se reúne diariamente para hacer tarea, el lugar de reunión es diferente para cada día, por lo cual sus integrantes hicieron un mapa y quedó como el de la imagen...
El primer día se reunieron en la casa de Angélica que está en la coordenada (0,0), el segundo día estarán en la casa de Cynthia y el tercer día estarán en la casa de Karina. ¿En qué coordenadas se moverán los amigos para hacer la tarea el segundo y tercer día?

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44. Se presentan cuatro vistas de una figura tridimensional:

Identifique a cuál de las siguientes figuras pertenecen las vistas anteriores.

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45. En la oficina de patentes se quiere hacer una remodelación para que haya un mejor flujo de clientes. En la imagen se ve la posición actual de la oficina y en la derecha la posición después de la remodelación.

Si se conoce la medida “a”, que corresponde con un lado de cada loseta cuadrada del piso, ¿qué se necesita para obtener la medida en la que quedará la barda diagonal?
1. Obtener a + número de losetas a lo largo
2. Obtener a × número de losetas a lo largo
3. Obtener a + número de losetas a lo ancho
4. Obtener a × número de losetas a lo ancho
5. Aplicar el teorema de Tales
6. Aplicar el teorema de Pitágoras

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46. En la siguiente imagen se muestra una pieza pequeña que completa a una más grande.

¿Qué movimiento se debe realizar para ensamblar y completar la pieza mayor?

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47. Si a la figura se le traza una recta horizontal justo a la mitad y se dobla la figura por la recta trazada se obtiene una nueva figura. ¿Cuántas diagonales se pueden trazar a partir de un vértice?

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48. En un jardín se tiene una rejilla para desaguar, como se muestra en la figura.

¿Cuál es el área de la rejilla, si el diámetro de cada círculo mide 2 cm y el lado del cuadrado mide 16 cm?

Considere pi como 3.14.

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49. Para poner a prueba a un aspirante a escultor, se le pide que complete la pieza de la imagen.

Si la parte que falta debe ser simétrica, ¿cuál de las siguientes figuras tiene que elaborar?

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1. LEE CON ATENCIÓN ESTAS INSTRUCCIONES ANTES DE EMPEZAR A RESOLVER EL EXAMEN.
2. Cada pregunta tiene CUATRO posibles RESPUESTAS, indicadas con las letras A, B, C, D; pero sólo una de ellas es correcta.
3. Para contestar, DEBERÁS LEER CON ATENCIÓN la pregunta y ELEGIR la respuesta que consideres correcta dando un clic en el círculo correspondiente.
4. Al terminar de responder las preguntas, da clic en el botón FINALIZAR, con ello podrás consultar tu hoja de respuestas de esta asignatura.

Sección 4
MATEMÁTICAS

66. ¿Qué expresión algebraica corresponde al enunciado?

El producto obtenido del cuadrado de un número disminuido en nueve, por el cuadrado de la suma del doble del mismo número y tres.

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67. Identifique la gráfica que represente la expresión algebraica.

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68. Dada la función...

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69. Indique la gráfica de la ecuación:

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70. El volumen de un gas depende de la presión ejercida, al disminuir la presión el gas se expande. Si el gas ocupa 5 litros cuando la presión es de 3 atmósferas, ¿cuál será el nuevo volumen del gas en litros si la presión se reduce a la mitad?

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71. En la bodega de una tienda de equipos de cómputo se almacenan las computadoras defectuosas durante un semestre. En la gráfica se muestra la cantidad de computadoras defectuosas almacenadas en cada mes.
Estime el promedio de computadoras defectuosas que ingresan a la bodega de la tienda durante este semestre.

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72. Los ahorros de Dulce, de acuerdo con el día del mes, se describen en la tabla.
¿Cuánto ahorró el día once?

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73. La gráfica muestra el comportamiento de las ventas, en miles de pesos, de un comercio recién abierto.

¿Cuál es la expresión algebraica que corresponde a las ventas de la semana?

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74. Carolina compró un terreno de forma rectangular de 330 m2, le dicen que el largo del terreno es el doble del ancho menos 8 metros. ¿Cuántos metros mide de ancho?

