Unidad 0: Conceptos de eléctrica y electrónica

Capítulo 1: circuitos eléctricos
1. ¿Que es? Es una coleccíon de elementos eléctricos interconectados en alguna forma específica.
2. Carga eléctrica: sólo la presencia mayoritaria de protones (partícula cargada positivamente) o electrones (partícula cargada negativamente) da un carácter eléctrico al mismo.
3. Corriente eléctrica: Este movimiento de cargas constituye una corriente eléctrica. Formalmente la corriente viene dada por: i = dq/dt
4. Fuerza electromotriz: fuerza externa de manera que se ejercerá un trabajo sobre las cargas. A esta fuerza se le denomina fuerza electromotriz (ξ).
5. Voltaje: es el trabajo realizado para mover una carga unitaria (1C) a través del elemento de una terminal a la otra.
6. Energía: Al transferir carga a través de un elemento, se efectuá trabajo, o dicho de otra manera, estamos suministrando energía.
7. Potencia: la potencia es el vatio (W) y se define como la energ´ıa consumida o trabajo producido por unidad de tiempo (1W = 1J/s).
8. Elementos eléctricos activos y pasivos: Un elemento eléctrico es pasivo en un circuito si éste no puede suministrar más energía que la que tenía previamente, siendo suministrada a éste por el resto del circuito. Los elementos activos son generadores, baterías y dispositivos electrónicos que requieren fuentes de alimentación.
9. Fuente de voltaje independiente: Es un elemento de dos terminales, como una batería o un generador, que mantienen un voltaje específico entre sus terminales a pesar del resto del circuito que está conectado a él.
10. Fuente de corriente independiente: Es un elemento de dos terminales a través de la cual fluye una corriente especificada.
11. Elementos básicos en circuitos:
Capítulo 2: Circuitos resistivos
1. ¿Que es? Consideraremos que una resistencia es cualquier dispositivo que posee una resistencia eléctrica, es decir, impide o dificulta en mayor o menor medida el movimiento de electrones a través del material. La unidad básica de la resistencia es el ohmio (Ω).
2. Ley de Ohm: La ley de Ohm postula que el voltaje a trav´es de una resistencia es directamente proporcional a la corriente que pasa por la resistencia. La constante de proporcionalidad es el valor de la resistencia en ohmios (1Ω = 1V / A).
3. Tipos de resistencias: Bobinadas Son aquellas en las que su valor resistivo se obtiene basándose en una cierta longitud y sección de hilo de determinado material. Carbón Son aquellas que normalmente se usan en electrónica. Su valor resistivo se obtiene por medio de polvo de carbón mezclado con aglomerante. Película Son resistencias de mayor precisión y se suelen utilizar en circuitos electrónicos del alta precisión.
4. Codificación del valor. Código de colores: El valor ohmicó de las resistencias normalmente utilizadas en electrónica se presenta por medio de un código de colores. Excepto las resistencias de Tolerancia es el margen de variación de potencia, que son las bobinadas. Consiste en pintar unas bandas de colores alrededor del cuerpo de la resistencia. Cada color representa un numeró; de esta manera se representa el valor nominal de la resistencia y su tolerancia (margen de variación).
5. Otros dispositivos de inter´es: Fusibles: Son elementos conductores que constituyen la parte m´as d´ebil del circuito con el fin de que si se produce algun´ tipo de sobrecarga (exceso de corriente), se destruya el fusible y de esta manera se interrumpa el paso de corriente a trav´es del circuito. Potenci´ometros: Los potenci´ometros son resistencias cuyo valor se pueden variar por medio de un eje.
6. Descripci´on de partes del circuito el´ectrico Nodo Un punto de conexi´on de dos o m´as elementos de circuito se denomina nodo junto con todo el cable o alambre de los elementos. Rama Secci´on que une a un elemento a 2 nodos. Malla Conjunto de ramas que describen una trayectoria cerrada.
7. Leyes de Kirchhoff: Ley de corriente de Kirchhoff (LCK) La suma algebraica de las corrientes que entran por cualquier nodo son cero.
8. Ley de voltajes de Kirchhoff (LVK): La suma algebraica de los voltajes a lo largo de cualquier trayectoria cerrada es cero.
9. Definiciones: Potencia instant´anea p = vi = Ri 2 = v 2 R Conductancia G = 1 R (Siemens o Ω −1 ) Corto circuito Es una resistencia de cero ohmios, en otras palabras, es un conductor perfecto capaz de llevar cualquier cantidad de corriente sin sufrir una ca´ıda de voltaje por donde pasa. Dos puntos pueden ser cortocircuitados junt´andolos con un cable. Circuito abierto Es una resistencia de conductancia cero siemens, en otras palabras es un perfecto aislante capaza de soportar cualquier voltaje sin permitir que fluya corriente a trav´es de ´el. Es decir, una resistencia infinita o un cable roto.
10. Subcircuitos equivalentes: Una estrategia general que vamos a utilizar en el an´alisis de circuitos el´ectricos es la simplificaci´on siempre que sea posible.
