19751076
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Mind Map by Guilherme Mello, updated more than 1 year ago
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Estatística Aulas 12 a 21
- Estatística é o ramo da Matemática Aplicada que fornece métodos para a coleta, organização, descrição, análise e
interpretação de dados, objetivando a integração de fenômenos sociais de qualquer natureza com o intuito de
fornecer ao homem informações sufcientes para o planejamento de ações futuras.
- População ou universo estatístico é, pois, o conjunto de entes portadores de pelo menos uma
característica comum. Amostra é um subconjunto finito de elementos extraídos de uma população.
- Indivíduo ou objeto: cada elemento que compõe a
amostra é um indivíduo ou objeto.
- Variável: é a característica estudada de uma população. As variáveis
podem ser qualitativa (expressa por atributos ou palavras);
quantitativa discreta (resultante da contagem – número inteiro) ou
quantitativa contínua (proveniente de medida, podendo assumir
qualquer valor, entre dois limites – número real).
- Indivíduo ou objeto: cada elemento que compõe a
amostra é um indivíduo ou objeto.
- População ou universo estatístico é, pois, o conjunto de entes portadores de pelo menos uma
característica comum. Amostra é um subconjunto finito de elementos extraídos de uma população.
- Média aritmética
- Considerando os números reais a1 , a2, a3, ... , an, a média
aritmética dessa lista de n números é o valor a que pode
substituir todos os seus n elementos e não alterar a sua soma.
- Considerando os números reais a1 , a2, a3, ... , an, a média
aritmética dessa lista de n números é o valor a que pode
substituir todos os seus n elementos e não alterar a sua soma.
- Média aritmética ponderada
- Em uma lista na qual os números reais a1, a2, a3, ... , an aparecem, respectivamente, P1, P2, P3,
... , Pn vezes, a soma de todos os (P1 + P2 + ... + Pn) números é igual a P1 ⋅a1 + P2 ⋅a2 + ... + Pn
⋅an. A média aritmética desses números (razão entre a soma e a quantidade) recebe o nome de
média aritmética ponderada (P) e os números P1, P2, ..., Pn são chamados de pesos.
- Em uma lista na qual os números reais a1, a2, a3, ... , an aparecem, respectivamente, P1, P2, P3,
... , Pn vezes, a soma de todos os (P1 + P2 + ... + Pn) números é igual a P1 ⋅a1 + P2 ⋅a2 + ... + Pn
⋅an. A média aritmética desses números (razão entre a soma e a quantidade) recebe o nome de
média aritmética ponderada (P) e os números P1, P2, ..., Pn são chamados de pesos.
- Média harmônica
- A média harmônica dos n números a 1, a2, a3, ... , an é o
valor h que pode substituir todos esses n números e
não alterar a soma de seus inversos.
- A média harmônica dos n números a 1, a2, a3, ... , an é o
valor h que pode substituir todos esses n números e
não alterar a soma de seus inversos.
- Média quadrática
- A média quadrática de n números é a raiz quadrada da
média aritmética dos quadrados desses n números.
- A média quadrática de n números é a raiz quadrada da
média aritmética dos quadrados desses n números.
- Relação entre as médias
- Moda
- Moda é a medida de tendência central definida
como o valor mais frequente de um grupo de valores
observados.
- Um conjunto poderá ser: • Amodal: conjunto sem moda;
• Unimodal: conjunto com uma única moda; • Bimodal:
conjunto com duas modas; • Multimodal: conjunto com
três ou mais modas.
- Um conjunto poderá ser: • Amodal: conjunto sem moda;
• Unimodal: conjunto com uma única moda; • Bimodal:
conjunto com duas modas; • Multimodal: conjunto com
três ou mais modas.
- Moda é a medida de tendência central definida
como o valor mais frequente de um grupo de valores
observados.
- Mediana
- Considerando um rol de n dados (n números em ordem
crescente ou decrescente), a mediana será: o número que
ocupa a posição central, caso n seja ímpar ou a média
aritmética dos dois números centrais, caso n seja par.
- Considerando um rol de n dados (n números em ordem
crescente ou decrescente), a mediana será: o número que
ocupa a posição central, caso n seja ímpar ou a média
aritmética dos dois números centrais, caso n seja par.
- Medidas de dispersão
- Para qualifcar os valores de uma variável, mostrando a maior
ou menor concentração ou dispersão em torno da média,
recorre-se às medidas de dispersão ou variabilidade.
- Para qualifcar os valores de uma variável, mostrando a maior
ou menor concentração ou dispersão em torno da média,
recorre-se às medidas de dispersão ou variabilidade.
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