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Description
Mind Map by BLEYDIS MILETH CONRADO PADILLA, updated more than 1 year ago
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Created by BLEYDIS MILETH CONRADO PADILLA
over 6 years ago
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Matemática discreta
- CÁLCULO PROPOSICIONAL
- PROPOSICIÓN
- Toda afirmación de la que se pueda decir sin ambigüedad y de manera excluyente que es cierta o falsa
- Si es cierta se le atribuye el valor lógico 1 ó V
(Verdadera)
- si es falsa 0 ó F
(Falsa)
- Las más sencillas posibles se
denominan atómicas y se
acostumbra a representarlas
por letras minúsculas
- Si es cierta se le atribuye el valor lógico 1 ó V
(Verdadera)
- Toda afirmación de la que se pueda decir sin ambigüedad y de manera excluyente que es cierta o falsa
- Se ocupa de la formación de
proposiciones moleculares y de su valor
lógico
- PROPOSICIÓN
- CONECTORES LÓGICOS
- Partículas que se utilizan para
formar las proposiciones
moleculares
- Disyunción «o»
(inclusiva), ∨
- Conjunción «y», ∧
- Negación «no», ¬
- Condicional «si ...,
entonces ...» →
- Doble condicional «...
si, y sólo si ...» ↔
- Disyunción «o»
(inclusiva), ∨
- Partículas que se utilizan para
formar las proposiciones
moleculares
- Tablas de verdad
- # Filas =
- JERARQUÍA DE LOS CONECTORES LÓGICOS
- TAUTOLOGÍAS Y CONTRADICCIONES
- Tautología (τ)
- Forma proposicional que es siempre verdadera con
independencia del valor de verdad de las
proposiciones que la integran
- Forma proposicional que es siempre verdadera con
independencia del valor de verdad de las
proposiciones que la integran
- Contradicción (∅)
- Forma proposicional que es
siempre falsa con
independencia del valor de
verdad de las proposiciones
que la integran
- Forma proposicional que es
siempre falsa con
independencia del valor de
verdad de las proposiciones
que la integran
- Contingencia
- Si los valores
de verdad de
su tabla son
verdaderos y
falsos
- Si los valores
de verdad de
su tabla son
verdaderos y
falsos
- implicación
- Es cuando un condicional P → Q es una
tautología
- se lee: P implica Q
- se lee: P implica Q
- Es cuando un condicional P → Q es una
tautología
- Doble implicación
- Es cuando un bicondicional P ↔ Q es una taotología
- y se escribe P ⇔ Q (se lee: P doble implicación Q).
- y se escribe P ⇔ Q (se lee: P doble implicación Q).
- Es cuando un bicondicional P ↔ Q es una taotología
- implicaciones
- Se nombran mediante iniciales
- S
(Simplificación)
- P ∧ Q ⇒ P
- P ∧ Q ⇒ P
- A
(Adición)
- P ⇒ P ∨ Q
- P ⇒ P ∨ Q
- C (Condicional)
- Q ⇒ (P→ Q)
- Q ⇒ (P→ Q)
- SD (Silogismo disyuntivo)
- (P → Q) ∧ (R → S) ∧ (P ∨ R) ⇒ Q ∨ S
- (P → Q) ∧ (R → S) ∧ (P ∨ R) ⇒ Q ∨ S
- MP (Modus (ponendo) ponens)
- (P→ Q) ∧ P ⇒ Q
- (P→ Q) ∧ P ⇒ Q
- MT (Modus (tollendo) tollens)
- (P→ Q) ∧ ¬ Q ⇒ ¬P
- (P→ Q) ∧ ¬ Q ⇒ ¬P
- SH (Silogismo
hipotético)
- (P → Q) ∧ ( Q → R) ⇒ ( P → R)
- (P → Q) ∧ ( Q → R) ⇒ ( P → R)
- S
(Simplificación)
- Se nombran mediante iniciales
- Tautología (τ)
- EQUIVALENCIA DE FORMAS PROPOSICIONALES
- Equivalentes
- Dos formas proposicionales P y Q
- se escribe P ≡ Q (se lee: P equivale a Q)
- se escribe P ≡ Q (se lee: P equivale a Q)
- C-D (Condicional-Disyuncional)
- P → Q ≡ ¬ P ∨ Q
- P → Q ≡ ¬ P ∨ Q
- C-B (Condicional-Bicondicional)
- (P → Q) ∧ (Q →P) ≡ P ↔ Q
- (P → Q) ∧ (Q →P) ≡ P ↔ Q
- Dos formas proposicionales P y Q
- Equivalentes
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