Resistência dos Materiais

1. Princípio de Saint-Venant

   Annotations:

   • Quando um carregamento é aplicado em um ponto sobre um corpo, tende a criar uma distribuição de tensão no interior do corpo que se torna mais uniformemente distribuída em regiões afastadas do ponto de aplicação
2. Deformação axial δ=(P.L)/(A.E)
3. Princípio da superposição

   Annotations:

   • Possível desde que o material permaneça linear e não sofra deformações geométrica significativas
4. Equações de compatibilidade (Restrições de deslocamento)
5. Tensão Térmica δ=α.∆T.L
6. Deformação inelástica
7. Concentração de tensões
   1. K=θmáx/θméd
8. Tensão Residual
9. Convenção de Sinais
   1. Tração (+)
   2. Compressão (-)
10. θ=P/A

1. Fórmula da Torção τ=(T.ρ)/J
   1. J=π/2.(Co^2-Ci^2)
2. P=T.W (Rad/s)
3. P=T.2.π.f (Hz)
4. Ângulo de deformação em RADIANOS ∅=(T.L)/(J.G)
5. Equações de compatibilidade (Restrições de deslocamento)
6. Princípio da Superposição
7. Torção Inelástica
8. Convenção de sinais (Regra da mão direita)
9. Concentração de tensões
10. Tensão Residual

1. Diagramas de Força cortante e Momento Fletor
   1. ∂V/∂x=-W
   2. Determinar as reações nos apoios (Diagrama de corpo livre)
      1. Funções de cisalhamento e Momento (Determinar sistema de coordenadas)
         1. Desenhar os diagramas de Cortante e Fletor
   3. ∂M/∂x=V
   4. COnvenção de Sinais
2. Fórmula da Flexão σ=-(M.y)/I
   1. Teorema dos eixos paralelos I=∑(I+A.d^2)
      1. Momento de inercia das figuras planas
         1. Retângulo I=1/12(b.h^3)
         2. Circulo I=1/4(π.r^4)
         3. Triângulo I=1/36(b.h^3)
   2. Determinação do eixo neutro Y=(∑(Y.A))/(∑A)
3. Vigas Compostas (Utilizar o fator de transformação)
4. Concentração de tensões

1. Estado Plano de tensões

   Annotations:

   • "Estado plano" de tensão em um ponto é representado exclusivamente por 3 componentes que agem sobre um elemento que tenha uma orientação específica neste ponto.
2. Tensões Principais e Planos principais

   Annotations:

   • Ocorrem nos planos principais Tensões de Cisalhamento são nulas Tensões normal máxima e tensão normal mínima
3. Convenção de Sinais

   Annotations:

   • Convenção de sinais: tensão normal positiva age para fora de todas as faces e a tensão de cisalhamento positiva age para cima da face direita do elemento
4. Tensão máxima de Cisalhamento

   Annotations:

   • Tensões normais médias associadas 45º do plano principal
5. Círculo de Mohr
   1. Sistema de coordenadas
      1. Centro do Círculo
         1. Ponto "A" referência
            1. A=(σx;τxy)
            2. Determinar Raio "R"
               1. Angulo de giro = 2θ
         2. σ=(σx+σy)/2

1. Pcr= (π^2.E.I)/(K.L)^2
2. σcr= (π^2.E)/(K.L/r)^2

1. Materiais Dúcteis
   1. Critério de TRESCA (Tensão cisalhante máxima)

      Annotations:

      • O Escoamento do material inicia-se quando a tensão cisalhante máxima absoluta atuante no material atinge a tensão cisalhante que causa o escoamento
      • Falha ocorre nos planos de falhas ou "Linhas de Lüder", à 45º dos planos principais
      1. Bom para materiais muito dúcteis - CU (Mais conservador)
   2. Critério de Von Mises (Energia de deformação máxima)

      Annotations:

      • Um material quando deformado por um carregamento externo tende a armazenar energia internamente em todo o seu volume. A energia por unidade de volume do material é chamada energia de distorção por unidade de volume.
      • O Escoamento de um material dúctil ocorre quando a energia de distorção por unidade de volume do material for igual ou superior à energia de distorção por unidade de volume do mesmo material quando ele atinge o escoamento em um ensaio de tração
      1. Bom para materiais menos dúcteis - AÇO (15% mais preciso)
2. Materiais Frágeis
   1. Critério de Rankine (Critério de Coulomb ou Máxima tensão normal)

      Annotations:

      • Nos materiais frágeis, a ruptura ocorre quando a máxima tensão principal alcança a resistência última do material
   2. Critério de Mohr

      Annotations:

      • É utilizado para previsão de falhas de materiais frágeis que possuem tensões de resistência diferentes para tração e compressão
      1. Tensão de ruptura Tração
      2. Tensão de ruptura Compressão
      3. Tensão Cisalhante de ruptura

Annotations:

• Ruptura progressiva de materiais sujeitos à ciclo repetitivos de tensão ou deformação. 95% das falhas em serviço são devido à Fadiga

1. Início da trinca

   Annotations:

   • Curta duração. Originada nos contornos de grãos e devido à impurezas no material
2. Propagação da trinca

   Annotations:

   • 90% do tempo da vida útil Marcas de praia
3. Ruptura repentina

   Annotations:

   • Crescimento instável da trinca
4. Ensaios de fadiga
   1. Flexão Rotativa
   2. Aplicação longitudinal de cargas
   3. (S-N) Curvas de Wöhler
   4. Def-N (ASTM E606-92)
5. Fatores de Correção
   1. C carregamento
   2. C tamanho
   3. C superfície
   4. C temperatura
   5. C Confiabilidade
6. Intervalo de tensão
   1. Alternada
   2. Repetida
   3. Pulsante