21950158
Description
Flashcards by Ioannis Papadakis, updated more than 1 year ago
|
Created by Ioannis Papadakis
almost 5 years ago
|
|
| Question | Answer |
| Τι ονομάζουμε πραγματική συνάρτηση με πεδίο ορισμού ένα υποσύνολο Α του R ; |
Image:
Image (binary/octet-stream)
|
| Τι ονομάζουμε πεδίο ορισμού της συνάρτησης f ; |
Image:
Image (binary/octet-stream)
|
| Τι ονομάζουμε σύνολο τιμών της συνάρτησης f με πεδίο ορισμού ένα υποσύνολο Α του R ; |
Image:
Image (binary/octet-stream)
|
| Πως ορίζεται η γραφική παράσταση της συνάρτησης f με πεδίο ορισμού ένα υποσύνολο Α του R ; |
Image:
Image (binary/octet-stream)
|
| Ποια σχέση συνδέει την γραφική παράσταση της συνάρτησης -f(x) με την γραφική παράσταση της συνάρτησης f(x); |
Image:
Image (binary/octet-stream)
|
| Πως παριστάνουμε την γραφική παράσταση της συνάρτησης |f(x)| , αν γνωρίζουμε την γραφική παράσταση της συνάρτησης f(x); |
Image:
Image (binary/octet-stream)
|
| Πότε δύο συναρτήσεις λέγονται ίσες; |
Image:
Image (binary/octet-stream)
|
| Πότε δύο συναρτήσεις f,g με πεδία ορισμού Α,Β αντίστοιχα, λέγονται ίσες στο υποσύνολο Γ των Α, Β; Δώστε την ερμηνεία του ορισμού και γραφικά. |
Image:
Image (binary/octet-stream)
|
| Πως ορίζονται το άθροισμα, η διαφορά, το γινόμενο και το πηλίκο των συναρτήσεων f, g με πεδία ορισμού Α,Β αντίστοιχα; |
Image:
Image (binary/octet-stream)
|
| Τι ονομάζουμε σύνθεση της συνάρτησης f με πεδίο ορισμού Α, με την συνάρτηση g με πεδίο ορισμού Β; |
Image:
Image (binary/octet-stream)
|
| Πότε μία συνάρτηση f λέγεται: α) Γνησίως αύξουσα σε ένα διάστημα Δ του πεδίου ορισμού της; β) Γνησίως φθίνουσα σε ένα διάστημα Δ του πεδίου ορισμού της; |
Image:
Image (binary/octet-stream)
|
|
Image:
Image (binary/octet-stream)
|
Image:
Image (binary/octet-stream)
|
| Πότε μία συνάρτηση f: Α→R λέγεται 1-1; |
Image:
Image (binary/octet-stream)
|
| Έστω συνάρτηση f: Α→R, η οποία είναι 1-1. Να ορίσετε την αντίστροφη της συνάρτηση. |
Image:
Image (binary/octet-stream)
|
|
Image:
Image (binary/octet-stream)
|
Image:
Image (binary/octet-stream)
|
|
Να δώσετε γραφική παράσταση που να ερμηνεύει τα συμπεράσματα του παραπάνω θεωρήματος.
Image:
Image (binary/octet-stream)
|
Image:
Image (binary/octet-stream)
|
|
Να δώσετε γραφική παράσταση που να ερμηνεύει τα συμπεράσματα του παραπάνω θεωρήματος.
Image:
Image (binary/octet-stream)
|
Image:
Image (binary/octet-stream)
|
|
Image:
Image (binary/octet-stream)
|
Image:
Image (binary/octet-stream)
|
|
Να αποδείξετε ότι:
Image:
Image (binary/octet-stream)
|
Image:
Image (binary/octet-stream)
|
|
Να δώσετε γραφική ερμηνεία του παραπάνω θεωρήματος.
