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Flashcards by camachocecytem, updated more than 1 year ago
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| Question | Answer |
| PUNTO MEDIO LÍNEA RECTA | |
| DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS | fijese que si la la línea es recta un componente seria cero. Se cancelaria los cuadrados y solo quedaria la diferencia de su distancia |
| GEOMETRIA ANALÍTICA | ESTUDIO DE LAS FIGURAS Y LAS TRANFORMACIONES DADAS POR ECUACIONES ALGEBRAICAS CON LA AYUDA DE SISTEMA DE COORDENADAS |
| LUGAR GEOMÉTRICO | COJUNTO DE PUNTOS QUE CUMPLEN CON UNA CARACTERÍSTICA GEOMÉTICA COMÚN |
| PENDIENTE DE UNA RECTA |
M=tanθ
tanθ=y2-y1/x2-x1
Image:
Image34.gif (image/gif)
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| Ecuación punto pendiente de la recta | Y-y1=m(X-x1) |
| ECUACIÓN FUNDAMENTAL DE LA RECTA | Y=mX+b |
| Ecuación general de una recta | Ax+By+C=0 |
| Rectas coincidentes de la forma: Ax+By+C=0 Dx+Ey+F=o | A/D=B/E=C/F |
| Rectas paralelas | m1=m2 |
| Rectas secantes de la forma: Ax+By+C=0 Dx+Ey+F=o | A/D>Ó<B/E |
| Ángulo formado entre dos rectas | |
| Rectas Perpendiculares | M1M2=-1 |
| Cónicas | *Circunferencia *parábola*elipse *hipérbola |
| Secciones cónias |
Image:
descarga (image/jpg)
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| cónicas degeneradas |
Image:
descarga__1_ (image/jpg)
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| Circunferencia | Lugar geométrico de los puntos de un plano que estan a una distancia constante R de un punto llamado centro |
| Ecuación cánonica de circufenrecia |
fijese que si el centro es(0,0) tenemos x²+y²=r²
Image:
Ec_ordinaria__1_ (image/jpg)
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| Ecuacíon general de la circunferencia |
Image:
Ec_general (image/jpg)
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| Posicion relativas de una recta y de una circunferencia |
Image:
descarga (image/png)
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| Posiciones relativas de dos circunferencias | |
| Parábola | Lugar geométric de los puntos P(x,y) del plano cartesiano que equidistan de un punto fijo F(foco) y de una directriz |
| Foco y directriz | son el punto y la recta repectivamente que equidistan de cualquier punto de la parábola |
| eje de simetria | recta que pasa por el foco y es perpendicular a la directriz |
| vertice | intersección de la parábola y el eje de simetría |
| distancia focal | distancia entre el foco y el vertice |
| Lado recto | segmento que es paralelo a la directriz y pasa por el foco |
| Ecuación canónica de la parábola con eje de simetria paralelo al eje y | (x-h)²=4p(y-k) fijese que si el centro es (0,0) su ecuación sería:x²=4py |
| Ecuación canónica de la parábola con eje de simetria paralelo al eje x | (y-k)²=4p(x-h) fijese que si el centro es (0,0) su ecuación sería:y²=4px |
| ecuación general de una parábola con eje de simetria paralelo al eje y | x^2+Dx+Ey+F=0 D>0 D<0 |
| ecuación general de una parábola con eje de simetria paralelo al eje x | x²+Dx+Ey+F=0 D>0 D<0 |
| Elipse | Lugar geométrico de los puntos p(x,y) del plano cartesiano tales que la suma de las distancias a dos puntos fijos F1 Y F2(focos) es constante |
| Focos | puntos fijos del plano |
| Eje focal | recta a la que pertenecen los focos |
| Centro | punto medio del eje focal |
| eje normal o secundario | recta perpendicular al eje focal, que pasa por el centro |
| vértices | puntos de intersepción de la elipse con el eje focal |
| eje mayor | segmento del eje focal que une los vértices |
| Eje menor | Segmento que une los puntos en los que se intersepro el eje secundario y la elipse |
| Lado recto | Segmento perpendiculas al eje focal que pasa por dos punto de la elipse |
| eje mayor | d(f1,p)+d(f2,p) d(f1,p)+d(f2,p)=2a a=distancia del vertice al extremo |
| longitud del lado recto | 2b²/a |
| relación distancia a,b y c | a=longitud de un vertice al centro b=longitud de extremo del eje normal al centro c=longitud de un foco al centro a²=b²+c² a>b |
| Longitud del eje mayor | 2a |
| Longitud del eje menor | 2b |
| excentricidad | c/a |
| Ubicación de los focos | F1(h-c,k); F2(h+c,k)=elipse con eje focal paralelo al eje x F1(h,k-c); F2(h,c+k)=elipse con eje focal paralelo al eje y |
| ubicación de los vértices | V1(h-a,k); V2(h+a,k)=elipse con eje focal paralelo al eje x F1(h,k-a); F2(h,c+a)=elipse con eje focal |
| ubicación de los extremos del eje normal | F1(h,-b+k); F2(h,k+b)=elipse con eje focal paralelo al eje x F1(h-b,k); F2(h+b,k)=elipse con eje focal paralelo al eje y |
| Ecuación canónica de la elipse con eje mayor paralelo al eje x |
a>b>0
Image:
images__1_ (image/jpg)
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| Ecuación canónica de la elipse con eje mayor paralelo al eje x |
a>b>0
Image:
images__2_ (image/jpg)
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| Ecuación general de la elipse |
Image:
e_109.gif (image/gif)
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| Hipérbola | es el lugar geométrico de los puntos p(x,y) del plano cartesiano tales que la diferencia de sus distancias a dos puntos fijos(focos) es constante ∥d(F1,p)-d(f2,p)∥=2a |
| Vertices | puntos de la hipérbola que están sobre el eje focal |
| Eje transverso | segmento de los vertices |
| Centro | punto medio del eje transverso |
| Eje normal | recta perpendicular al eje focal que pasa por el centro de la hipérbola |
| Eje conjugado | Segmento perpendicualr al eje focal que pasa por el centro de la hipérbola.Cuyos extremos son B1 Y B2 |
| Asíntontas | dos rectas que pasan por el centro de la hipérbola, las cuales se aproximan a las ramas de esta sin tocarla |
| Lado recto | segmento perpendicular al eje focal, y que une dos punto de la hipérbola |
| relación a,b,c | a=distancia de un vértice al centro b=distancia de un extremo del eje conjugado con el centro c=distancia de un foco con el centro |
| ecuación canónica de la hipérbola con eje focal paralelo al eje x |
Image:
hiperbola-ec-012 (image/png)
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| ecuación canónica de la hipérbola con eje focal paralelo al eje y |
Image:
img4.gif (image/gif)
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| Ubicación de los focos | F1(h-c,k)F2(h+c,k) paralela al eje x F1(h,k-c)F2(h,k+c)paralela la eje y |
| vértices | v1(h-a,k)v2(h+a,k) paralela al eje x v1(h,k-a)v2(h,a+k) paralela al eje y |
| Ecuación general de la hipérbola |
*A>0 y B<0
*A<0 y B>0
Image:
e_109.gif (image/gif)
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