LÓGICA Introdução e Conceitos

A lógica é conhecimento cuja aplicabilidade se faz desde a época da Grécia. A lógica era utilizada para distinguir o correto do incorreto, a lógica possibilita o ser humano a educar a sua forma de pensar e estruturar as suas idéias e concepções.
Os filósofos: investigavam através do Cosmo( mundo) e do Arche( fenomenos naturais), buscavam coerência ou lógica.
1. TALES MILETO Afirma que Tudo é água
2. ANAXIMANDRO Dizia ser impossível escolher apenas um elemento para explicar toda a natureza, o fogo apagar a água.
3. ANAXIMENES Elegeu o ar
Lógica Formal
1. PARMENIDES Trouxe o principio da identidade (o caminho correto a verdade era através do pensamento, que exigia antes de Tudo, identidade.
2. PLATÃO Methodo dialético: diálogos, tem como objetivo trazer ainda mais incertezas, opiniões, ideias diferentes. Uma coisa não pode ser isto ou aquilo, ela tem que ser isto ou aquilo! Ele foi alvo de criticas.
A logica ARISTETICA e a teria do SILOGISMO
1. O SILOGISMO = raciocínio demonstrativo, encaixar pensamento e realidade encontrando as causas e essências dos fenômenos. Trata-se da lógica do juízo que temos da realidade.
2. Todo SILOGISMO é formado por 3 proposições (premissa maior, premissa menor e conclusão)
3. SILOGISMO = UM ARGUMENTO FORMADO POR DOIS ANTECEDENTES = PREMISSAS E A CONCLUSÃO
Lógica racional
1. principios basicos do pensamento
  1. 3 princípios: Da identidade (do pensamento), da contradição (as ideias contraditórias são impensáveis e impossíveis) e princípio do terceiro excluído( não há terceira opção)
Lógica Simbólica
1. GOTTLOB FREGE
  1. Apresentou a forma Matemática. 2 maneiras de linguagem lógica : logica proposicional (elimina a ambiguidade existente na linguagem natural e lógica dos predicados (sistema lógico formado por um conjunto de fórmulas e regras que pertencem a linguagem formal)
Lógica material
1. A logica material tem de apresentar pensamento x realidade
  1. A verdade e o erro
    1. Verdade logica: quando o pensamento tem correspondência com a realidade
    2. Verdade do erro: quando não há esta correspondência
    3. JULIVET 2 perspectivas:
      1. Verdade ontológica (não posso mudar nada, tudo já diz) e verdade logica (se eu afirmo que prata é ouro, prata é ouro)
        Verdade: Pode apresentar 4 estados diferentes: ignorância, duvida, opinião e certeza
        Erro: tem causas logicas, psicológicas e morais. Nas causas logicas (liga-se o erro a falta de inteligência), nas causas psicológicas (falta de atenção, memoria) e nas causas morais (vaidade, falta de interesse, preguiça)
      2. CIRCUNPECTO: voltado para aquilo / FALÀCIA: mais de uma informação que chega a conclusão (mentira não indutiva), SOFISMA (informações que nos levam a um raciocínio falso, mesmo com premissas verdadeiras (mentira indutiva)
        SOFISMA: induz a um raciocínio falso
        Tipos frequentes de sofismo: Equivoco e ambiguidade: uma ou mesma palavra tem dois sentidos/ Ignorância da causa: inferências cotidianas (não levo meu primo ao jogo, porque ele traz azar) / Comparação indevida: comparamos as coisas sem dar valor a diferença entre elas / Petição de principio: ocorre quando resolvemos usar como verdade demostrada, aquilo que já esta em discussão e é evidente.
Conceitos
1. razão e inteligência como conceitos fundamentais no processo do que é verdadeiro, Como o ser humano esta em constante transformação e usa para isto a sua razão e inteligência.
  1. Razão
    1. certeza, lucidez, motivo, causa, que provocam sensaçõess que devemos julgar e organizar. Observa-se que diante de uma dificuldades a nossas mente apelar para a inteligencia.
  2. Inteligencia
    1. é a capacidade de solucionar problemas ou elaborar productos para a solução em um determinado ambiente ou comunidade.