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75. En la misma papelería, a Julián le cobraron $40 por 4 lápices y 8 plumas, mientras que a Estefanía le cobraron $25 por 6 lápices y 2 plumas. ¿Cuántos pesos costó cada pluma?

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76. La cantidad en mililitros de pintura que se necesita para pintar una superficie cuadrada, depende de la longitud de sus lados, como lo representa la tabla.
¿Cuál es la regla de correspondencia que existe entre la longitud en metros del lado de la superficie cuadrada y los mililitros de pintura necesarios?

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78. Un atleta recorre los metros registrados en la tabla:
Con los datos mostrados se puede concluir que el número de segundos _______ es igual a la distancia recorrida.

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79. Para festejar el natalicio de un escritor, una librería puso a la venta los artículos relacionados con éste: novelas $80, películas $70, discos $100 y playeras $50. Dos amigos compraron dos tipos de artículos (A y B). El primero compró cinco artículos A y tres B, pagando $550. El segundo compró dos artículos A más que su amigo, y sólo dos B por los que gastó $110 más. ¿Qué artículos compraron los dos amigos?

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80. Luis, María y Felipe juntaron $83 para comprar un videojuego. Luis juntó el doble que Felipe, mientras que María consiguió $7 menos que Luis. ¿Cuál es la expresión algebraica que expresa el dinero juntado por los tres?

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81. Una productora de lácteos cultiva lactobacilos; su ritmo de crecimiento se muestra en la gráfica.
Para balancear la cantidad de lactobacilos en uno de sus productos, se introduce un probiótico cuyo ritmo de crecimiento se muestra en la tabla2.
¿Aproximadamente en qué segundo habrá la misma cantidad de ambas bacterias?

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82. Un automóvil en marcha varía su velocidad de acuerdo con la gráfica.

¿Cuál es la expresión que ilustra la variación de la velocidad del minuto 13 al 20?

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83. Pedro (P) y Juan (J) son pintores. La gráfica muestra el área que pinta cada uno en un tiempo determinado:
Si el consumo (C) de litros de pintura de ambos pintores depende del área pintada y está dada por la formula de la imagen ¿cuál es el consumo si ambos trabajan 8 horas?

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85. El entrenador de atletismo mide la rapidez de 2 de sus mejores corredoras. La rapidez de Carla está representada por la gráfica.
La rapidez de Ana es 20% mayor que la rapidez de Carla, por lo que para una prueba decide darle ventaja de 5 segundos a Carla. Si la distancia es igual a la rapidez por tiempo, entonces, Ana correrá _ segundos para alcanzar a Carla a los _ metros.

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86. ¿Cuál es la figura que continúa en la siguiente sucesión?

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87. ¿Cuál es el volumen en centímetros del cilindro que se muestra en la figura?
Considere pi como 3.14.

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88. La vista de un teatro desde el segundo piso se muestra en la imagen.

Si Pedro, que asistió a ver una obra, ve el teatro como se muestra ¿en qué butaca está?

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89. ¿Cuál es la longitud del segmento A de la figura?

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90. Para la venta de gemas decorativas se diseñan diferentes empaques. El dueño quiere seleccionar el de mayor volumen posible. Considerando que las dimensiones de los empaques están dadas en centímetros, ¿cuál de las siguientes propuestas cumple con el criterio deseado por el dueño? Para facilitar los cálculos utilice el valor de pi = 3.14.

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91. Emiliano trabaja en una empresa de equipos de sonido. Empaca bocinas que miden 5 pulgadas de alto, 15 pulgadas de largo y 10 pulgadas de ancho en cajas con dimensiones como se muestra en la imagen.
Si 1 pulgada equivale a 2.5 cm, ¿cuántas bocinas contiene cada caja?

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92. El octaedro sólido es seccionado por un plano que pasa por los puntos A, B y C.
Una vez realizado el corte, ¿cuál es el número de caras del poliedro que resulta con el mayor número de vértices?

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93. ¿Cuántos centímetros de listón se necesitan como mínimo para decorar el contorno total de un mantel como el que se ilustra en la figura?
Considere pi como 3.14.

