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Description
Mind Map by Mc' Adadis, updated more than 1 year ago
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Created by Mc' Adadis
about 6 years ago
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Programación lineal avanzada
- Método Simplex
- Método iterativo
que permite ir
mejorando la
solución en cada
paso
- Permite localizar de
manera eficiente la
óptima solución entre los
puntos extremos de un
problema de
programación lineal.
- Trabaja con
variables y
restricciones
- Procedimiento:
- 1. Se tienen las
variables básicas
Pivote
- 2. Se le agregan las variables de olgura
(generan una igualdad)
- 3. Tabla Simplex: Columnas: Variables
básicas y variables de olgura y CR
(Coeficiente de restricción) Filas: Variables
de olgura y función Z
- 4. Se identifica Columna
Pivote, Fila Pivote y Variable
(Elemento) Pivote
- 5. Tabla Simplex #2 Columnas: Igual a
Tabla Simplex 1 Filas: Igua a Tabla
Simplex 1 con la diferencia que se
reemplaza la Fila Pivote por la Columna
con el Elemento
- 6. La solución es
óptima si la fila Z
no toma valores
negativos
- 1. Se tienen las
variables básicas
Pivote
- Procedimiento:
- Trabaja con
variables y
restricciones
- Permite localizar de
manera eficiente la
óptima solución entre los
puntos extremos de un
problema de
programación lineal.
- Método iterativo
que permite ir
mejorando la
solución en cada
paso
- Método simplex revisado
- Conservar las mismas
características del
método simplex
- La diferencia radica en
que la mayoría de los
números que aparecen
en la tabla del método
normal no se usan
realmente en las
iteraciones
- Se requiere tal modelo
- max z=Cx;
Ax=b;
x>=0
- max z=Cx;
Ax=b;
x>=0
- Se requiere tal modelo
- La diferencia radica en
que la mayoría de los
números que aparecen
en la tabla del método
normal no se usan
realmente en las
iteraciones
- Conservar las mismas
características del
método simplex
- Algoritmo de variables acotadas
- Resolución de métodos
de programación entera
a través de la resolución
de una secuencia de
modelos de
programación lineal.
- Define parámetros
inferior y superior
en los que se
trabajará.
- Las variables de
entrada no pueden
ser mayor a la cota
(limite) superior
- Las variables de
entrada no pueden
ser mayor a la cota
(limite) superior
- Programación entera
- Cuya solución tiene sentido si
una parte o todas las
variables toman números
enteros
- Cuya solución tiene sentido si
una parte o todas las
variables toman números
enteros
- Programación lineal
- Campo de la
programación
matemática
dedicado a
optimizar una
función lineal
- Campo de la
programación
matemática
dedicado a
optimizar una
función lineal
- Define parámetros
inferior y superior
en los que se
trabajará.
- Resolución de métodos
de programación entera
a través de la resolución
de una secuencia de
modelos de
programación lineal.
- Dualidad
- Utiliza el problema
primal y el dual
- Primal
- Busca optimalidad
- Busca optimalidad
- Dual
- Busca la factibilidad
- Busca la factibilidad
- Para la realización de los
ejercicios se busca una
solución dual optima,
después se aplica el
teorema de la dualidad
débil y finalmente este es
comprobado
- Teorema: (X*,Y*)
- La comprobación
satisface todas las
restricciones del
problema dual y
primal multiplicando
ambos lados de las
restricciones
- No
acotamiento
y no
factibilidad
- Establece si el
valor objetivo
de uno de los
problemas no
está acotado,
entonces el
otro problema
debe ser no
factible
- De estarlo, es
por ambos
problemas
tienen
soluciones
factibles
- Establece si el
valor objetivo
de uno de los
problemas no
está acotado,
entonces el
otro problema
debe ser no
factible
- Teorema: (X*,Y*)
- Primal
- Utiliza el problema
primal y el dual
- Programación lineal paramétrica
- Campo de la
matemática dedicado a
optimizar una función
lineal (max, min)
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