Выражения и их преобразования

Question	Answer
Тождественно равные выражения	Два выражения, соответственные значения которых равны при любых значениях переменных, называются тождественно равными.
Тождество	Тождество — это равенство верное при любых допустимых значениях входящих в его состав переменных.
Тождественные преобразования выражений	Всякую замену одного выражения другим, тождественно равным ему, называют тождественным преобразованием выражения.
Одночлен	Одночлен − это произведение чисел и степеней переменных с натуральными показателями.
Нулевой одночлен	Число 0 называется нулевым одночленом.
Степень одночлена	Степенью одночлена называют сумму показателей степеней всех входящих в него переменных. Чтобы определить степень одночлена, нужно сложить показатели степеней всех переменных (букв).
Стандартный вид одночлена	Если в одночлене первым записан числовой множитель, а произведение одинаковых степеней переменных записано в виде одной степени, то такой вид одночлена называют стандартным видом.
Коэффициент одночлена	Числовой множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называется коэффициентом одночлена.
Подобные одночлены	Одночлены, у которых произведения переменных равны, хотя их порядок может отличаться, называются подобными одночленами.
Равные одночлены	Если у подобных одночленов равные коэффициенты, они называются равными (одинаковыми) одночленами.
Противоположные одночлены	Если у подобных одночленов коэффициенты являются противоположными числами, одночлены называются противоположными.
Многочлен	Многочленом называется сумма одночленов.
Члены многочлена	Одночлены, из которых состоит многочлен, называются членами многочлена.
Подобные члены многочлена	Члены многочлена называются подобными, если их переменные множители равны.
Степень многочлена	Степенью многочлена называют наибольшую из степеней входящих в него одночленов.
Стандартный вид многочлена	Многочлен стандартного вида — это многочлен, в котором каждый член — одночлен стандартного вида и многочлен не содержит подобных членов.
Формулы сокращённого умножения	Формулы сокращённого умножения (квадрат суммы и разности, куб суммы и разности, разность квадратов, сумма и разность кубов) крайне необходимы во всех разделах математики. Они применяются в упрощении выражений, решении уравнений, умножении многочленов, сокращении дробей,
Разность квадратов	Разность квадратов двух чисел равна произведению разности этих чисел и их суммы. Image: 03 (binary/octet-stream)
Квадрат суммы	Квадрат суммы двух чисел равен квадрату первого числа плюс удвоенное произведение первого числа на второе плюс квадрат второго числа. Image: 01 (binary/octet-stream)
Квадрат разности	Квадрат разности двух чисел равен квадрату первого числа минус удвоенное произведение первого на второе плюс квадрат второго числа. Image: 02 (binary/octet-stream)
Куб суммы	Куб суммы двух чисел равен кубу первого числа плюс утроенное произведение квадрата первого числа на второе плюс утроенное произведение первого на квадрат второго плюс куб второго. Image: 04 (binary/octet-stream)
Куб разности	Куб разности двух чисел равен кубу первого числа минус утроенное произведение квадрата первого числа на второе плюс утроенное произведение первого числа на квадрат второго минус куб второго. Image: 05 (binary/octet-stream)
Сумма кубов	Сумма кубов равна произведению суммы двух чисел на неполный квадрат разности. Image: 06 (binary/octet-stream)
Разность кубов	Разность кубов равна произведению разности двух чисел на неполный квадрат суммы. Image: 07 (binary/octet-stream)
Способы разложения многочлена на множители	1) Вынесение множителя за скобку. 2) Использование формул сокращённого умножения. 3) Способ группировки. 4) Комбинация первых трех способов

Next up

Выражения и их преобразования

Description

Resource summary

Similar

	Created by Анна Лисицкая almost 6 years ago