DIDÀCTICA DELS NOMBRES NATURALS I DEL SISTEMA DE
NUMERACIÓ DECIMAL
APRENENTATGE DELS NOMBRES I LA
NUMERACIÓ
SENTIT NUMÈRIC
APRENENTATGE DE LES PARAULES-NOMBRE
NIVELLS DE DOMINI EN L'APRENENTATGE DE LA SEQÜÈNCIA NUMÈRICA
NIVELLS DE DOMINI EN L'APRENENTATGE DEL SIGNIFICAT DEL NOMBRE COM A ORDINAL
D'UN OBJECTE O COM A CARDINAL D'UN CONJUNT
APRENENTATGE DEL ORDRE NUMÈRIC
APRENENTATGE DEL SISTEMA ESCRIT I NIVELLS D'APRENENTATGE
CONEIXEMENTS PREVIS A L'APRENENTATGE DEL VALOR RELATIU DE LES XIFRES
DIDÀCTICA DELS NOMBRES I LA
NUMERACIÓ
EVOLUCIÓ HISTÒRICA DE LES PROPOSTES DIDÀCTIQUES PER L'ENSENYAMENT
DELS NOMBRES I LA NUMERACIÓ
CONSIDERACIONS INICIALS REFERENTS A LES ACTIVITATS D'APRENENTATGE DELS
NOMBRES I LA NUMERACIÓ
SITUACIÓ FONAMENTAL PER TROBAR EL NOMBRE D'ELEMENTS (CARDINAL)
D'UNA COL·LECCIÓ COMPTANT
ACTIVITATS D'APRENENTATGE DE LA NUMERACIÓ
NIVELLS D'APRENENTATGE DEL SISTEMA DE NUMERACIÓ DECIMAL
ACTIVITATS D'APRENENTATGE DEL SISTEMA DE NUMERACIÓ DECIMAL. LECTURA I ESCRIPTURA
DE NOMBRES DE MÉS D'UNA XIFRA
NIVELLS DE COMPRENSIÓ DEL SISTEMA DE NUMERACIÓ DECIMAL
SITUACIONS D'ORDRE NUMÈRIC
SISTEMES DE NUMERACIÓ
EVOLUCIÓ DEL SISTEMA DE NUMERACIÓ
SISTEMES DE NUMERACIÓ
SISTEMES DE NUMERACIÓ EN DIFERENTS CULTURES
CARACTERÍSTIQUES DELS SISTEMES DE NUMERACIÓ
FORMALITZACIÓ D'UN SISTEMA DE NUMERACIÓ POSICIONAL
SISTEMA DE NUMERACIÓ DECIMAL, EXPRESSIÓ CANÒNICA
EXPRESSIÓ D'UN NÚMERO EN DIFERENTS BASES
SISTEMA DE NUMERACIÓ DECIMAL ORAL
NOMBRES ORDINALS
UTILITAT DEL SISTEMA DE NUMERACIÓ
SISTEMES DE NUMERACIÓ DETERMINATS PER PARTS DEL COS
DE LES TAULES DE CALCULAR A L'INVENT DEL ZERA
NUMERACIÓ INDO-ARÀBIGA A EUROPA
NOMBRES I SISTEMES DE NUMERACIÓ
ELS NOMBRES NATURALS
COMPTAR
Annotations:
Tècniques universals que han donat lloc al conceptes de nombre, numeració i a l‘aritmètica.
SISTEMA NUMERAL, NUMÈRIC I DE REPRESENTACIÓ NUMÈRICA
Annotations:
Col·lecció de símbols i normes numèriques. Actualment fem servir:
- Símbols escrits.
- Paraules nombre.
- Representacions mentals.
-Representacions gràfiques.
CONCEPTE DE NOMBRE
Annotations:
- Abstractes.
- Característica comuna a tots els conjunts coordinables entre sí .
- Manera de representar la quantitat d’elements.
- Axiomes de Peano-1889.
CONCEPTE DE NOMBRE CARDINAL
Annotations:
A tots els conjuntscoordinables se'ls assigna el
mateix nombre, el seu cardinal.
Expressions d’un nombre:
• Oral
• Simbòlica (grafia)
• Escrita
• Descomposició (3=2+1)
NOMBRE COM A CARDINAL D'UN CONJUNT
Annotations:
Comptar correctament mostra capacitat de:
-Conservar la quantitat
-Conèixer la seqüència numèrica
-Saber enumerar una col·lecció
-Aplicar correctament l’algorisme de comptar
PRINCIPIS DE LES TÈCNIQUES DE COMPTAR
Annotations:
Per comptar correctament cal aplicar els principis següents:
1. Principi de l’ordre estable(recitar en ordre).
2.Pricipi de la correspondència un a un (una paraula de la sèrienumèrica)
3.Principi de irrellevància del ordre (Al comptar per obtenir el cardinal, l’ordre no importa)4.Principi cardinal (La paraula assignada representa
l’ordinal d’element i el cardinal de tot el conjunt).
NOMBRE COM A ORDINAL D'UN ELEMENT
Annotations:
Cal determinar un ordre total en el conjunt i adjudicar ordenadament a cada objecte un element de la sèrie d'ordinals.
ORDRE DE CARDINALS I ORDINALS
Annotations:
– Per comparar cardinals i ordinals:
• Es recita la sèrie numèrica ordenadament i es determina quin ordinal és el que es recita primer. • Comparar cardinals: establir relacions un a un entre conjunts.
ALTRES TÈCNIQUES DE COMPTAR
Annotations:
- Objectes físics.
- Paraules nombre.
- Tècniques de comptar sense paraules.
COMPTAR
PAS DE COMPTAR SENSE PARAULES A COMPTAR AMB PARAULES
Com poden comptar els infants?
- Els procediments son un indicador dels coneixements prèvis.
- Existeixen nombrosos procediments de diferents categories.
- Resolució de problemes permet passar a procediments més ràpids i addients.
Conceptes inicials de quantitat
Annotations:
Inicialment: un i molts.
2n pas: molts i pocs.
3r pas: Igual, tants com, més, menys...
Procediments posteriors per determinar quantitats
Annotations:
1.- Correspondència terme a terme (numeracions inicials).
2- Correspondència subconjunt a subconjunt(si el nombre d’elements dels conjunts a comparar augmenta).
3.- Estimació visual (una configuració particular d’objectes que es pot comparar amb un altra configuració present o evocada mentalment.)
4.- «Subitizar» (“subitizing”) (dir molt ràpidament el nombre d’objectes d’una col·lecció).
5.- Comptar els elements d’una col·lecció
6.- Recomptar (compten tots els elements començant per l’inicial.)
7.- Descomptar (Procediment invers de l’anterior).
(8.- Sobrecomptar (demostra la capacitat de comptar
a partir de qualsevol nombre).
9.- Procediments mixtos (Establir correspondències per blocs d’elements utilització d'expressions orals o escrites de tipus).
10.- Procediments de càlcul ( utilitzar coneixements numèrics memoritzats o tècniques de càlcul, transformacions, associacions, propietats de les operacions.