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Mind Map by JOSEP MASCARELL SALA, updated more than 1 year ago
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Resolució de sistema de ecuacions
- En matemáticas, un sistema de ecuaciones algebraicas es un conjunto de dos o más ecuaciones con
varias incógnitas que conforman un problema matemático que consiste en encontrar los valores de las
incógnitas que satisfacen dichas operaciones. Hay 3 sistemas...
- Redución
- Se preparan las dos ecuaciones,
multiplicándolas por los números
que convenga. La restamos, y
desaparece una de las incógnitas.
Se resuelve la ecuación
resultante. El valor obtenido se
sustituye en una de las
ecuaciones iniciales y se resuelve.
Los dos valores obtenidos
constituyen la solución del
sistema.
- EJEMPLO REDUCION
- X + Y - 9 = 0... 3X + Y + 6 = 0... -2 x
-15 = 0... -2 x 15... x = - 15 2 = -
7'5... -7'5 + 4 - 9 = 0... 4= 9 + 7'5 =
16'5... x + y - 9 = 0... - 3 x - 4 - 6 =
0... -2 x -15 =0
- X + Y - 9 = 0... 3X + Y + 6 = 0... -2 x
-15 = 0... -2 x 15... x = - 15 2 = -
7'5... -7'5 + 4 - 9 = 0... 4= 9 + 7'5 =
16'5... x + y - 9 = 0... - 3 x - 4 - 6 =
0... -2 x -15 =0
- EJEMPLO REDUCION
- Se preparan las dos ecuaciones,
multiplicándolas por los números
que convenga. La restamos, y
desaparece una de las incógnitas.
Se resuelve la ecuación
resultante. El valor obtenido se
sustituye en una de las
ecuaciones iniciales y se resuelve.
Los dos valores obtenidos
constituyen la solución del
sistema.
- Igualación
- Se despeja la misma incógnita en ambas
ecuaciones. Se igualan las expresiones, con lo
que obtenemos una ecuación con una
incógnita. Se resuelve la ecuación. El valor
obtenido se sustituye en cualquiera de las dos
expresiones en las que aparecía despejada la
otra incógnita. Los dos valores obtenidos
constituyen la solución del sistema.
- EJEMPLO IGUALACION
- - X 9 = - 3 X - 6... 2 x =
- 15... y= -7'5 + 9 =
16'5... 2x = - 15... x = -
7'5
- - X 9 = - 3 X - 6... 2 x =
- 15... y= -7'5 + 9 =
16'5... 2x = - 15... x = -
7'5
- EJEMPLO IGUALACION
- Se despeja la misma incógnita en ambas
ecuaciones. Se igualan las expresiones, con lo
que obtenemos una ecuación con una
incógnita. Se resuelve la ecuación. El valor
obtenido se sustituye en cualquiera de las dos
expresiones en las que aparecía despejada la
otra incógnita. Los dos valores obtenidos
constituyen la solución del sistema.
- Sustitución
- Se despeja una incógnita en una de las
ecuaciones. Se sustituye la expresión de
esta incógnita en la otra ecuación,
obteniendo un ecuación con una sola
incógnita. Se resuelve la ecuación. El
valor obtenido se sustituye en la
ecuación en la que aparecía la incógnita
despejada. Los dos valores obtenidos
constituyen la solución del sistema.
- EJEMPLO REDUCCION
- X + 3 y - 9 = 0... 3 x + 2 y + 6 = 0... x
= - 3 y + 9... 3 (- 3 y + 9) + 2 y + 6 =
0... -9 y + 27 + 2 y + 6 = 0... - 9 y + 2
y = 74... + 27 + 6 = 33
- X + 3 y - 9 = 0... 3 x + 2 y + 6 = 0... x
= - 3 y + 9... 3 (- 3 y + 9) + 2 y + 6 =
0... -9 y + 27 + 2 y + 6 = 0... - 9 y + 2
y = 74... + 27 + 6 = 33
- EJEMPLO REDUCCION
- Se despeja una incógnita en una de las
ecuaciones. Se sustituye la expresión de
esta incógnita en la otra ecuación,
obteniendo un ecuación con una sola
incógnita. Se resuelve la ecuación. El
valor obtenido se sustituye en la
ecuación en la que aparecía la incógnita
despejada. Los dos valores obtenidos
constituyen la solución del sistema.
- Redución
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