    2. GARDNER Desenvolveu a teria das inteligencias multiplas:
      1. logica( conclusão baseadas em dados numéricos),
      2. linguística ( capacidade elevada de utilizar a lingua para a Comunicação e Expressão),
      3. corporal( utilizar o corpo para se expressar)
      4. naturalista ( voltada para Analise dos fenômenos da natureza, intrapessoal( pessoas que se auto conhecem),
      5. interpessoal ( facilidade de estabelecer relacionamento com outras pessoas)
      6. espacial( habilidades com fenomenos que envolvem movimentos- jogador de futebol
      7. musical ( interpretação e produção de sons)
    3. Funcionamento
      1. apreensão do fato novo
        Apresentamos ideias sobre o fato
        compreendemos as ideas e formamos um juizo
2. A lógica estuda aspectos de dedução! E se eles são válidos ou não. Evitar equívocos, é um instrumento mental usado pelo homem que permite distinguir o certo do errado.Busca fazer com que nossas operações intelectuais sejam corretas
3. Ela busca avaliar o argumento (se foi bem constituido) ideia = juizo = raciocinio = argumento
  1. ideia
    1. A ideia do termo = Toda ideia apresenta uma compreensão e uma extensão (diz respeito à quantidade de indivíduos que podem ser apresentados dentro dela) quanto mais compreensiva a ideia menos extensa ela é.
      1. Compreensão: simples(composto por 1 só elemento), composta (por mais de um elemento)
        O termo ligado a compreensão :Incomplexo=composto por só um elemento vocabular(casa) ou complexo = mais de um elemento vocabular
      2. Extensão: singulares (refere-se a um determinado ser) e particulares (designa-se a uma classe ou gênero) e universal
      3. classificações do termo: Unívoco (aplica uma única ideia), equivoco (aplica-se a diversas ideias), análogo (que possui vários significados)
    2. A ideia quanto a perfeição: adequadas (esgotam-se possibilidades do conhecimento), distintas(quando todos os seus elementos são suficientes para tornara ideia clara)
  2. juizo
    1. a operação de um ou mais juízos = raciocínio
      1. um juízo apresenta um sujeito/ predicado e uma afirmação ou negação / verbo
        Juízos são: Analítico (predicado contido ao sujeito), sintético (o predicado não está contido no sujeito)
    2. juizo é a forma central de todo pensamento. A Expressão verbal = proposição( Frase que admite dois Valores lógicos V ou F. Proposição tem de ter sujeito/ predicado e verbo.
  3. Argumento
    1. Argumentos são capazes de garantir o nosso ponto de vista, pois através das ideias, formamos um juízo (junto com o pensamento que traz conclusões) = argumento.
      1. O argumento tem tudo haver com o SILOGISMO, pois ele é a forma para analisarmos, por meio de perfeição a validade do raciocínio. Ou seja, argumentar é apresentar uma proposição como sendo consequência de duas ou mais proposições. E ele só é valido de acordo com o que foi apresentado nas premissas.
    2. O argumento remate na conclusão, através do raciocionio! Quando afirmamos algo, precisamos de evidencias e neste caso estamos agumentando. O bom argumento é aquele que convence.
    3. Racionio+ premissas + conclusao= argumentar
  4. Raciocínio
    1. Racionio + premissas + conclusão = argumentar
    2. podermos raciocionar ou argumentar de 3 modos:
      1. Dedutivamente / indutivamente ou analogicamente (Indução imperfeita)
        Modo dedutivo
        modo dedutivo de pensar
        Muito comum, pois não produz nenhum conhecimento novo. A dedução somente traz o raciocínio daquilo que já sabemos. O resultado é obvio. Ou seja a verdade das premissase é preservada na conclusão. Ex: o silogismo é um tipo de raciocínio demonstrativo ou dedutivo.
        Silogismo - composto por premissas (sendo uma maior e a outra menor) e a conclusão. Se as premissas forem verdadeiras a conclusão será verdadeira. Se as premissas forem falsas a conclusão poderá ser falsa ou verdadeira. O silogismo não tem a intenção de enganar + engana. O Sofismo é aquela informação que pode estar errada e tem a intenção de enganar. Os dois são mentiras! Os dois são falácias.
