7160750
Description
Flashcards by Moa Velasco , updated more than 1 year ago
|
|
Created by Moa Velasco
almost 8 years ago
|
|
| Question | Answer |
| PARABOLA | ¿qué es una parabola? Una parábola es una curva en la que los puntos están a la misma distancia de: un punto fijo (el foco), y una línea fija (la directriz) |
| se clasifica: Estos son los nombres más importantes: la directriz y el foco (están explicados arriba) el eje de simetría (pasa por el foco, perpendicular a la directriz) el vértice (donde la parábola hace el giro más fuerte) está a medio camino entre el foco y la directriz. | Y la parábola tiene la siguiente propiedad sorprendente: Un rayo paralelo al eje de simetría se refleja en la superficie directamente hacia el foco. Así las parábolas se pueden usar para: antenas (antena parabólica), radares, concentrar los rayos solares para calentar un punto, los espejos dentro de focos y linternas |
| También sale una parábola cuando seccionas un cono (el corte tiene que ser paralelo al lado del cono). Por tanto, la parábola es una sección cónica (una sección de un cono). | ECUACION Si pones la parábola en coordenadas cartesianas (gráfico x-y) con: el vértice en el origen "O" y el eje de simetría en el eje x, entonces la curva queda definida por la ecuación: y2 = 4ax |
| Las ecuaciones de las parábolas en las distintas orientaciones son: | EJEMEPLOS didas para una antena parabólica Si quieres construir una antena parabólica que tenga el foco 200 mm sobre la superficie, ¿qué medidas necesitas? Para que sea fácil de hacer, digamos que apunte hacia arriba, y así tenemos la ecuación x2 = 4ay. Y queremos que "a" sea 200, así que la ecuación queda: x2 = 4ay = 4 × 200 × y = 800y Lo reescribimos para poder calcular las alturas: y = x2/800MPLOS |
| ¿De qué forma podemos usar esta propiedad de la parábola? | Supongamos que buscamos una pantalla que no disperse la luz. ¿Qué forma ha de darle a la pantalla? ¿Dónde se debe colocar la bombilla? La solución al problema se obtiene estudiando la dirección que seguiría un rayo (de luz o sónico), que partiendo del foco, se refleje en la parábola. Según acabanos de ver, la tangente es la bisectriz del ángulo que forma el radio vector del punto, con la prolongación de la perpendicular por P a la directriz. Luego si el ángulo de incidencia ha de ser igual al ángulo de reflexión (al reflejarse en la curva, es decir, al reflejarse en la tangente en P), al salir un rayo de F y tocar en P, se reflejará según la dirección del eje de la parábola (Figuras 7 y 8)Y al revés: si un rayo paralelo al eje, incide en la parábola se reflejará en dirección al foco Esto se puede usar, por ejemplo para construir un horno solar, que recogiendo los rayos del sol, los refleje en el foco de la parábola. O también en las llamadas antenas parabólicas. |
Want to create your own Flashcards for free with GoConqr? Learn more.