Was besagt das Austauschlemma auf dem der Austauschsatz von Steinitz aufbaut?

Was besagt der Austauchsatz von Steinitz?

Wodurch kann man endliche Vektorräume charakterisieren?
(Folgerung aus dem Austauschsatz von Steinitz)

Was besagt der Basisergänzungssatz?

Wie groß ist die Anzahl zweier Basen eines Vektorraums?

Wenn jede Menge linear unabhängiger Elemente eines Vektorraums V höchstens n Elemente enthalten kann, dann ist V ein.. ?