11. Series equivalentes: Dos elementos contiguos se dicen que est´an conectados en serie si en su parte de nodo comun´ no tiene otras corrientes que entren en ´el
  1. Resistencias: De forma generalizada, si tenemos N resistencias conectadas en serie tenemos
  2. Fuentes de voltaje: Una cadena de fuentes de voltaje son equivalentes a una simple fuente de voltaje donde la funci´on fuente es la suma algebraica de las funciones fuentes en serie.
  3. Fuentes de intensidad: En este caso todas las fuentes de corriente deben ser de igual corriente de modo que is = i1 = i2 = . . . = iN
12. Equivalentes en paralelo: Dos elementos est´an conectados en paralelo si forman una malla sin contener otros elementos. Es decir, elementos en paralelo tienen el mismo voltaje que pasa por ellos.
  1. Resistencias: Para un conjunto de N resistencias conectadas en paralelo, es equivalente a una resistencia simple en donde su conductancia es la suma de las conductancias paralelas.
  2. Fuentes de voltaje En este caso todas las fuentes de voltaje en paralelo deben ser todas ellas iguales y adem´as deben conectarse con igual polaridad: todos los terminales positivos y todos los terminales negativos. ξs = ξ1 = ξ2 = . . . = ξN
  3. Fuentes de intensidad Una serie de fuentes de corriente en paralelo son equivalentes a una fuente de corriente simple donde su funci´on fuente es la suma de las funciones en paralelo.
13. 2.12. Equivalentes de Thevenin y Norton Los equivalentes serie y paralelos descritos hasta el momento son limitaciones de elementos del mismo tipo. En esta secci´on vamos a desarrollar un par de equivalentes denominados de Thevenin y Norton de gran utilidad en la simplificaci´on de cualquier an´alisis de problemas de circuitos. 2.12.1. Teorema de Thevenin Una red lineal activa con resistencias que contenga una o m´as fuentes de voltaje o corriente puede reemplazarse por una unica ´ fuente de voltaje y una resistencia en serie. 2.12.2. Teorema Norton Una red lineal activa con resistencias que contenga una o m´as fuentes de voltaje o corriente puede reemplazarse por una unica ´ fuente de corriente con una resistencia en paralelo. La forma de Thevenin con una fuente de voltaje vT y una resistencia en serie RT es equivalente a la forma de Norton con una fuente de corriente iN y una resistencia en paralelo RN , si a) RT = RN b) vT = RN ˙iN Para encontrar la resistencia RT = RN comun´ de los
Capítulo 3: circuitos mediante m´etodos sistem´aticos que nos permitan resolver completamente cualquier circuito lineal.
1. Principio de Proporcionalidad: Esto es, si x e y son variables de circuito asociadas con un elemento de dos terminales, entonces diremos que el elemento es lineal si multiplicar x por una variable K es igual a la multiplicaci´on de y por la misma constante K.
2. Principio de Superposici´on: Las fuentes de corriente se eliminan o son fijadas en cero, es decir, se reemplazan por circuitos abiertos, mientras que las fuentes de voltaje se reemplazaran por corto-circuitos.
3. M´etodo de Mallas: El an´alisis de malla consiste en escribir las ecuaciones LVK alrededor de cada malla en el circuito, utilizando como inc´ognita las corrientes de malla.
4. Resoluci´on del m´etodo de mallas con fuentes dependientes: 1) Escribiremos las ecuaciones de an´alisis como si la fuente fuese independiente. 2) Luego sustituimos la variable de control por las variables deseadas del m´etodo de an´alisis (en este caso la corriente de malla)
5. Resoluci´on del m´etodo de mallas con fuentes de corriente dependiente: La presencia de fuentes de corriente reduce ´el numero ´ de inc´ognitas en el an´alisis de malla a raz´on de una por fuente de corriente. 1) Se identifica las corrientes de mallas con aquellas de las funciones de corriente 2) Planteamos las ecuaciones LVK para coincidir con ´el numero ´ reducido de ecuaciones 3) El circuito resultante ser´a eliminando las fuentes de corriente por circuitos abiertos
6. M´etodo de Nodos: Es un m´etodo general de an´alisis de circuitos en donde los voltajes son las inc´ognitas que deben obtenerse. En general, una elecci´on conveniente para el voltaje es el conjunto de voltajes de nodo.
Capíulo 4: Circuitos eléctricos de corriente alterna
1. ¿Que es? Llamamos corriente alterna a aquella corriente cuya intensidad es una funci´on sinusoidal del tiempo
2. Caracter´ısticas b´asicas de las ondas sinusoidales: Ciclo Recorrido completo que hace la onda y que se repite peri´odicamente. Un ciclo se compone de dos semiciclos. Amplitud Valor m´aximo que alcanza la onda, en el semiciclo positivo. Periodo Tiempo necesario en generarse un ciclo completo. Su unidad es el segundo. Frecuencia Numero ´ de ciclos que se efectuan ´ en un segundo. Su unidad es el Hz. Frecuencia y Periodo est´an relacionados por la siguiente expresi´on f = 1 T Velocidad angular Angulo ´ recorrido por unidad de tiempo (debido al movimiento giratorio del generador). Su unidad es el rd/seg. w = 2πf = 2π T Desfase de onda Las ondas, adem´as de diferir entre s´ı en frecuencia y amplitud, tambi´en pueden hacerlo en lo que se denomina relaci´on de fase.
