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Description
Mind Map by Letícia Diniz, updated more than 1 year ago
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Created by Letícia Diniz
over 9 years ago
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DERIVADA
- Inclinação da reta tangente
- É o valor a da equação y = ax + b
- Equação da reta tangente, passo a passo
- Deriva a função, avalie substituindo x pelo valor do ponto desejado e então encontraremos o coeficiente angular. Para encontrar o valor b, substituímos os valores de x e y e o de a (inclinação) Pronto! Temos o valor de a e de b para definir a equação da reta tantente.
- Deriva a função, avalie substituindo x pelo valor do ponto desejado e então encontraremos o coeficiente angular. Para encontrar o valor b, substituímos os valores de x e y e o de a (inclinação) Pronto! Temos o valor de a e de b para definir a equação da reta tantente.
- Ar = - 1 / As
- Ar = reta tangente
- As = reta norma
- Ar = reta tangente
- É o valor a da equação y = ax + b
- Derivável = Diferenciável
- Para saber se uma função é derivável naquele ponto devemos primeiramente verificar se ela é contínua, se sim, derive a equação e verifique se a equação da derivada é igual a 0
- Para saber se uma função é derivável naquele ponto devemos primeiramente verificar se ela é contínua, se sim, derive a equação e verifique se a equação da derivada é igual a 0
- Propriedades
- Regra do Produto
- y' (u.v) = u.v' + u'.v
- y' (u.v) = u.v' + u'.v
- Regra do Quociente
- y' (u/v) = (u.v' - u'.v) / v^2
- y' (u/v) = (u.v' - u'.v) / v^2
- Regra da Cadeia
- h' (x) = f' (g(x)) . g'(x)
- h' (x) = f' (g(x)) . g'(x)
- Regra do Produto
- Tabela de derivadas
- Algumas derivadas fundamentais são importantes ter em mente
- básicas
- funções trigonométricas
- básicas
- Algumas derivadas fundamentais são importantes ter em mente
- Derivada implícita
- Acontecem quando tem duas variáveis em uma equação, se estamos derivando em razão de x, a incógnita y deve ser derivada em relação a y e manter o dy/dx
- Acontecem quando tem duas variáveis em uma equação, se estamos derivando em razão de x, a incógnita y deve ser derivada em relação a y e manter o dy/dx
- Derivação logarítmica
- Coloca o ln nos dois lados da igualdade
- Coloca o ln nos dois lados da igualdade
- Taxas Relacionadas
- Otimização
- Pega a equação dada e isola uma variável. Substitui na equação que não tem resposta. Deriva. Iguala a zera. O resultado substitui na principal.
- Pega a equação dada e isola uma variável. Substitui na equação que não tem resposta. Deriva. Iguala a zera. O resultado substitui na principal.
- Máximos e Mínimos
- Globais
- Locais
- Pontos Críticos
- Definição: quando a derivada vale 0 ou quando a função é contínua mas não existe derivada
- Para achar: deriva a função, iguala a 0, verifica se x pertence ao intervalo, avalia a função nos pontos e nos extremos
- Definição: quando a derivada vale 0 ou quando a função é contínua mas não existe derivada
- Globais
- Esboço de Gráfico
- Primeira derivada
- se f'(x) > 0 então f é crescente
- se f' (x) < 0 então f é decrescente
- se f'(x) > 0 então f é crescente
- Segunda derivada
- se f" (x) > 0 então concavidade p/ cima
- se f" (x) < 0 então concavidade p/ baixo
- se f" (x) > 0 então concavidade p/ cima
- Primeira derivada
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