18697564
Description
Mind Map by pablo ramos, updated more than 1 year ago
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Created by pablo ramos
over 5 years ago
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Ecuaciones cuadráticas Grupo 4
- Características
- Posee una variable elevada al
cuadrado
- Al resolverla siempre dejan un conjunto solución de
X1 y X2, que son sus raíces
- Las raíces son los valores de la incógnita que satisfacen la
ecuación
- Las raíces también sirven para formar la ecuación
- Las raíces son los valores de la incógnita que satisfacen la
ecuación
- Forma General
- Donde A no es igual a
"0"
- Ax^2: Término
Cuadrático
- Bx: Término Lineal
- C: Término
Independiente
- Donde A no es igual a
"0"
- Posee una variable elevada al
cuadrado
- Formas de
Resolución
- Por Fórmula
General
- Demostración
- Donde, X es igual a...
- Donde las
Raíces...
- X1: es de signo
positivo
- X2: es de signo
negativo
- X1: es de signo
positivo
- Donde las
Raíces...
- Demostración
- Por
situaciones
- Se factoriza por factor
común
- Se factoriza por factor
común
- Se factoriza por diferencia de
cuadrados
- Se factoriza por diferencia de
cuadrados
- Se Factoriza por aspa
simple
- Se Factoriza por aspa
simple
- Por Fórmula
General
- Teoremas
- Cardano-Viete
- Suma de Raíces
- Producto de
Raíces
- Demostración
- Demostración
- Corolario
- Suma de Raíces
- Ecuaciones equivalentes
- Cardano-Viete
- Propiedades de las
raíces
- Raíces Recíprocas:
- Raíces
Simétricas
- Diferencia de Raíces
- Raíces Recíprocas:
- Discriminante
- Es parte de la fórmula general, que al estudiarla nos permitirá
conocer las naturalezas de las raíces
- Donde:
- D > 0: Raíces diferentes y reales
- D = 0: Raíces iguales y reales
- D < 0: Raíces compleja, que no pertenecen a
los reales y diferentes
- D > 0: Raíces diferentes y reales
- Donde:
- Interpretación Geométrica
- Es parte de la fórmula general, que al estudiarla nos permitirá
conocer las naturalezas de las raíces
- Historia
- En 1650 a.C en el papiro de Rindh (Egipto) se enseña
un método para resolver ciertas ecuaciones de
segundo grado
- 1500 años después, Diofanto de Alejandría, da
un fórmula que resuelve estas ecuaciones, solo
si sus resultados son positivos
- La fórmula general de hoy, fue obra del matemático
hindú Bhaskara en su obra "Siddhanta Siroman" en
1150
- Estas fórmulas fueron introducidas en Europa
por el matemático judeo-español Abaham
bar Hiyya, en su obra "Liber embadorum"
- Estas fórmulas fueron introducidas en Europa
por el matemático judeo-español Abaham
bar Hiyya, en su obra "Liber embadorum"
- La fórmula general de hoy, fue obra del matemático
hindú Bhaskara en su obra "Siddhanta Siroman" en
1150
- 1500 años después, Diofanto de Alejandría, da
un fórmula que resuelve estas ecuaciones, solo
si sus resultados son positivos
- En 1650 a.C en el papiro de Rindh (Egipto) se enseña
un método para resolver ciertas ecuaciones de
segundo grado
- Usos en la vida cotidiana
- En la química para describir la variación en la concentración de
reactantes respecto a la concetración de productos en un determinado
tiempo
- En física para el movimiento parabólico, también para
calcular la trayectoria de un proyectil en vuelo
- En el ámbito militar lo usan en la artillería de cañones para
hallar la trayectoria de las balas
- En economía se usan las ecuaciones cuadráticas para
representar modelos económicos de oferta y demanda para
producir gráficas
- En la carpintería y en la ingeniería civil se usan para calcular el
área de figuras geométricas como rectángulos, círculos y
triángulos
- Estas ecuaciones también nos permiten la construcción de
antenas parabólicas y los faros de los coches, entre otros.
- En la química para describir la variación en la concentración de
reactantes respecto a la concetración de productos en un determinado
tiempo
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