Image:
Image (binary/octet-stream)
|
Image:
Image (binary/octet-stream)
|
| Δώστε τον ορισμό της ακολουθίας |
Image:
Image (binary/octet-stream)
|
|
Image:
Image (binary/octet-stream)
|
Image:
Image (binary/octet-stream)
|
| α) Πότε μία συνάρτηση f είναι συνεχής στο (α,β); β) Πότε μία συνάρτηση f είναι συνεχής στο [α,β]; |
Image:
Image (binary/octet-stream)
|
| Να διατυπώσετε το θεώρημα Bolzano για μια συνάρτηση f. |
Image:
Image (binary/octet-stream)
|
| Να ερμηνεύσετε γεωμετρικά το θεώρημα Bolzano. |
Image:
Image (binary/octet-stream)
|
| Να διατυπώσετε το θεώρημα ενδιάμεσων τιμών για μια συνάρτηση f. |
Image:
Image (binary/octet-stream)
|
| Να αποδείξετε το θεώρημα ενδιάμεσων τιμών για μια συνάρτηση f. |
Image:
Image (binary/octet-stream)
|
| Να διατυπώσετε το θεώρημα μέγιστης και ελάχιστης τιμής για μια συνάρτηση f. |
Image:
Image (binary/octet-stream)
|
|
Image:
Image (binary/octet-stream)
|
Image:
Image (binary/octet-stream)
|
|
Image:
Image (binary/octet-stream)
|
Image:
Image (binary/octet-stream)
|
|
Image:
Image (binary/octet-stream)
|
Image:
Image (binary/octet-stream)
|
|
Image:
Image (binary/octet-stream)
|
Image:
Image (binary/octet-stream)
|
|
Image:
Image (binary/octet-stream)
|
Image:
Image (binary/octet-stream)
|
| Πότε μία συνάρτηση f λέγεται παραγωγίσιμη στο πεδίο ορισμού της Α; |
Image:
Image (binary/octet-stream)
|
| Πότε μία συνάρτηση f λέγεται παραγωγίσιμη στο διάστημα (α,β) πεδίο ορισμού της ; |
Image:
Image (binary/octet-stream)
|
| Πότε μία συνάρτηση f λέγεται παραγωγίσιμη στο διάστημα [α,β] πεδίο ορισμού της ; |
Image:
Image (binary/octet-stream)
|
| Τι ονομάζεται συνάρτηση (πρώτη) παράγωγος της f; |
Image:
Image (binary/octet-stream)
|
|
Image:
Image (binary/octet-stream)
|
Image:
Image (binary/octet-stream)
|
|
Image:
Image (binary/octet-stream)
|
Image:
Image (binary/octet-stream)
|
|
Image:
Image (binary/octet-stream)
|
Image:
Image (binary/octet-stream)
|
|
Image:
Image (binary/octet-stream)
|
Image:
Image (binary/octet-stream)
|
|
Image:
Image (binary/octet-stream)
|
Image:
Image (binary/octet-stream)
|
|
Image:
Image (binary/octet-stream)
|
Image:
Image (binary/octet-stream)
|
|
Image:
Image (binary/octet-stream)
|
Image:
Image (binary/octet-stream)
|
|
Image:
Image (binary/octet-stream)
|
Image:
Image (binary/octet-stream)
|
|
Image:
Image (binary/octet-stream)
|
Image:
Image (binary/octet-stream)
|
|
Image:
Image (binary/octet-stream)
|
Image:
Image (binary/octet-stream)
|
| Να διατυπώσετε το θεώρημα Rolle. |
Image:
Image (binary/octet-stream)
|
| Δώστε την αλγεβρική ερμηνεία του θεωρήματος Rolle. |
Image:
Image (binary/octet-stream)
|
| Δώστε την γεωμετρική ερμηνεία του θεωρήματος Rolle. |
Image:
Image (binary/octet-stream)
|
| Δώστε την φυσική ερμηνεία του θεωρήματος Rolle. Αποδείξτε το συμπέρασμα σας. |
Image:
Image (binary/octet-stream)
|
| Να διατυπώσετε το θεώρημα Μέσης Τιμής του διαφορικού λογισμού. |
Image:
Image (binary/octet-stream)
|
| Δώστε την γεωμετρική ερμηνεία του θεωρήματος Μέσης Τιμής του διαφορικού λογισμού. |
Image:
Image (binary/octet-stream)
|
|
Image:
Image (binary/octet-stream)
|
Image:
Image (binary/octet-stream)
|
|
Image:
Image (binary/octet-stream)
|
Image:
Image (binary/octet-stream)
|
|
Δώστε τον τύπο της f που ικανοποιεί την παραπάνω συνθήκη.
Image:
Image (binary/octet-stream)
|
Image:
Image (binary/octet-stream)
|
|
Image:
Image (binary/octet-stream)
|
Image:
Image (binary/octet-stream)
|
|
Image:
Image (binary/octet-stream)
|
Image:
Image (binary/octet-stream)
|
|
Image:
Image (binary/octet-stream)
|
Image:
Image (binary/octet-stream)
|
| Να διατυπώσετε το θεώρημα Fermat. |
Image:
Image (binary/octet-stream)
|
| Να αποδείξετε το θεώρημα Fermat. |
Image:
Image (binary/octet-stream)
|
| Να ερμηνεύσετε γεωμετρικά το θεώρημα Fermat. |
Image:
Image (binary/octet-stream)
|
| Ποιες είναι οι πιθανές θέσεις ακροτάτων μιας συνάρτησης f σε ένα διάστημα Δ; |
Image:
Image (binary/octet-stream)
|
| Ποια είναι τα κρίσιμα σημεία μιας συνάρτησης f σε ένα διάστημα Δ; |
Image:
Image (binary/octet-stream)
|
|
Να αποδείξετε το i.
Image:
Image (binary/octet-stream)
|
Image:
Image (binary/octet-stream)
|
|
Να αποδείξετε το iii.
Image:
Image (binary/octet-stream)
|
Image:
Image (binary/octet-stream)
|
Want to create your own Flashcards for free with GoConqr? Learn more.