Resumen del libro de Matemáticas NM OXFORD (80%)

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Un pequeño resumen del libro de matemáticas NM de Oxford, entre formulas y conceptos.
Cristian Antony Medina Vilca
Flashcards by Cristian Antony Medina Vilca, updated 8 months ago
Cristian Antony Medina Vilca
Created by Cristian Antony Medina Vilca 8 months ago
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Question Answer
Dominio Es el conjunto formado por las primeras componentes (valores de x) de los pares ordenados.
Recorrido Es el conjunto formado por las segundas componentes (valores de y) de los pares ordenados.
Función Es una relación matemática que asocia a cada elemento del dominio de la función exactamente un elemento del recorrido de la función.
Prueba de la recta vertical Una relación es una función si cualquier recta vertical no corta al gráfico en más de un punto.
Función compuesta Una función compuesta aplica una función al resultado de otra y se define como (f o g)(x) = f(g(x)).
Función inversa La inversa de una función f(x) es f^(-1)(x). Revierte la acción de esa función.
Prueba de la recta horizontal Si una recta horizontal corta más de una vez al gráfco de una función, tal función no tiene inversa.
Gráfico de una función inversa El gráfco de la inversa de una función es una simetría de tal función respecto de la recta y = x.
Determinación de la función inversa Reemplazar f(x) por y Reemplazar cada x por y, y cada y por x Despejar y
Función identidad La función I (x) = x se denomina función identidad. Por lo tanto, f(f-1) = I
Desplazamiento vertical f (x) + k desplaza a f (x) verticalmente hacia arriba una distancia de k unidades. f (x) - k desplaza a f (x) verticalmente hacia abajo una distancia de k unidades.
Desplazamiento horizontal f (x + k) desplaza a f (x) horizontalmente hacia la izquierda una distancia de k unidades, cuando k > 0. f (x - k) desplaza a f (x) horizontalmente hacia la derecha una distancia de k unidades, cuando k > 0.
Simetría f (x) es la simetría de f (x) respecto del eje x. f (ƒx) es la simetría de f (x) respecto del eje y.
Estiramientos f (qx) estira o comprime horizontalmente a f (x), con una razón de 1/q. pf (x) estira verticalmente a f (x), con una razón de p.
Eje de simetría (Clásico)
Vértice de una parábola (h, k)
Fórmula cuadrática
Naturaleza con la discriminante de una función cuadrática
Eje de simetría (No clásico)
Cortes con el eje x (con la función factorizada)
Probabilidad teórica
Unión de dos conjuntos (probabilidades)
Regla del producto para sucesos independientes
Probabilidad de que ocurra A sabiendo que B ha ocurrido
Propiedades de los logaritmos
Cambio de base (Logaritmos)
Asíntota Si una curva se acerca más y más a una recta, pero nunca la corta, esa recta se denomina asíntota.
Asíntotas de una función recíproca
Función racional
Asíntota vertical de una función racional La asíntota vertical se produce en el valor de x que hace que el denominador sea cero.
Asíntota horizontal de una función racional La asíntota horizontal es la recta y=a/c.
Término general de una progresión aritmética donde d: razón (diferencia) de la progresión u1: primer término un: enésimo término n: número de término
Término general de una progresión geométrica donde r: razón de la progresión u1: primer término un: enésimo término n: número de término
Série aritmética
Serie geométrica
Serie geométrica infinita
Número combinatorio
Desarrollo del teorema del binomio
Definición de derivada
Regla de la potencia (derivadas)
Regla de la constante (derivadas)
Regla de la multiplicación por una constante (derivadas)
Regla de la adición o la sustracción (derivadas)
Derivada de e^x
Derivada de ln x
Regla del producto (derivadas)
Regla del cociente (derivadas)
Regla de la cadena (derivadas)
Comprobación de la derivada primera
Propiedades de la segunda derivada
Primer cuartil y Tercer cuartil
Rango intercuartil (RIC) A la diferencia entre el primer y el tercer cuartil se la denomina rango intercuartil (RIC).
Diagrama de Caja y bigotes
Varianza de la población
Desviación típica de la población
Si se le suma un valor constante K a todos los números de una lista... La media aritmética aumenta en K, pero la desviación típica sigue siendo la misma.
Si se le multiplica por un valor constante K a todos los números de una lista... Tanto la media aritmética como la desviación típica se multiplican por K.
Regla de la potencia (integrales)
Regla de la constante (integrales)
Regla de la multiplicación por una constante (integrales)
Regla de la adición o sustracción (integrales)
Propiedades extras de las integrales
Teorema fundamental del cálculo
Área entre dos curvas (integrales)
Volumen de revolución (integrales)
La variable independiente y dependiente de un diagrama de dispersión se ubican en los ejes..... X y Y respectivamente.
Pendiente de la recta de regresión de mínimos cuadrados
Fórmula del coeficiente de correlación momento-producto de Pearson
Seno, coseno, tangente de un ángulo en un triángulo rectángulo
Propiedades validas para cualquier ángulo
Simbología de ángulos con ejes de coordenadas
Teorema del coseno
Teorema del seno
Área de un triángulo (trigonométricamente)
Longitud de arco y área del sector circular
Concepto de vector Es una cantidad que tiene medida (magnitud) y dirección.
Concepto de escalar Es una cantidad que tiene medida pero no dirección.
Vectores unitarios (vectores base) Los vectores i, j y k se denominan vectores base.
Módulo de un vector
Vector posición de una coordenada (x, y)
Fórmula para hallar el vector resultante
Producto escalar de vectores
Círculo de radio unidad
Naturaleza de los ángulos con resultados trigonométricos paralelos
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