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Função Modular
Description
1º ano Matemática Mind Map on Função Modular, created by Pam Santos on 28/10/2017.
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matemática
1º ano
Mind Map by
Pam Santos
, updated more than 1 year ago
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Created by
Pam Santos
almost 7 years ago
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Resource summary
Função Modular
Se x é positivo ou zero, | x| é igual ao próprio x. Se x é negativo, | x | é igual a -x.
Propriedades
1º) Para todo X ε IR, temos que |x|= |-x|. Cuidado! |-x|≠x
2º) Para todo x ε IR, temos que |x|²=|x²|=x².
3º) Para todo x e y pertencente ao IR, temos que |x▪y|=|x|▪|y|
4º) Para todo x e y pertencente ao IR, temos que |x+y| ≤ |x|+|y|.
5º) Para todo x e y pertencente ao IR, temos que ||x|-|y||≤ |x|-|y|
Definição
f(X): IR em IR, tal que F(x)=|x|, ou seja F(X)= {(x,se x≥o e -x,se x<0)}
Gráfico
Equação Modular
se x ε IR e m>0, vale a seguinte propriedade:|x|= m se somente se, x=m ou m=-x. Se m=0, vale a seguinte propriedade :|x|=m, então x=m
Inequações Modulares
Inequação modular é toda inequação cuja incógnita aparece em módulo
Propriedades
|x| > a → x < – a ou x >a. |x| < a → – a < x < a.
|x| ≤ a → – a ≤ x ≤ a. |x| ≥ a → x ≤ – a ou x ≥a.
|x – a| ≤ b → – b ≤ x – a ≤ b → a – b ≤ x ≤ a + b
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