30775006
Description
Mind Map by luisa fernanda otalora bernal, updated more than 1 year ago
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Created by luisa fernanda otalora bernal
almost 4 years ago
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Evaluación del diseño_ Fase _4
Capitulo_3
- Estabilidad de estructuras
- Consideremos el diseño de una
columna AB de longitud L, para
soportar una carga P que es una
carga axial céntrica. Cae dentro las
especificaciones dadas, podría
concluirse que la columna se ha
diseñado bien. sin embargo puede
suceder que al aplicar la carga la
columna se pandee: en lugar de
permanecer recta, se curvea
repentinamente. Es claro que una
columna que se pandea bajo la
carga que debe soportar está mal
diseñada.
- El modelo simplificado consta de
dos barras rígidas AC y BC,
conectadas en C mediante un
pasador y un resorte torsional de
constante K. Si las dos varillas y las
fuerzas P y P' están
perfectamente alineadas, el sistema
permanecerá en la posición de
equilibrio siempre que no sea
perturbado. Pero suponga que C se
mueve ligeramente a la derecha, de
modo que cada varilla forma ahora
un pequeño ángulo con la vertical. En
el primer caso el sistema es
estable; en el segundo, es inestable.
Para determinar si el sistema de
dos varillas es inestable o inestable,
se consideran, se consideran las
fuerzas que actúan sobre la varilla
AC.
- Si el momento del segundo
momento es mayor que el del
primero, el sistema tiende a
retornan a su posición original de
equilibrio; el sistema es estable.
Si el momento del primer
momento es mayor que el
momento del segundo, el sistema
tiende a alejarse de su posición
original de equilibrio; el sistema
es inestable. Cuando lo dos
momentos son iguales, a la carga
se le llama carga crítica. Per que
esta dada por
- Si el momento del segundo
momento es mayor que el del
primero, el sistema tiende a
retornan a su posición original de
equilibrio; el sistema es estable.
Si el momento del primer
momento es mayor que el
momento del segundo, el sistema
tiende a alejarse de su posición
original de equilibrio; el sistema
es inestable. Cuando lo dos
momentos son iguales, a la carga
se le llama carga crítica. Per que
esta dada por
- El modelo simplificado consta de
dos barras rígidas AC y BC,
conectadas en C mediante un
pasador y un resorte torsional de
constante K. Si las dos varillas y las
fuerzas P y P' están
perfectamente alineadas, el sistema
permanecerá en la posición de
equilibrio siempre que no sea
perturbado. Pero suponga que C se
mueve ligeramente a la derecha, de
modo que cada varilla forma ahora
un pequeño ángulo con la vertical. En
el primer caso el sistema es
estable; en el segundo, es inestable.
Para determinar si el sistema de
dos varillas es inestable o inestable,
se consideran, se consideran las
fuerzas que actúan sobre la varilla
AC.
- Formula de Eular para
columnas articuladas en los
extremos
- Se propone determinar
el valor critico de la
carga P, es decir el
valor Per de la carga el
cual la posición de la
figura
- Deja de ser estable si P>er, la
menor de alineación o
perturbación provoca que la
columna se pandee en una
forma curva como la figura.
- Dado que la columna
es como una viga en
posición vertical bajo
carga axial, se denota
x la distancia desde el
extremo A de la
columna hasta el
punto dado Q, de la
curva elástica, y con y
la deflexión de dicho
punto
- El eje x sera vertical y dirigido
hacia abajo, y el eje y es
horizontal y dirigido hacia la
derecha. considerando el
equilibrio del cuerpo libre AQ.
- El menor de los valores de
P definido por la ecuación
es el que corresponde a
N=1
- El esfuerzo correspondiente a la carga critica
es el esfuerzo critico al establecer I= A r2 ,
donde A es el area de la seccion transversal y
r el radio de giro, se tiene
- La cantidad de lL/r es la
relación esbeltez de la
columna. El minimo valor
del radio
- La cantidad L/r es la relación de esbeltez de la
columna. El mínimo valor del radio de giro r debe
usarse al calcular la relación de esbeltez y el
esfuerzo critico de la columna. Este analísis del
comportamiento de una columna se ha basado en la
hipótesis de una carga céntrica critica perfectamente
alineada.
- La cantidad L/r es la relación de esbeltez de la
columna. El mínimo valor del radio de giro r debe
usarse al calcular la relación de esbeltez y el
esfuerzo critico de la columna. Este analísis del
comportamiento de una columna se ha basado en la
hipótesis de una carga céntrica critica perfectamente
alineada.
- La cantidad de lL/r es la
relación esbeltez de la
columna. El minimo valor
del radio
- El esfuerzo correspondiente a la carga critica
es el esfuerzo critico al establecer I= A r2 ,
donde A es el area de la seccion transversal y
r el radio de giro, se tiene
- El menor de los valores de
P definido por la ecuación
es el que corresponde a
N=1
- El eje x sera vertical y dirigido
hacia abajo, y el eje y es
horizontal y dirigido hacia la
derecha. considerando el
equilibrio del cuerpo libre AQ.
- Dado que la columna
es como una viga en
posición vertical bajo
carga axial, se denota
x la distancia desde el
extremo A de la
columna hasta el
punto dado Q, de la
curva elástica, y con y
la deflexión de dicho
punto
- Deja de ser estable si P>er, la
menor de alineación o
perturbación provoca que la
columna se pandee en una
forma curva como la figura.
- Se propone determinar
el valor critico de la
carga P, es decir el
valor Per de la carga el
cual la posición de la
figura
- Formula de Euler para
columnas con otras condiciones
en los extremos
- Una columna con un extremo libre en
A que soporta una carga P y con un
extremo fijo B, se comporta como
la mitad superior de una columna
articulada. Se dice que la longitud
efectiva Le de la columna es igual a
2L y se sustituye Le que es igual a
2L en la formula de Euler
- Una columna con un extremo libre en
A que soporta una carga P y con un
extremo fijo B, se comporta como
la mitad superior de una columna
articulada. Se dice que la longitud
efectiva Le de la columna es igual a
2L y se sustituye Le que es igual a
2L en la formula de Euler
- Consideremos el diseño de una
columna AB de longitud L, para
soportar una carga P que es una
carga axial céntrica. Cae dentro las
especificaciones dadas, podría
concluirse que la columna se ha
diseñado bien. sin embargo puede
suceder que al aplicar la carga la
columna se pandee: en lugar de
permanecer recta, se curvea
repentinamente. Es claro que una
columna que se pandea bajo la
carga que debe soportar está mal
diseñada.
- Luisa Fernanda Otalora Bernal
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