Equivalencia lógicas

Question	Answer
Implicación y doble disyunción (ID)	\[ P \Rightarrow Q \equiv \neg P \vee Q \]
Contrapositiva	\[ P \Rightarrow Q \equiv \neg Q \Rightarrow \neg P \]
Doble negación (DN)	\[ \neg(\neg P) \equiv P \]
De Morgan (DM)	\[ \neg (P \vee Q) \equiv \neg P \wedge \neg Q \] \[ \neg (P \wedge Q) \equiv \neg P \vee \neg Q \]
Conmutatividad (Con.)	\[ P \vee Q \equiv Q \vee P \] \[ P \wedge Q \equiv Q \wedge P \]
Asociativa (Aso.)	\[ (P \vee Q) \vee R \equiv P \vee (Q \vee R) \] \[ (P \wedge Q) \wedge R \equiv P \wedge (Q \wedge R) \]
Distributiva (Dis.)	\[ P \vee (Q \wedge R) \equiv (P \vee Q) \wedge (P \vee R) \] \[ P \wedge (Q \vee R) \equiv (P \wedge Q) \vee (P \wedge R) \]
Idempotencia (Ide.)	\[ P \vee P \equiv P \] \[ P \wedge P \equiv P \]
Neutro (Ne.)	\[ P \vee F_{0} \equiv P \] \[ P \wedge V_{0} \equiv P \]
Inversos (Inv.)	\[ P \vee \neg P \equiv V_{0} \] \[ P \wedge \neg P \equiv F_{0} \]
Dominación (Dom.)	\[ P \vee F_{0} \equiv F_{0} \] \[ P \wedge V_{0} \equiv V_{0} \]
Absorción (Abs.)	\[ P \vee (P \wedge Q) \equiv P \] \[ P \wedge (P \vee Q) \equiv P \]
Exportación (Exp.)	\[P \Rightarrow (Q \Rightarrow R ) \equiv (P \wedge Q) \Rightarrow R \]

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	Created by Freddy Ulate Agüero almost 10 years ago