Números Racionais

Algumas situações do dia a dia que usamos os números racionais são em uma receita culinária, nos andares de um prédio, diferença de temperaturas, peso e medidas, fuso horário, altitude e valor monetário.
Engloba o conjunto dos inteiros, os números decimais finitos e os números decimais infinitos periódicos (que repete uma sequência de algarismos da parte decimal infinitamente), chamados também de dízimas periódicas.
1. Exemplos: Inteiros: 6, -110 e -10. Decimais finitos: 2,6, 1,75, -2,40. Decimais periódicos: 0,444..., -0,777..., 0,333...
Os números naturais estão dentro do grupo dos números inteiros, que são racionais, ou seja, a relação é que todos esses grupos são racionais.
Para escrevermos um número racional na forma decimal temos que transformar esse número em uma fração irredutível. Depois temos que multiplicar o numerador e o denominador pelo mesmo valor até o denominador da fração ser 10, 100 ou 1000. Sempre de preferencia para o denominador 10, mas se não for possível tente o 100 e se ainda não for possível faça com o 1000. Se quando você transformar o número racional em fração, ele já tiver como denominador algum desses números já citados, não transforme essa fração na forma irredutível, apenas pule para o próximo passo. Se o denominador for 10, o decimal terá apenas uma casa após a vírgula, exemplo: 123/10= 12,3. Se o denominador for 100, o decimal terá duas casas após a vírgula, por exemplo: 123/100= 1,23. Se o denominador for 1000, o decimal terá três casas após a vírgula, exemplo: 123/1000= 0,123.
Para facilitar podemos transformar o número racional em uma fração. Primeiro temos que localizar na reta entre quais números naturais a fração está e dividir esse espaço entre esses dois números de acordo com o denominador da fração. Depois, temos que contar os espaços de acordo com o numerador da fração. Se a fração for positiva, contamos esses espaços da esquerda para a direita e se for negativo, da direita para a esquerda a partir do 0. Se a fração for própria, ou seja, representa menos ou igual a um inteiro, ela estará posicionada entre 0 e 1 ou 0 e -1. Se a fração for imprópria podemos transformá-la em número misto e ela representará mais que um inteiro.
O módulo é a distância do número em relação ao 0. O módulo é o mesmo número, mas sempre da forma positiva. É representado -/-14/ = 14 ou +14 e -/+14/ = 14 ou +14, por exemplo. Um número é chamado de oposto do outro quando eles estão à uma mesma distância em relação ao 0, ou seja, quando o módulo deles são iguais. Se um número for positivo o seu oposto é o mesmo número mas da forma negativa e o mesmo acontece ao contrário. É representado da seguinte maneira: -(-20) = +20 ou -(+64) = -64. Para fazer o inverso de um número racional, primeiramente temos que o transformar em fração. O inverso de um número racional é apenas inverter o numerador com o denominador da fração. Se a fração for positiva, seu inverso vai continuar positivo, o mesmo que se a fração for negativa, seu inverso vai continuar negativo.
Para transformar um número decimal em fração devemos primeiramente olhar quantas casas esse número tem depois da vírgula. Se o número tiver uma casa depois da vírgula, o denominador da fração será 10, se tiver duas casas, o denominador será 100 e com três casas, o denominador será 1000. Para descobrirmos o numerador, devemos apenas ignorar a vírgula e escrever vesse número normalmente. Exemplos 12,3 = 123/10 * 1,749 = 1749/1000. Para transformarmos em um número fracionário devemos multiplicar a parte inteira pelo denominador e depois somar esse ao resultado ao numerador. O denominador será o mesmo da número misto e o numerador será o resultado da multiplicação pela parte inteira e a soma do numerador do número misto. Exemplo: 2 1/3 = 2.3 = 6 + 1 = 7 = 7/3. Para transformarmos o número inteiro em fração devemos colocar o número como numerador e o denominador 1, se o inteiro for positivo, a fração será positiva e ao contrário também.
1. Atenção: Sempre reduza a fração no máximo possível em todos os casos!

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