4.2 Gaußalgorithmus

Wozu dient der Gaußalgorithmus bzw. was ist das Ziel des Algorithmus?

Wie wird der Gaußalgorithmus noch genannt?

Was hat die die Treppennormalform einer Matrix mit dem Gaußalgorithmus zu tun?

Wie funktioniert der Gaußalgorithmus?

Was macht man, wenn man beim Anfang des Gaußalgorithmus bei
\( a_{11} \) eine 0 hat?

Wie viele Treppennormalformen gibt es zu einer Matrix?

Wie kann man den Gaußalgorithmus benutzen, um die Inverse einer Matrix zu finden?

Wie funktioniert der Gauß-Jordan-Algorithmus?

Wann haben zwei Matrizen A und B dieselbe Treppennormalform?

Was ist der Rang einer Matrix Rg(A)?

Wann sind zwei Vektoren a und b linear unabhängig, wann 3 Vektoren a, b, c?

Wann ist eine quadratische Matrix invertierbar?

Wie vermeidet man bei beim Gaußalgorithmus, das frühzeitige Entstehen von Brüchen.

Wie stehen der Rang einer Matrix A und der Rang ihrer Transponierten Matrix
\( A^T \) zueinander?

Woran erkennt man, dass eine Matrix invertierbar ist?