  1. Tensi´on instant´anea El voltaje puede ser expresado como v = V sin(wt + φ) o bien v = V cos(wt+φ−90o ), donde V es la amplitud de tensi´on, wt est´a expresado en radianes y φ en grados, por tanto, podemos conocer en cada instante el valor del voltaje. Tensi´on de pico Es la tensi´on m´axima instant´anea que se alcanza en el ciclo Vp. Dentro de este ciclo aparecen dos valores de pico: El del semiciclo positivo (+Vp) y el del semiciclo negativo (−Vp). Tensi´on de pico a pico Tensi´on entre los dos valores. Se representa usualmente por Vpp. Este es igual a Vpp = 2Vp. Tensi´on media Es el valor medio de tensi´on. Si la onda es sim´etrica respecto al eje de tiempos, o sea, la magnitud del semiciclo positivo es igual a la del negativo, entonces el valor medio resultante del ciclo completo es cero. Tensi´on eficaz Este concepto est´a relacionado con la capacidad energ´etica que puede desarrollar una corriente alterna en comparaci´on con una corriente continua.
3. Elementos el´ectricos: Condensador y Bobina: Aun´ nos faltan por definir dos elementos el´ectricos esenciales: los condensadores y las bobinas. Ambos son elementos el´ectricos capaces de almacenar energ´ıa.
4. Condensador: Dispositivo que sirve para almacenar carga y energ´ıa.
5. Bobina: Se denomina bobina a un sistema formado por N espiras o vueltas, donde las dimensiones de la espira son generalmente despreciables frente a su longitud.
6. Respuestas de los elementos el´ectricos
7. Notaci´on fasorial: Un fasor es un vector que gira en direcci´on contraria a las manecillas del reloj, cuyo m´odulo es la amplitud de la curva cosenoidal. Forma polar V = V bθ (Multiplicaci´on y divisi´on) Forma rectangular V = V cos θ + jV sin θ (Suma y resta) Forma exponencial V = V e jθ
8. Impedancia: La raz´on entre V e I se define como impedancia Z. Las unidades de la impedancia en el S.I. son el ohmio (Ω).
9. Diagrama de impedancia
10. Admitancia: La admitancia se define como la rec´ıproca de la impedancia, o sea Y = Z −1 , con unidades de siemens (S).
11. Diagrama de admitancia
12. M´etodos de resoluci´on por mallas y nodos: El procedimiento es totalmente an´alogo al caso de la resoluci´on de circuitos en corriente continua salvo que ahora la matriz de resistencia del sistema corresponde a la matriz de impedancias del sistema en el caso de resoluci´on de mallas o el de la matriz de admitancias en el caso de resoluci´on por nodos.
13. M´etodo de mallas Simplificamos el circuito en lo posible. El numero ´ de ecuaciones a plantear ser´a igual al numero ´ de mallas existentes en el circuito de forma no redundante. Construimos el vector de voltajes. Deberemos resolver el siguiente sistema:
14. Impedancias de entrada y transferencia Se define la impedancia de entrada como Zent,r = Vr Ir = ∆Z ∆rr
16. Principio de superposici´on El principio de superposici´on establece que la respuesta de cualquier elemento de una red lineal que contenga m´as de una fuente es la suma de las respuestas producidas por las fuentes, actuando cada una sola.
17. Potencia y factor de potencia La potencia instant´anea en la red o circuito es el producto entre voltaje e intensidad de la corriente puede expresarse como p(t) = v(t) ˙i(t) tal como ya hemos visto.
Capítulo 5: Respuesta a la frecuencia y resonancia en circuitos eléctricos
1. Respuesta a la frecuencia: Por respuesta a la frecuencia de una red o circuito se entiende su comportamiento sobre un intervalo de frecuencias.
2. Redes de 2 puertas: Una red de dos puertas es aquella que presenta dos pares de terminales, una considerada de entrada y la otra como terminal de salida.
3. Filtros: Redes de pasa altas, de pasa bajas y pasa banda: Estudiaremos la raz´on de voltajes de algunos circuitos de 2 puertas en funci´on de la frecuencia. Si |HV | disminuye conforme aumenta la frecuencia, el comportamiento se llama ca´ıda de
5. Circuitos resonantes El fen´omeno de resonancia en una red el´ectrica, est´a originado por la presencia de elementos reactivos en la misma, es decir, de bobinas y de condensadores.
6. Frecuencia de resonancia f0 Es la frecuencia a la que se obtiene un m´aximo en la respuesta (V o´ I). Otra definici´on an´aloga podr´ıa ser: (i) Los valores m´aximos de las energ´ıas almacenadas en las bobinas y en los condensadores son m´aximos. (ii) La impedancia o admitancia de entrada de la red es real (I y V est´an en fase).

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