Blanco L.J. "Una clasificacion de problemas matematicos"
Ninguna clasificacion LAS ABARCA TODAS.
Hay ACTIVIDADES DE DIFICIL CATALOGACION.
A continuación mostramos una recordando la
GRAN VARIEDAD PROBLEMAS que hay en
PRIMARIA. ARITMETICOS MÁS TIEMPO SE DEDICA
PERO NO HAY QUE DESCUIDAR EL RESTO.
Echenike, I. "Matemáticas. Resolución de problemas"
PROBLEMAS ARITMÉTICOS
ENUNCIADO PRESENTAN DATOS EN CANTIDADES
Y ESTABLES RELACIONES CUANTITATIVAS ENTRE
ELLOS. LAS PREGUNTAS HACEN REFERENCIA A
DETERMINAR CANTIDADES, O SUS RELACIONES Y
NECESITAN DE OPERACIONES PARA RESOLVERSE.
LOS HAY DE 3 NIVELES SEGUN LAS OPERACIONES
NECESARIAS PARA SU RESOLUCION Y EL TIPO DE
DATOS QUE APARECEN.
PRIMER NIVEL
Un SOLO PASO. UNA OPERACION PARA RESOLVERLO.
ADITIVO SUSTRACTIVAS
DE
CAMBIO
DE
COMBINACION
DE
COMPARACION
DE
IGUALACION
Dani 56 cuentos, Nacho
25, ¿Cuantos Nacho
para tener los mismos?
Eva 187 cromos, 46 +
que Edu ¿cuantos
tiene Edu?
Cine 153
personas, sala
185 ¿Asientos
vacios?
dia 1 tengo 28 en
hucha y el 30 tengo
50. ¿Cuanto ahorre?
MULTIPLICACION DIVISION
REPARTO
EQUITATIVO
18 alumnos, 8
x alumno
¿cuantos habia?
COMPARACION
MULTIPLICATIVA
Balon 72,
bomba 8 veces
menos ¿Precio
balon?
RAZON O TASA
Jamon 152 €,
si es a 19 kilo
¿cuanto pesa?
PRODUCTO
CARTESIANO
Combino pantalon y
camisa y puedo
vestirme de 24
maneras. Tengo 4
pantalones. ¿Camisas?
SEGUNDO NIVEL
También llamados
PROBLEMAS COMBINADOS
RESOLUCION DOS O MÁS OPERACIONES. MAS
COMPLEJOS PORQUE ESTABLECEN RELACIONES
MAS COMPLEJAS ENTRE DATOS APORTADOS
COMBINADOS
FRACCIONADOS
Enunciado aparecen varias
preguntas seguidas. Ofrecen al
resolutor el plan para responder a
la última pregunta que es el
objetivo del problema
señora
pantalones
COMBINADOS
COMPACTOS
Más complejos que anteriores,
aparece una sola pregunta al final.
Resolutor debe relacionar datos de
modo estratégico y concebir plan
para resolver problema.
coche 6/100 km
COMBINADOS
PUROS
Pasos resolver problema son
del mismo campo operativo.
Es decir, son todo + o - , x o ÷.
cine 25 x 225 €
COMBINADOS
MIXTOS
Resolverlo operaciones
diversos campos.
peras 127 sacos, saco 10 K
COMBINADOS
DIRECTOS
Aparecen datos en el mismo
orden que deben ser usados
1200 €, libros, viaje, merienda?
COMBINADOS
INDIRECTOS
Resolutor debe reordenar los
datos en funcion de la pregunta y
combinarlos para resolverlo
TERCER NIVEL
Son como los de PRIMER Y SEGUNDO
NIVEL, dificultad es que aparecen
NUMEROS DECIMALES, FRACCIONARIOS O
PORCENTUALES
cuba 112l
PROBLEMAS GEOMETRICOS
Trabajan DIVERSOS CONTENIDOS Y
CONCEPTOS DE AMBITO GEOMÉTRICO,
FORMAS, FIGURAS BI Y TRIDIMENSIONALES,
ORIENTACION, VISION ESPACIAL, GIROS...
