Equilibrio de cuerpos Rígidos

Estática del cuerpo rígido
1. Las fuerzas aplicadas sobre los cuerpos rígidos hacen que estos se desplacen o giren alrededor de un punto o eje.
  1. Principio de transmisibilidad
    1. En condiciones de equilibrio o de movimiento de un cuerpo rígido no se modificarán si al aplicar una fuerza F en un determinado punto, con una magnitud, dirección y sentido, es reemplazada por otra fuerza P de igual magnitud, dirección y sentido, pero aplicada en cualquier otro punto, que pertenezca a la misma línea de acción de la primera fuerza
  2. Producto vectorial
    1. Multiplicación dos vectores; por lo común, se le conoce como producto cruz (X)
  3. Producto escalar
    1. Multiplicación con la cual el producto escalar permite encontrar la dirección entre vectores en el espacio
Momento de una fuerza con respecto a un punto
1. El efecto de aplicar una fuerza sobre un cuerpo rígido produce que este gire; dicho giro se conoce como momento . El giro o momento depende del punto de aplicación de la fuerza, su magnitud, su dirección y su sentido, así como de un punto de referencia fijo “ O ”. La trayectoria que une al punto de referencia fijo con el punto de aplicación de la fuerza es un vector de posición al que se llama . Los dos vectores, y F , forman un plano, por lo que su producto vectorial proporciona el momento de F con respecto a O .
2. Momento de un par
  1. Cuando las fuerzas aplicadas tienen sentidos opuestos, aplicadas a una distancia d de un punto O , se dice que forman un par o un giro
    1. Estas fuerzas son positivas cuando van contrarias a las manecillas del reloj; y negativas si van en el sentido de ellas.
Sistema equivalente de fuerzas
1. Dos fuerza que actúan sobre el mismo cuerpo rígido son equivalentes si producen el mismo efecto sobre el mismo punto
  1. Para su cálculo es necesario emplear las ecuaciones de equilibrio la ecuación también incluye los giros
Equilibrio de un cuerpo rígido en el plano
1. las reacciones son fuerzas desconocidas que están aplicadas sobre el cuerpo rígido en forma de apoyos que impiden su desplazamiento y giro.
  1. Apoyo directo
  2. Apoyo libre
  3. Articulación
  4. Empotramiento
Equilibrio de un cuerpo rígido en el espacio
1. En este caso, las primeras tres ecuaciones se refieren al desplazamiento del cuerpo rígido en x , y y z , mientras que las restantes tres ecuaciones se refieren a los giros alrededor de los ejes x , y y z .
Tipos y características de las armaduras
1. son estructuras ligeras que sirven para salvar grandes claros en techumbres de naves industriales y puentes; por lo general, están hechas de barras de madera, aluminio y acero, entre otros materiales, formando triángulos. Sus elementos están unidos en sus extremos mediante articulaciones, por lo que solo trabajan a tensión o compresión; no toman momento y las cargas están aplicadas en los nudos.
2. Vigas; Armaduras;Marcos y Cables
  1. El cálculo de una armadura consiste en obtener las fuerzas de tensión y compresión que actúan en todas las barras.
3. Método de los nudos
  1. consiste en obtener primero las reacciones en los apoyos y después asignar a cada nudo una letra consecutiva y dibujar un diagrama de cuerpo libre de cada uno de los nudos, aplicando todas las fuerzas que actúan sobre estos.
4. Método de las secciones
  1. se utiliza comúnmente cuando se tienen armaduras muy grandes. Consiste en seccionar la armadura en el lugar donde se desean obtener las fuerzas de las barras. Tiene como requisito cortar al menos tres barras en la misma sección. Una vez seccionada la armadura, se procede a encontrar el valor de las incógnitas mediante el equilibrio de la sección elegida.

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