Regresión y Correlación simple

Annotations:

• se pone en manifiesto el interés de estudiar simultáneamente dos o mas caracteres, X e Y, sobre la misma población, con el propósito de detectar si existe dependencia estadística entre ellos o si, por el contrario, son independientes.

1. Medidas estadísticas bivariantes de regresión y correlación

   Annotations:

   • referencia a la correlación según respectivamente ambos están íntimamente ligados, de manera que siempre se ara referencia a la correlación según una determinada estructura de dependencia entre las variables.
   1. como
      1. Regresión y Correlación

Annotations:

• se puede establecer una primera función del numero de variables explicativas
• - la regresion 
• - la regresión (correlación) será simple si únicamente hay una variable explicativa.   - la regresión será múltiple si el numero de variables explicativas son varias

1. En
   1. cualquiera de las dos situaciones (regresión simple o múltiple) la cuestión se plantea es que el valor variable explicada corresponde a cada uno de los valores de la variable o variables explicativas.
      1. Regresión tipo 1
         1. se asigna a cada valor de la variable explicativa (conjunto de valores de las variables explicativas, en el caso múltiple
            1. solo
               1. provera estimaciones de Y para los valores de X contenidos en la distribución de frecuencias
      2. Regresión tipo 2
         1. se supone
            1. la función Y=f(x)0 Y=f(X1, X2...,Xp) liga la variable explicada con la explicativa

               Annotations:

               • tiene forma parametrica, es decir, y se relaciona con X atravez de coeficientes o parametros. 
               • en consecuencia proporciona estimaciones de Y para cualquier valor de X.
               1. la
                  1. clasificación de la regresión de tipo 2 atendiendo al tipo de función que relaciona las variables explicativas con la variable explicada.
                     1. la mas común
                        1. la recta, la pendiente de la recta es el coeficiente entre la covarianza de la variable.

                           Annotations:

                           • si bien existen otras como la parabola, la funcion exponencial, la potencial.

1. de medir la ganancia derivada del hecho de conocer los valores de X que se dan conjuntamente con los de Y
   1. por
      1. su propia construcción, la razón de correlación esta comprendida entre 0 y 1,

         Annotations:

         • - cuanto mayor sea la razon de correlacion mayor sera la potencia de X a la hora de explicar el valor que toma Y.

1. puede apreciar que la varianza total de la variable y se puede descomponer en la suma de 2 componentes
   1. por
      1. la regresión de tipo 1 es un porcentaje de su varianza total que viene determinado por la razón de correlación

         Annotations:

         • los valores de Y no son siempre los mismos.

Annotations:

• se plantea, es como medir el grado de dependencia de Y respecto de X bajo la suposición de que se estima y mediante dicha funcion concreta de X.

1. es
   1. la "eficiencia relativa" de la regresión de Y sobre X, es decir, el porcentaje de la dependencia estadistica de Y respecto de X (vy/x) que recoge la funcion de regresión de tipo 2

1. una función y=f(x) se dice que es lineal en X si la variable X aparece con potencia unitaria y no estan multiplicada ni dividida por otra variable

   Annotations:

   • se dice que una funcion es lineal en los parametros, si estos aparecen con frecuencia unitaria y no estan multiplicados ni divididos por cualquier otro parametro.
   1. la
      1. linealidad en los parametros es la mas relevante en el contexto de la teoria de la regresión y de la correlación