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Description
Mind Map by Jessica Benitez Avellaneda, updated more than 1 year ago
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Created by Jessica Benitez Avellaneda
almost 4 years ago
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TEORÍA DE
CONJUNTOS
- Definiciones
Básicas
- Conjunto
- Es una colección de objetos, los objetos que forman
un conjunto se llaman elementos del conjunto.
- Es una colección de objetos, los objetos que forman
un conjunto se llaman elementos del conjunto.
- Notación
- Todo conjunto se escribe entre llaves y se le denota mediante
letras mayúsculas, sus elementos se separan mediante comas.
- Todo conjunto se escribe entre llaves y se le denota mediante
letras mayúsculas, sus elementos se separan mediante comas.
- Relación de
Pertenencia
- Para indicar que un elemento pertenece a un conjunto se emplea el símbolo
∈. Si un elemento no pertenece a un conjunto se emplea el símbolo ∉.
- Para indicar que un elemento pertenece a un conjunto se emplea el símbolo
∈. Si un elemento no pertenece a un conjunto se emplea el símbolo ∉.
- Relación de
Inclusión
- Un conjunto está incluido en otro conjunto, si y solo si, cuando todo
elemento de un conjunto también pertenece al otro conjunto.
- Un conjunto está incluido en otro conjunto, si y solo si, cuando todo
elemento de un conjunto también pertenece al otro conjunto.
- Cardinalidad
de un Conjunto
- Significa tener la misma cantidad de elementos dentro de un conjunto.
- Significa tener la misma cantidad de elementos dentro de un conjunto.
- Determinación
de Conjuntos
- Por extensión
- Se describe el conjunto nombrando
cada uno de sus elementos.
- Se describe el conjunto nombrando
cada uno de sus elementos.
- Por comprensión
- Se nombra una propiedad, una regla o una
característica común a los elementos del conjunto.
- Se nombra una propiedad, una regla o una
característica común a los elementos del conjunto.
- Por extensión
- Conjunto
- Clases de
Conjuntos
- Por el Número
de Elementos
- Conjunto vacío o
conjunto nulo
- Es un conjunto que no tiene elementos.
Se simboliza por ∅ o { }
- Es un conjunto que no tiene elementos.
Se simboliza por ∅ o { }
- Conjunto
Unitario
- Es un conjunto que tiene un solo elemento.
- Es un conjunto que tiene un solo elemento.
- Conjunto
Finito
- Es aquel que tiene limitado número de elementos.
- Es aquel que tiene limitado número de elementos.
- Conjunto
Infinito
- Es aquel que tiene ilimitado número de elementos.
- Es aquel que tiene ilimitado número de elementos.
- Conjunto
Universal
- Es un conjunto referencial que contiene a todos los elementos
de un situación particular, se le representa por la letra U.
- Es un conjunto referencial que contiene a todos los elementos
de un situación particular, se le representa por la letra U.
- Conjunto vacío o
conjunto nulo
- Por la Comparación
entre Conjuntos
- Conjuntos
Comparables
- Un conjunto A es comparable con otro conjunto B si entre
dichos conjuntos existe una relación de inclusión, es decir, A y
B son comparables si ? ⊂ ?.
- Un conjunto A es comparable con otro conjunto B si entre
dichos conjuntos existe una relación de inclusión, es decir, A y
B son comparables si ? ⊂ ?.
- Conjuntos
Iguales
- Dos conjuntos son iguales si tienen los mismos elementos,
simbólicamente se escribe así: ? = ? ⇔ ? ⊂ ? ∧ ? ⊂ ?
- Dos conjuntos son iguales si tienen los mismos elementos,
simbólicamente se escribe así: ? = ? ⇔ ? ⊂ ? ∧ ? ⊂ ?
- Conjuntos Disjuntos
o Excluyentes
- Son aquellos conjuntos que no tienen elementos comunes.
- Son aquellos conjuntos que no tienen elementos comunes.
- Conjunto de
Conjuntos
- Es un conjunto cuyos elementos son todos conjuntos.
- Es un conjunto cuyos elementos son todos conjuntos.
- Conjunto
Potencia
- Es aquel conjunto que está formado por todos los subconjuntos
que es posible formar con los elementos de un conjunto dado.
- Es aquel conjunto que está formado por todos los subconjuntos
que es posible formar con los elementos de un conjunto dado.
- Conjuntos
Comparables
- Por el Número
de Elementos
- Operaciones
con Conjuntos
- Unión o reunión
- Intersección
- Diferencia
- Diferencia
simétrica
- Complemento
- Unión o reunión
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