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94. Jimena está haciendo patrones para cortar ropa. Las instrucciones que le llegan se describen de la siguiente manera:
Se dobla la punta B hacia adelante a lo largo de la línea que une los vértices A y C. Una vez hecho tal doblez corte verticalmente por el vértice B.
¿Qué figura obtendrá finalmente Jimena para su patrón?

ENTRENAMIENTO PARA PRUEBA PLANEA 2017 PARA ESTUDIANTES DE GRADO 3

PLANEA 2016 MATEMÁTICAS

22. ¿Cuál es el resultado de de la operación?

23. El resultado de la operación es:

24. Calcule la siguiente operación:

25. ¿Cuál es el resultado de la siguiente operación?

26. ¿Cuál número se encuentra entre?

28. Para una fiesta familiar, Ana necesita comprar saborizantes en polvo para preparar agua de sabor. Se ha dado cuenta de que en el mercado hay de varias presentaciones y precios, tal como se presentan en la tabla: ¿Qué producto debe comprar Ana si desea aquel que tenga un costo menor por litro?

30. Si 28 cuadernos cuestan $1,360, ¿cuánto cuestan 55 cuadernos?

31. Si para introducir un producto al país se pagan $225 por concepto de impuestos y dicho producto cuesta $1,200, ¿qué porcentaje se cobra por impuestos?

32. Enrique está revisando cuánto dinero necesita para la fiesta que piensa organizar. Él supone que asistirán unos 30 invitados, por los cuales piensa gastar entre $100 y $200 en comida y de $300 a $400 en bebida por cada uno. ¿Aproximadamente cuánto dinero va a gastar Enrique?

33. Un grupo de 60 personas visitaron un museo que cuenta con una sala de cine. Las 3/4 partes de este grupo decidieron entrar al cine; de la parte restante el 60% recorrió el museo y los demás permanecieron en la cafetería. ¿Qué tabla muestra las cardinalidades de cada conjunto?

34. Eugenia necesita estos productos para elaborar un arreglo frutal: Si paga con un billete de $200, ¿cuánto recibirá de cambio?

36. Un tinaco de 6,000 litros se puede llenar usando las llaves A, B o C. Trabajando solas, la llave A lo llena en 5 horas, la llave B en 6 horas y la llave C en 30 horas. Si se ponen a trabajar juntas las tres llaves, ¿qué cantidad de litros de agua habrá en el tinaco pasadas 2 horas?

42. El juguete de cuna de un bebé tiene esta forma... ¿Cuáles son las figuras que lo componen?

28. Para una fiesta familiar, Ana necesita comprar saborizantes en polvo para preparar agua de sabor. Se ha dado cuenta de que en el mercado hay de varias presentaciones y precios, tal como se presentan en la tabla:
¿Qué producto debe comprar Ana si desea aquel que tenga un costo menor por litro?

34. Eugenia necesita estos productos para elaborar un arreglo frutal:
Si paga con un billete de $200, ¿cuánto recibirá de cambio?

42. El juguete de cuna de un bebé tiene esta forma...
¿Cuáles son las figuras que lo componen?

44. Se presentan cuatro vistas de una figura tridimensional:

Identifique a cuál de las siguientes figuras pertenecen las vistas anteriores.

46. En la siguiente imagen se muestra una pieza pequeña que completa a una más grande.

¿Qué movimiento se debe realizar para ensamblar y completar la pieza mayor?

48. En un jardín se tiene una rejilla para desaguar, como se muestra en la figura.

¿Cuál es el área de la rejilla, si el diámetro de cada círculo mide 2 cm y el lado del cuadrado mide 16 cm?

Considere pi como 3.14.

49. Para poner a prueba a un aspirante a escultor, se le pide que complete la pieza de la imagen.

Si la parte que falta debe ser simétrica, ¿cuál de las siguientes figuras tiene que elaborar?

72. Los ahorros de Dulce, de acuerdo con el día del mes, se describen en la tabla.
¿Cuánto ahorró el día once?

73. La gráfica muestra el comportamiento de las ventas, en miles de pesos, de un comercio recién abierto.

¿Cuál es la expresión algebraica que corresponde a las ventas de la semana?