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Description
Mind Map by valeria.romero, updated more than 1 year ago
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Created by valeria.romero
over 9 years ago
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Pruebas de hipótesis
- ¿Qué es?
- Afirmación sobre
los valores de los
parametros de una
población o proceso
- Debe comprobarse a
partir de la información
contenida en una
muestra de la población
- Debe comprobarse a
partir de la información
contenida en una
muestra de la población
- Afirmación sobre
los valores de los
parametros de una
población o proceso
- Tipos de
hipótesis
- Hipotesis nula (H0)
- Se plantea como igualdad
- Se considera valida para
desarrollar el
procedimiento de prueba
- Se plantea como igualdad
- Hipotesis alternativa (H1)
- Se plantea como
- Unilateral para > y <
- Bilateral para ≠
- Unilateral para > y <
- Se acepta en caso de que la hipotesis nula sea rechazada
- Se plantea como
- Hipotesis nula (H0)
- Estadistico de prueba (Z)
- Fórmula que permite
calcular un número a
partir de los datos y de H0
- La magnitud de este
número permite
determinar si se
acepta o no H0
- El conjunto de dichos
valores se le llama
región de aceptación
- El conjunto de dichos
valores se le llama
región de aceptación
- La magnitud de este
número permite
determinar si se
acepta o no H0
- Criterio de rechazo
- Prueba de 1 y 2 colas
- Unilateral
- Bilateral
- Unilateral
- Prueba de 1 y 2 colas
- Fórmula que permite
calcular un número a
partir de los datos y de H0
- Errores
- Tipo I
- Se rechaza H0 cuando
es verdadera
- α= P(error tipo I)
- α= P(error tipo I)
- Se rechaza H0 cuando
es verdadera
- Tipo II
- Se acepta H0
cuando es falsa
- β= P(error tipo II)
- β= P(error tipo II)
- Se acepta H0
cuando es falsa
- Potencia de la prueba
- Se rechaza H0 cuando es falsa
- 1- β= P(rechazar H0 siendo falsa)
- 1- β= P(rechazar H0 siendo falsa)
- Se rechaza H0 cuando es falsa
- Tipo I
- Prueba para la media μ
- Para varianza desconocida y un μ0 conocido
- Estadistico de prueba
t0 = (x ̅-μ0) / (S ⁄√n)
- S: Desviación estandar de los datos
n: Tamaño de la muestra
- Distribuido de la fomar T student
con n - 1 grados de liberdad
- Criterio de rechazo
- Si |t0| > t α ⁄ 2
- Si |t0| > t α ⁄ 2
- S: Desviación estandar de los datos
n: Tamaño de la muestra
- Para varianza desconocida y un μ0 conocido
- Prueba para la varianza
- Estadistico de prueba
x0^2 = (n-1) S^2/(σ0^2 )
- Sigue una distribucion ji cuadrada
con n - 1 grados de libertad
- Sigue una distribucion ji cuadrada
con n - 1 grados de libertad
- Criterio de rechazo
- si x0^2>Xα^2
- Donde Xα^2 es un
punto critico obtenido
de la tabla ji cuadrada
- Donde Xα^2 es un
punto critico obtenido
de la tabla ji cuadrada
- si x0^2>Xα^2
- Para σ0^2 conocido
- Estadistico de prueba
x0^2 = (n-1) S^2/(σ0^2 )
- Criterios de rechazo equivalentes
- Estadistico de prueba frente a valor critico
- Rechazar H0 si el estadistico de
prueba cae en al región de rechazo
- Rechazar H0 si el estadistico de
prueba cae en al región de rechazo
- Significancia observada frente a significancia predefinida
- Predefinida: Riesgo maximo para el error tipo I
Observada: valor-p= P( T< -t0) + P( T > +t0)
- Si la significancia
observada es menor que la
predefinida se rechaza H0
- Si la significancia
observada es menor que la
predefinida se rechaza H0
- Predefinida: Riesgo maximo para el error tipo I
Observada: valor-p= P( T< -t0) + P( T > +t0)
- Intervalo de confianza
- Rechaza H0 si el valor declarado se
encuentra fuera del intervalo de
confianza para el mismo parametro
- Rechaza H0 si el valor declarado se
encuentra fuera del intervalo de
confianza para el mismo parametro
- Estadistico de prueba frente a valor critico
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