        Modo indutivo
        Chega a uma conclusão a partir dos dados oferecidos. Parte das premissas observadas, fazemos varias experiências, coletamos vários dados até chegarmos a uma conclusão.
        raciocínio indutivo legitimo
        Deve ter um vasto número de proposições - dados e estes dados / observações devem ser repetidas em varias condições e nenhuma proposição pode conflitar com a lei universal (o leite é branco)
        tipos de indução
        Enumerativa: Raciocionio utilizado para generalizar um grupo de coisas, após observar apenas algumas informações (o cobre conduz energia/o bronze conduz energia/ todos os metais conduzem energia = todo metal conduz energia.
        Analógica: neste tipo de raciocínio as coisas são trabalhadas mentalmente através de similaridade entre duas coisas, amplia -se outros aspectos! Ex Maria tosse e tem febre noturna, o médico diagnosticou pneumonia.
        Hipotética: vamos por eliminação, pegamos a melhor explicação
        Em tese: dedução (previsões + explicações) Indução (fatos adquiridos por experiência)
4. Não deve haver contradição com relação aos pensamentos. Devemos escolher as premissas para chegar na conclusão. V ou F
5. Conceito: Instrumento mental que nos serve para pensar diversas realidades, formando a compreensão.
6. Definição: Enunciar as características de um objeto, define-se o gênero e a diferença específica(deve ser curta, clara e objetiva, sem haver repetições)
7. FALÁCIAS - e erros de Raciocionio
  1. falacia: raciocinio errado com aparencia de verdadeiro! Falacia significa enganar! Sem ser prosital! Como ja falado a falacia SOFISMAS: aquelas que tem intencao de enganar.
    1. Um argumento é falacioso se contiver: Premissas inaceitaveis (duvidosas) / Premissas irrelevantes (não tem relação com a conclusão) / Premissas insuficientes (deixam duvidas quanto a conclusão)
      1. 2 formas: as formais e as não formais (apresenta erro no conteudo)
        Erro FORMAL: com informações verdadeiras/ e é possivel haver a negação do antecedente.
        Erro INFORMAL: com informaçõess falsas / Apelo a força(ameaca) /Apelo a misericórdia (piedade) / Apelo ao povo (busca aprovação da massa) e Apelo a autoridade (sustentar sua validade através da autoridade)
  2. Falso dilema: é uma forma de argumentar que apresenta duas opcoes de escolha apesar de haverem mais.
8. SOBRE a VERDADE: SCHOPENHAUER Diz: toda verdade passa por 3 estagios: 1 ela é ridicularizada, 2 sofre oposicao e 3 ela é aceita como autoevidente.
9. Proposição : São sentenças ( palavras, simbolos, etc.Nos expressamos de diversas formas. / Sentenca: é uma forma de de expressar que apresenta um sentido completo e pode ser V ou F.IMPORTANTE: o que nao apresenta sentido completo chamamos de expressao.
  1. As sentenças podem ser: ABERTAS: quando apresentam uma variavel (2 + x = 5; y é menor que 12) FECHADAS: São as importantes, pois nao possum variaveis e tem sentido!
    1. Desenho:
      1. Frase = Sentenca aberta = sentido complexo com variavel / Frase = Sentenca fechada = sentido que pode ser V ou F = proposicao Frase Sem sentido = Expressao
      2. Toda proposicao tem de ter: Sujeito+ verbo + predicado
      3. A proposicao verdadeira simples é = q e pode ser V ou F V( valor) q = F ou V
  2. toda proposicao é uma Sentenca fechada!
  3. NÃO são PROPOSIÇÕES: Sentencas: exclamativas / interrogativas / imperativas / prescritivas / compromissivas.
  4. As proposicoes tambem se baseiam nos 3 principios da razao: principio da identidade( ou é V ou é F), principio da nao contradicao( nao pode ser V e F ao mesmo tempo) e principio do terceiro excluido( uma é certa a outra é errada e a terceira é excluida).
  5. Classificações
    1. Simples ou anatomicas: p, q, r, s. Sao simples( sujeito+verbo+ predicado) Compostas ou moleculares: P, Q, R, compostas por duas proposicoes e possuem conectivos( e, ou, entao etc...
