FUNCIONES DE GRADO 3

Es toda aquella función que se puede escribir de la forma
1. ax^3+bx^2+cx+d=0
  1. a, b, c y d (a ≠ 0) son números que pertenecen a un cuerpo
    1. el cuerpo de los números reales
      1. el de los números complejos
        con frecuencia son números racionales
  2. tiene la forma canónica
Se conoce como función cúbica
1. x^3
  1. La derivada de una función cúbica genera una función cuadrática
    1. su integral una función cuártica
2. con coeficientes reales
  1. tiene al menos una solución x sobre los números reales
    1. esta es una consecuencia del teorema del valor intermedio
DISCRIMINANTE
1. Resulta importante y a la vez esencial obtener propiedades elementales de los polinomios
  1. Sirven como herramientas de análisis en los resultados según los valores de sus coeficientes.
2. 1. Si el discrimante es menor a 0
    1. La ecuacion tiene una raiz real
      1. Dos raices complejas conjugadas
  2. Si el discriminante es igual a 0
    1. La ecuacion tiene raicez multiples
      1. Todas sus raices son reales
  3. Si el discriminante es mayor que 0
    1. La ecuacion tiene tres distintas raices reales
GRAFICAMENTE
1. Las funciones que cumplen que b^2 es mayor o igual a 3ac cortan al eje X en sólo un punto.
2. Las funciones que cumplen que b^2 > 3ac pueden tener uno, dos o tres puntos de corte pero su representación es la misma.
3. Coeficiente principal positivo
  1. Cuando y es infinito x es infinito
    1. Cuando y es menos infinito x es menos infinito
4. Coeficiente principal negativo
  1. Y es infinito cuando x es menos infinito
    1. Y es menos infinito cuando x es infinito

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