Aritmetica no importante. Inicia en Primaria
y sigue en Secundaria.
Juntar piezas, encuentralas y pintalas
PROBLEMAS RAZONAMIENTO LOGICO
Permiten DESARROLLAR DESTREZAS,
para afrontar situaciones con
COMPONENTE LÓGICO.
Sudokus o enigmas. Mente despierta,
estimula imaginacion e inteligencia.
Constituyen ejercicio mental y desarrollan
estrategias. Es FUNDAMENTAL expresion
verbal del proceso para su RESOLUCION. no
sólo IMPORTANTE DAR RESPUESTA SINO
COMO SE HA LLEGADO A ELLA.
PROBLEMAS RECUENTO SISTEMÁTICO
Tienen VARIAS SOLUCIONES Y HAY QUE
ENCONTRARLAS TODAS. NUMÉRICO O
GEOMÉTRICO. Hay que SER SISTEMÁTICO
para BUSCAR TODAS POSIBLES SOLUCIONES.
Halla todas formas posibles de tener
50 cts y como máximo 5 monedas
PROBLEMAS RAZONAMIENTO INDUCTIVO
Consiste en ENUNCIAR PROPIEDADES
NUMÉRICAS O GEOMÉTRICAS a partir de
DESCUBRIR REGULARIDADES. INTERVIENEN
2 VARIABLES Y ES NECESARIO EXPRESAR
DEPENDENCIA ENTRE ELLAS.
Calcula lugar 50: 1, 3 , 5 , 7...
PROBLEMAS AZAR Y PROBABILIDAD
Situaciones a través de JUEGOS que
siguiendo METODOLOGIA MANIPULATIVA Y
PARTICIPATIVA, pueden descubrir VIABILIDAD
DE OPCIONES PRESENTADAS Y LA MAYOR O
MENOR DE PODER GANAR EL JUEGO.
Durante años, problemas en clase FINALIDAD APLICAR lo
aprendido en esa UD. NO POTENCIAN BUSQUEDA
PROCEDIMIENTOS, SINO RESOLUCION MECANICA.
INDIVIDUAL. NO PONEN NADA EN COMUN. TAREA PARA CASA
Y AL DIA SIGUIENTE SE CORRIGEN SIN COMENTAR NADA.
MÉTODOS DE RESOLUCIÓN
3 TIPOS DE ESTRATEGIAS JERARQUIZADAS
MODELACION DIRECTA
Por MEDIO DE OBJETOS (lápices, bolas, dedos); para
problemas de sumas lo juntan todo. Para restas hay
diferentes estrategias: separar desde, hasta, añadir hasta,
emparejar y ensayo error.
ESTRATEGIAS DE CONTAR
MAS EFICIENTES Y MENOS MECANICAS.
Para SUMAR contarían desde el primero de los sumandos y más
adelante desde el sumando mayor. Para RESTAR usarían la de
contar hasta desde el sustraendo e irían a otras como contar
hacia atrás desde el minuendo hasta llegar al sustraendo o
contar hacia atrás desde el minuendo tantas veces como indique
el sustraendo
ESTRATEGIAS DE HECHOS NUMERICOS
BASADAS EN COMPRENSION DE RELACIONES ENTRE
NÚMEROS BUSCANDO POSBILES COMBINACIONES QUE
DEN EL RESULTADO
En definitiva, se trata de ofrecer a @ MULTIPLES Y
VARIABLES situaciones de problemas relacionados con
vida cotidiana, que tengan relacion con CONOCIMIENTOS
PREVIOS lo que posibilitará ÉXITO en búsqueda de
soluciones. IR DE SIMPLE A COMPLEJO EN OPERACIONES,
SOLUCIONES Y QUE ELABOREN ELLOS LOS PROBLEMAS
RELACIONADOS CON CONTENIDOS TRATADOS EN CADA
MOMENTO