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ESTRUTURAS ALGÉBRICAS
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Mapa Mental Estruturas Algébricas
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matemática
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Mind Map by
Wellington Paim
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Wellington Paim
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Resource summary
ESTRUTURAS ALGÉBRICAS
GRUPO
AXIOMAS DE GRUPO
Associatividade (x * y) * z = x * (y * z)
Existência de elemento neutro "e" ∈ G
Existência do elemento simétrico
GRUPO COMUTATIVO
Comutatividade x * y = y * x (Se grupo abeliano)
ANEL
AXIOMAS DE ANEL
(A, +) é grupo abeliano
(A, . ) é semigrupo
Vale distributividade à direita e à esquerda
(b + c) . a = b . a + c . a,
a . (b + c) = a . b + a . c.
DOMÍNIO DE INTEGRIDADE
DEFINIÇÃO
Um domınio de integridade (D, +, . )é um anel comutativo com identidade sem divisores de zero.
PROPRIEDADES
Se a|b e b|c, então, a|c.
Se a|b e a|c, então, a|(b + c).
Se a|b, então, a |sb, ∀s ∈ D.
CORPO
DEFINIÇÃO
Um anel (K, +, . ) é chamado "corpo" se os elementos não nulos formam um grupo comutativo com a operação "." (multiplicação)
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