Estatística - Intervalos de Confiança

Intervalolos de Confiança para a Média (amostras grandes):

Estimativa Pontual: é a estimativa de um único valor para um parâmetro populacional.

Estimativa Intervalar: é um intervalo (ou amplitude) de valores usado para estimar um parâmentro populacional.

Nível de Confiança: é a probabilidade de que a estimativa intervalar contem o parâmetro populacional. Portanto, deve-se verificar o quão confiante você estará dessa estimativa.

Erro Máximo de Estimativa: é a maior distância possível entre a estimativa pontual e o valor do parâmetro que se está estimando, dado nível de confiança c.
Obs: quando o número da amostra é maior ou igual a 30, o desvio amostral pode substituir o desvio populacional.

De posse da média amostral, do nível de confiança e da margem de erro, pode-se contruir um intervalo de confiança c para uma média populacional

Dado um nível de confiança c e um erro E, o tamanho mínimo da amostra n para estimar o parâmetro pode ser obtido.
Obs: quando o número da amostra é maior ou igual a 30, o desvio amostral pode substituir o desvio populacional.

Encontrando um Intervalo de Confiança para a Média Populacional (como n maior ou igual 30 e desvio padrão populacional conhecido):

Intervalos de Confiança para a Média (amostras pequenas):

Distibuição T: Se a distribuição de uma variável X é normal e n é menor que 30, a média amostral será uma distribuição T com graus de liberdade (g.l.) = n - 1

Após encontrado o valor dos graus de liberdade e o nível de confiança, Tc pode ser encontrado na tabela de distribuição T.
O Erro é similar ao da distribuição normal, substituindo Zc por Tc e usando o desvio amostral invés do desvio populacional.

Construindo um Intervalo de Confiança para a Média: Distribuição T:

Intervalos de Confiança para Proporções Populacionais:

A proporção populacional é importante para a determinação de estimativas intervalares que podem conter o parâmetro populacional, que agora é p.

Construindo um Intervalo de Confiança para uma Proporção Populacional P:

Construindo um Intervalo de Confiança para a Variança e Desvio Padrão:

Intervalos de Confianças ajudam a estabelecer estimativas de confiabilidade para o parâmetro populacional, seja com amostras grandes ou pequenas, proporções populacionais e distribuição qui-quadrado.