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Description
Flashcards by Henrique Barros Joca, updated more than 1 year ago
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Created by Henrique Barros Joca
about 4 years ago
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| Question | Answer |
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PROBABILIDADE
Image:
Prob10 (binary/octet-stream)
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Considere que ao lançar um dado honesto, uma pessoa ganha um determinado prêmio, se a face voltada para cima, após o lançamento, for um número múltiplo de 3. Observe que ao lançarmos esse dado, as possibilidades da face voltada para cima são 1, 2, 3, 4, 5 e 6. Os números 3 e 6 são os únicos da relação acima que são múltiplos de 3. Assim, a pessoa tem duas chances em seis de ganhar o prêmio. Essa chance é medida por meio de um número real, denominado de probabilidade e dizemos que a probabilidade de no lançamento de um dado honesto sair na face voltada para cima um número múltiplo de 3 é de duas em seis ou 2/6 = 1/3 |
| Definições | Espaço amostral: É o conjunto de todos os resultados possíveis na ocorrência de um fenômeno aleatório. n(E) = número de elementos do espaço amostral. |
| Definições | Evento: É todo subconjunto de um espaço amostral. n(A) = número de elementos do evento A. |
| Definições | Evento complementar: É o conjunto formado por todos os elemento do espaço amostral que não pertencem ao evento A. É representado por Ā. |
| Definições |
Probabilidade:
P(A) = probabilidade de ocorrer o evento A.
Image:
Prob11 (binary/octet-stream)
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| EVENTOS CERTO, IMPOSSÍVEL E MUTUAMENTE EXCLUSIVOS | Considere o experimento aleatório “lançar um dado e registrar o resultado”. Temos: - espaço amostral: E = {1, 2, 3, 4, 5, 6} - evento A: “ocorrência de um número menor que 7”; A= {1, 2, 3, 4, 5, 6} = E - evento B: “ocorrência de um número maior do que 6”; B= ∅. |
| EVENTOS CERTO | Quando um evento coincide com o espaço amostral, ele é chamado de evento certo e a probabilidade p de que ele ocorra é de 100% = 1. |
| EVENTO IMPOSSÍVEL | Quando um evento é vazio, ele é chamado de evento impossível e a probabilidade p de que ele ocorra é 0. |
| EVENTOS MUTUAMENTE EXCLUSIVOS | Quando a intersecção de dois eventos é o conjunto vazio, eles são chamados de eventos mutuamente exclusivos. |
| Definição teórica de probabilidade |
Image:
Prob12 (binary/octet-stream)
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| 1ª propriedade: Impossibilidade; 2ª propriedade: Probabilidade do evento complementar; 3ª propriedade: Probabilidade da união de eventos |
Image:
Prob13 (binary/octet-stream)
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| PROBABILIDADE CONDICIONAL |
Image:
Prob14 (binary/octet-stream)
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| Uma urna contém 12 bolas numeradas de 1 a 12 (há apenas um número em cada bola). Uma bola é retirada ao acaso. a) Qual a probabilidade dessa bola conter um número múltiplo de 3? b) Qual a probabilidade dessa bola conter um número múltiplo de 3, sabendo que o número que está nessa bola é maior que 8? | No item (a), temos: n(E) = 12 e n (A) = 4. Então: Para o item (b), considere: A = A bola contém um número múltiplo de 3. B = A bola contém um número maior que 8. P(A/B) = Probabilidade de ocorrer o evento A, sabendo de antemão que já ocorreu o evento B. Nesse caso, n(E) = {9, 10, 11, 12} e P(A/B) = 2/4 = 1/2 |
| PROBABILIDADE CONDICIONAL |
Image:
Prob15 (binary/octet-stream)
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| EVENTOS INDEPENDENTES | Considere dois eventos A e B de um espaço amostral E. Se a probabilidade de ocorrer o evento B, por exemplo, não depende do fato de ter ocorrido ou não o evento A, dizemos que A e B são eventos independentes. |
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Sair o número 2 no dado verde, por exemplo, independe do número que já tenha saído no dado vermelho.
Image:
Prob16 (binary/octet-stream)
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Dois eventos A e B de um espaço amostral E (com p(A) ≠ 0 e p(B) ≠ 0) são independentes se, e somente se: p(A ∩ B) = p(A) ⋅ p(b) |
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