    2. quantidade: podem ser particulares, singulares e universais: Universais: predicado refere totalmente ao sujeito Particulares: predicado refere-se apenas a uma parte do predicado Singulares: predicado refere-se a um unico individuo
    3. qualidade: podem ser afirmativas ou negativas: Afirmativas: a informacao junta-se ao sujeito Negativas: a informacao separa-se do sujeito
  6. A proposicao é uma imagem da realidade! No entanto a linguagem colloquial é passivel de erros, para isto temos a linguagem em argumentos logicos ( linguagem proposicional)
    1. Os simbolos proposicionais: tambem chamamos de variaveis proposicionais ou atomos - letras minusculas ( p, q, r ...) para indicar a proposicao Os conectivos: (entao, ou, e, se entao, se somente se e nao).
      1. ^ = e ( a de amor) v = ou ( v de vida) -> = se ... Entao... <-> = se e somente se ~ = não
        Conectivo e suas especialidades:
        o conectivo ~ (não) vem depois de uma 2 proposição ~p, age apenas sobre a segunda proposição negando-a
        A terra é um planeta = p A terra não é um planeta ~p
        conjunção : ^ (e), vem a partir de duas proposições p e q = p^q
        bicondicional: <-> ( se , e somente se ) vem a partir de duas proposicoes = p e q = p <-> q
        condicional: -> ( se .. , então), vem a partir de 2 proposicoes = p e q = p -> q
        disjunção: v (ou), vem a partir de 2 proposições = p e q = p v q
        simbolos em parênteses é o que eu tenho de resolver primeiro
        Constroem sempre pelo n° de proposição p e q Constroe sempre pelo n° de linhas ligadas a p e q - proposições (2 x2) constroe sempre pela variação dos valores logicos V ou F.
        1 elemento 2 x1 = 2 linhas 2 elementos 2x 2 = 4 linhas 3 elementos 2 x 3= 6 linhas
        É fundamental, que voce seja racional! Tudo o que fazemos tem uma seqüência lógica! Seqüência lógica é um conjunto de passos.
        FIBONACCi: Progressão aritméticas e geométricas
        Seqüência de números- aritmética
        PA progressão aritmética ( 2 5 8 11) Razão : 3 o mesmo nr. de diferença entre os números destacados.
        PG: progressão geométrica: Seqüência de números geométricos: Pode ser formada,por letras, números , pessoas e figuras.. Tem de ter 3 elementos! Multiplica-se o mesmo número !
        Com incremento em projeção: 1 2 4 7 11 Vai subindo : + 1, + 2 , + 3 , + 4 ..
        cada termo é igual a soma dos dois anteriores! 1 1 2 3 5 8 13 Razão: o terceiro elemento é a resposta! Resposta: 2, 5 e 13 Nr. primos: divide por 1 e por ele mesmo.
        Quadrado perfeito: É tudo que pode ser elevado por 2
        Seqüência de letras:Podem ser associadas por números e uma series de letras! Ex: A. B C D E F entre o a e o b temos 2 , entre o C e o F temos 3 E a distancia ente as letras!
        Seqüência de figuras: igual a seqüência de letras
        ALGORITIMOS Seqüência lógica FINiTA de passos para executar uma tarefa! Desenvolvimento de ALGORITIMOS:,
        3 etapas: Entrada/ processamento/ saída
        Um ALGORITIMO tem 5 características:
        Finitidute: tem de ter um fim/ Definição : cada passo ter de ter um fim.Definição: tem de ter zero ou entradas definidas/ Entadas: tem de ter zero ou mais Entradas de informações / Saídas : tem de ter 1 ou mais saídas relacionadas as de entradas/ Edetividades: todas as operações tem de set suficientes para o resultado.
        Finitidute: tem de ter um fim/ Definição : cada passo ter de ter um fim.Definição: tem de ter zero ou entradas definidas/ Entadas: tem de ter zero ou mais Entradas de informações / Saídas : tem de ter 1 ou mais saídas relacionadas as de entradas/ Edetividades: todas as operações tem de set suficientes para o resultado.
        Os algoritmos podem ser representados através das seguintes linguagens: Linguagem natural: comum todos entendem Fluxugrama: começo, meio e fim Psed linguagem: linguagem de computador
      2. A lua é quadrada = p simples A lua é quadrada e a neve é branca = p v p ou Q (conectivo e) composta maria estuda ou pedro vai ao cinema = p ^ q ou Q (cconectivo ou) composta Se chover entao não saio = p -> qou Q (conectivo então) composta A lua é quadrada se somente a neve é branca= p<->q ou Q (conectivo se somente então) composta A lua não é quadrada= ~p

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