Análise Combinatória

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Concursos Públicos Raciocínio Lógico Mind Map on Análise Combinatória, created by Rodrigo Nogueira on 18/07/2018.
Rodrigo Nogueira
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Análise Combinatória
  1. Princípio Aditivo (OU = +)
    1. Princípio Multiplicativo (E = *)
      1. Princípio Fundamental da Contagem (regra do produto)
        1. Eventos independentes e sucessivos
          1. Formas de se vestir usando 4 camisas e 3 calças
            1. 4 * 3 = 12
        2. Eventos Indepententes
          1. Formas de se vestir usando 3 camisas, 4 calças e 2 Sapatos
            1. 3 * 4 * 2 = 24
        3. Eventos Excludentes
          1. Números de 3 algarismos formados por 1, 2, 3, 4, 5 e 6 com 2 na 1ª ou última posição
            1. 2 A B = 1 * 5 * 4 = 20 A B 2 = 5 * 4 * 1 = 20
              1. 20 + 20 = 40
        4. Arranjo
          1. distribuir n elementos em m posições, sendo m < n
            1. Ordem Relevante
              1. A(n,m) = n! / (n - m)!
                1. Preencher 3 cadeiras com 5 pessoas
                  1. A(5,3) = 5! / (5-3)! = 120 / 2 = 60
                    1. C1 C2 C3 = 5 * 4 * 3 = 120
            2. Permutação
              1. Simples
                1. distribuir n elementos em n posições
                  1. Ordem Relevante
                    1. P(n) = n!
                      1. Colocar 5 pessoas num carro com 5 lugares
                        1. P(5) = 5*4*3*2*1 = 120
                        2. Anagrama BRASIL
                          1. P(6) = 6*5*4*3*2*1 = 720
                  2. Com Repetição
                    1. distribuir n elementos em n posições, sendo que p elementos são repetidos
                      1. Ordem Relevante
                        1. P(n,p) = n!/p!
                          1. Anagrama ARARA
                            1. P(5, 3 e 2) = 5! / 3! * 2! = 10
                            2. Número de cadeias binárias (0 e 1) de 8 dígitos sendo 3 zeros
                              1. P(8, 5 e 3) = 8! / 5! * 3! = 56
                      2. Circular
                        1. distribuir n elementos em n posições
                          1. posições equivalentes entre si
                            1. Pc(n) = (n-1)!
                              1. Pc(5) = (5-1)! = 24
                      3. Combinação
                        1. agrupamento de p elementos tendo n elementos disponíveis
                          1. Ordem Irrelevante
                            1. C(n,p) = n! / p! * (n - p)!
                              1. número de duplas sertanejas a partir de 5 cantores disponíveis
                                1. C(5,2) = 5! / 2! * (5-2)! = 120 / 2! * 3! = 10
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