Álgebra Booleana

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Matemáticas Mind Map on Álgebra Booleana, created by Cryz Ortiz on 15/07/2020.
Cryz Ortiz
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Álgebra Booleana
  1. Operaciones básicas
    1. AND
      1. 0*0=0
        1. 0*1=0
          1. 1*0=0
            1. 1*1=1
              1. Propiedades
                1. A*A=A
                  1. A*0=0
                    1. A*1=A
                  2. OR
                    1. 0+0=0
                      1. 0+1=1
                        1. 1+0=1
                          1. 1+1=0
                            1. Propiedades
                              1. A+A=A
                                1. 1+A=1
                                  1. 0+A=A
                                2. NOT
                                  1. la negación a “0″
                                    1. obtenemos un “1″
                                    2. la negación a “1″
                                      1. obtenemos un “0″
                                  2. Teoremas y postulados
                                    1. Regla del cero
                                      1. Potencias iguales
                                        1. Complementación
                                          1. Involución
                                            1. Conmutividad
                                              1. Asociatividad
                                                1. Distributividad
                                                  1. Leyes de absorción
                                                    1. Teoremas de Demorgan
                                                    2. Postulados
                                                      1. Adición
                                                        1. 0+0=0
                                                          1. 0+1=1
                                                            1. 1+0=1
                                                              1. 1+1=1
                                                        2. Multiplicación
                                                          1. 0*0=0
                                                            1. 0*1=0
                                                              1. 1*0=0
                                                                1. 1*1=1
                                                          2. Complemento
                                                            1. ¬0=1
                                                              1. ¬1=0
                                                          3. Funciones
                                                            1. Tablo de verdad
                                                              1. Sean X1, X2,...,Xn, variables booleanas
                                                                1. variables que pueden tomar el valor de 0 o de 1
                                                                  1. la expresión
                                                                    1. Y = f(X1, X2,...,Xn)
                                                                      1. el valor (0 o 1) que toma la variable Y
                                                                        1. depende de la combinación de n valores
                                                                          1. tomen las n variables X1,X2,...,Xn
                                                              2. Optimización de expresiones
                                                                1. Expresión-1 operador-de-relación expresión-2
                                                                  1. Expresión-1 es una expresión numérica o de cadena
                                                                    1. Operador-de-relación
                                                                      1. = Igual
                                                                        1. ≠ No igual (diferente de)
                                                                          1. > Menor que
                                                                            1. <= Menor o igual que
                                                                              1. < Mayor que
                                                                                1. >= Mayor o igual que
                                                                              2. Mapas de KARNAUGH
                                                                              3. Teoremas
                                                                                1. Principio de dualidad
                                                                                  1. Si una expresión booleana es verdadera
                                                                                    1. su expresión dual también lo es
                                                                                  2. 1. Multiplicación por cero
                                                                                    1. A 0 = 0
                                                                                      1. A+1 = 1
                                                                                      2. 2. Absorción
                                                                                        1. A + AB = A
                                                                                          1. A(A + B) = A
                                                                                          2. 3. Cancelación
                                                                                            1. A + A,B = A + B
                                                                                              1. A(A,+ B) = A B
                                                                                              2. 4. Cancelación
                                                                                                1. AB + A,B = B
                                                                                                  1. (A+B) (A,+B) = B
                                                                                                  2. 5. Idempotencia
                                                                                                    1. A A = A
                                                                                                      1. A+A= A
                                                                                                      2. 6. Consenso
                                                                                                        1. AB + A,C + BC = AB + A,C
                                                                                                          1. (A+B) (A,+C)(B+C) = (A+B) (A,+C)
                                                                                                          2. 7. Teorema de Morgan
                                                                                                            1. A,B, = A,+ B,
                                                                                                              1. A,+ B,= A, B,
                                                                                                              2. 8. Involución
                                                                                                                1. A,, = A
                                                                                                                2. 9. Complementos de los neutros
                                                                                                                  1. 0, = 1
                                                                                                                    1. 1, = 0
                                                                                                                  Show full summary Hide full summary

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                                                                                                                  7 Técnicas para Aprender Matemáticas
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                                                                                                                  Matemáticasen la VidaCotidiana
                                                                                                                  Diego Santos
                                                                                                                  FRACCIONES...
                                                                                                                  JL Cadenas
                                                                                                                  FRACCIONES...
                                                                                                                  Ulises Yo
                                                                                                                  Factorización de expresiones algebraicas_1
                                                                                                                  Juan Beltran
                                                                                                                  CÁLCULOS con [ 3 · 5 · 7 ]
                                                                                                                  JL Cadenas
                                                                                                                  Preguntas del Pensamiento Matemático
                                                                                                                  Diego Santos
                                                                                                                  Factorización de Expresiones Algebráicas
                                                                                                                  maya velasquez
                                                                                                                  Matrices y Determinantes
                                                                                                                  Diego Santos