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Description
Mind Map by VICENTE SANCHO CABRERIZO, updated more than 1 year ago
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Created by VICENTE SANCHO CABRERIZO
over 7 years ago
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Resolución de sistemas de ecuacion
- En matemáticas, un sistema de ecuaciones algebraicas es un conjunto de dos o más ecuaciones
con varias incógnitas que conforman un problema matemático que consiste en encontrar los
valores de las incógnitas que satisfacen dichas operaciones. Hay 3 sistemas...
- Redución
- Se preparan las dos ecuaciones,
multiplicándolas por los
números que convenga. La
restamos, y desaparece una de
las incógnitas. Se resuelve la
ecuación resultante. El valor
obtenido se sustituye en una
de las ecuaciones iniciales y se
resuelve. Los dos valores
obtenidos constituyen la
solución del sistema.
- EJEMPLO REDUCION
- X + Y - 9 = 0... 3X + Y + 6 = 0...
-2 x -15 = 0... -2 x 15... x = - 15
2 = - 7'5... -7'5 + 4 - 9 = 0... 4=
9 + 7'5 = 16'5... x + y - 9 = 0... -
3 x - 4 - 6 = 0... -2 x -15 =0
- X + Y - 9 = 0... 3X + Y + 6 = 0...
-2 x -15 = 0... -2 x 15... x = - 15
2 = - 7'5... -7'5 + 4 - 9 = 0... 4=
9 + 7'5 = 16'5... x + y - 9 = 0... -
3 x - 4 - 6 = 0... -2 x -15 =0
- EJEMPLO REDUCION
- Se preparan las dos ecuaciones,
multiplicándolas por los
números que convenga. La
restamos, y desaparece una de
las incógnitas. Se resuelve la
ecuación resultante. El valor
obtenido se sustituye en una
de las ecuaciones iniciales y se
resuelve. Los dos valores
obtenidos constituyen la
solución del sistema.
- Igualación
- Se despeja la misma incógnita en ambas
ecuaciones. Se igualan las expresiones,
con lo que obtenemos una ecuación con
una incógnita. Se resuelve la ecuación.
El valor obtenido se sustituye en
cualquiera de las dos expresiones en las
que aparecía despejada la otra incógnita.
Los dos valores obtenidos constituyen la
solución del sistema.
- EJEMPLO IGUALACION
- - X 9 = - 3 X - 6... 2 x
= - 15... y= -7'5 + 9
= 16'5... 2x = - 15...
x = - 7'5
- - X 9 = - 3 X - 6... 2 x
= - 15... y= -7'5 + 9
= 16'5... 2x = - 15...
x = - 7'5
- EJEMPLO IGUALACION
- Se despeja la misma incógnita en ambas
ecuaciones. Se igualan las expresiones,
con lo que obtenemos una ecuación con
una incógnita. Se resuelve la ecuación.
El valor obtenido se sustituye en
cualquiera de las dos expresiones en las
que aparecía despejada la otra incógnita.
Los dos valores obtenidos constituyen la
solución del sistema.
- Sustitución
- Se despeja una incógnita en una
de las ecuaciones. Se sustituye la
expresión de esta incógnita en la
otra ecuación, obteniendo un
ecuación con una sola incógnita.
Se resuelve la ecuación. El valor
obtenido se sustituye en la
ecuación en la que aparecía la
incógnita despejada. Los dos
valores obtenidos constituyen la
solución del sistema.
- EJEMPLO REDUCCION
- X + 3 y - 9 = 0... 3 x + 2 y + 6 =
0... x = - 3 y + 9... 3 (- 3 y + 9) + 2
y + 6 = 0... -9 y + 27 + 2 y + 6 =
0... - 9 y + 2 y = 74... + 27 + 6 =
33
- X + 3 y - 9 = 0... 3 x + 2 y + 6 =
0... x = - 3 y + 9... 3 (- 3 y + 9) + 2
y + 6 = 0... -9 y + 27 + 2 y + 6 =
0... - 9 y + 2 y = 74... + 27 + 6 =
33
- EJEMPLO REDUCCION
- Se despeja una incógnita en una
de las ecuaciones. Se sustituye la
expresión de esta incógnita en la
otra ecuación, obteniendo un
ecuación con una sola incógnita.
Se resuelve la ecuación. El valor
obtenido se sustituye en la
ecuación en la que aparecía la
incógnita despejada. Los dos
valores obtenidos constituyen la
solución del sistema.
- Redución
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