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Description
Mind Map by abiud melec, updated more than 1 year ago
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Created by abiud melec
over 9 years ago
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MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME
- MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME Cuando un objeto gira manteniendo su distancia a un punto fijo, llamado centro de giro, de
manera que su rapidez lineal es constante, diremos que tiene un movimiento circunferencial uniforme (M.C.U.). En un MCU, el
cuerpo que gira describe arcos de circunferencia iguales en tiempos iguales. Un ejemplo de este tipo de movimiento es el de un
carrusel de un parque de diversiones. En el MCU el módulo de la velocidad no cambia (por ser uniforme), pero si la dirección (por ser
curvilíneo). La velocidad es un vector tangente a la trayectoria circular, por lo que es perpendicular al radio. Imaginémonos que el
móvil A describe una circunferencia de centro O y Radio OA = R. Si en el intervalo de tiempo "t" el móvil se ha desplazado desde A
hasta B, el desplazamiento angular es.
- Ejercicios sobre movimiento circular uniforme Ejercicio 1) Un móvil con trayectoria circular recorrió 820° ¿Cuántos radianes
son? Desarrollo Sabemos que 1 rad = 57,3° Entonces Ejercicio 2) Un tractor tiene una rueda delantera de 30 cm de radio,
mientras que el radio de la trasera es de 1 m. ¿Cuántas vueltas habrá dado la rueda trasera cuando la delantera ha completado 15
vueltas?
- Desarrollo: Entonces, si en una vuelta la rueda delantera recorre 1,884 metro, en 15 vueltas recorrerá: 15 • 1,884
m = 28,26 m Aceleración centrípeta
- Cuando se estudió la aceleración en el movimiento rectilíneo, dijimos que ella no era más que el cambio constante que experimentaba la velocidad
por unidad de tiempo. En este caso, la velocidad cambiaba únicamente en valor numérico (su módulo o rapidez), no así en dirección. Ahora bien, cuando
el móvil o la partícula realiza un movimiento circular uniforme, es lógico pensar que en cada punto el valor numérico de la velocidad (su módulo) es el
mismo, en cambio es fácil darse cuenta de que la dirección del vector velocidad va cambiando a cada instante. La variación de dirección del vector lineal
origina una aceleración que llamaremos aceleración centrípeta. Esta aceleración tiene la dirección del radio y apunta siempre hacia el centro de la
circunferencia. Como deberíamos saber, cuando hay un cambio en alguno de los componentes del vector velocidad tiene que haber una aceleración. En el
caso del movimiento circular esa aceleración se llama centrípeta, y lo que la provoca es el cambio
- La aceleración asociada a los cambios en su módulo (rapidez) Ya sabemos que un movimiento circular, aunque sea
uniforme, posee la aceleración centrípeta debida a los cambios de dirección que experimenta su vector velocidad. Ahora
bien, si además la velocidad del móvil varía en su magnitud (módulo) diremos que además posee aceleración angular.
Resumiendo: si un móvil viaja en círculo con velocidad variable, su aceleración se puede dividir en dos componentes: una
aceleración de la parte radial (la aceleración centrípeta que cambia la dirección del vector velocidad) y una aceleración
angular que cambia la magnitud del vector velocidad, además de una aceleración tangencial si consideramos solo su
componente lineal. (Ver:Rapidez y velocidad). Como corolario, podemos afirmar que un movimiento circular
uniforme posee solo aceleración centrípeta y que un movimiento circular variado posee aceleración centrípeta y,
además, aceleraciones angular y tangencial.
- Velocidad Tangencial o Lineal En un MCU la velocidad tangencial cambia continuamente de dirección y sentido,
pero la rapidez es constante porque la longitud del vector velocidad tangencial no varía. Si se tiene un objeto
físico cualquiera que describe circunferencias de centro O y radio r, con MCU en el sentido contrario del
movimiento de las agujas del Reloj, la velocidad tangencial o lineal es aquella que tiene el objeto físico en un
instante cualquiera del movimiento circular.Se representa por un vector tangente a la circunferencia en el punto
que se considere. Se puede observar que en el MCU la velocidad tangencial o lineal no es constante, pues el
vector que representa dicha velocidad cambia continuamente de dirección y sentido. El módulo de la velocidad
tangencial en MCU se mide por el cociente entre el arco descrito por el móvil y el tiempo empleado en recorrerlo.
- La aceleración centrípeta (también llamada aceleración normal) es una magnitud relacionada con el cambio de
dirección de la velocidad de una partícula en movimiento cuando recorre una trayectoria curvilínea. Dada una
trayectoria curvilínea la aceleración centrípeta va dirigida hacia el centro de curvatura de la trayectoria. Cuando
una partícula se mueve en una trayectoria curvilínea, aunque se mueva con rapidez constante (por ejemplo el
MCU), su velocidad cambia de dirección, ya que esta es un vector tangente a la trayectoria, y en las curvas dicha
tangente no es constante. La aceleración centrípeta, a diferencia de la aceleración centrífuga, está provocada por
una fuerza real requerida para que cualquier observador inercial pudiera dar cuenta de como se curva la
trayectoria de una partícula que no realiza un movimiento rectilíneo.
- La aceleración centrípeta (también llamada aceleración normal) es una magnitud relacionada con el cambio de
dirección de la velocidad de una partícula en movimiento cuando recorre una trayectoria curvilínea. Dada una
trayectoria curvilínea la aceleración centrípeta va dirigida hacia el centro de curvatura de la trayectoria. Cuando
una partícula se mueve en una trayectoria curvilínea, aunque se mueva con rapidez constante (por ejemplo el
MCU), su velocidad cambia de dirección, ya que esta es un vector tangente a la trayectoria, y en las curvas dicha
tangente no es constante. La aceleración centrípeta, a diferencia de la aceleración centrífuga, está provocada por
una fuerza real requerida para que cualquier observador inercial pudiera dar cuenta de como se curva la
trayectoria de una partícula que no realiza un movimiento rectilíneo.
- Velocidad Tangencial o Lineal En un MCU la velocidad tangencial cambia continuamente de dirección y sentido,
pero la rapidez es constante porque la longitud del vector velocidad tangencial no varía. Si se tiene un objeto
físico cualquiera que describe circunferencias de centro O y radio r, con MCU en el sentido contrario del
movimiento de las agujas del Reloj, la velocidad tangencial o lineal es aquella que tiene el objeto físico en un
instante cualquiera del movimiento circular.Se representa por un vector tangente a la circunferencia en el punto
que se considere. Se puede observar que en el MCU la velocidad tangencial o lineal no es constante, pues el
vector que representa dicha velocidad cambia continuamente de dirección y sentido. El módulo de la velocidad
tangencial en MCU se mide por el cociente entre el arco descrito por el móvil y el tiempo empleado en recorrerlo.
- La aceleración asociada a los cambios en su módulo (rapidez) Ya sabemos que un movimiento circular, aunque sea
uniforme, posee la aceleración centrípeta debida a los cambios de dirección que experimenta su vector velocidad. Ahora
bien, si además la velocidad del móvil varía en su magnitud (módulo) diremos que además posee aceleración angular.
Resumiendo: si un móvil viaja en círculo con velocidad variable, su aceleración se puede dividir en dos componentes: una
aceleración de la parte radial (la aceleración centrípeta que cambia la dirección del vector velocidad) y una aceleración
angular que cambia la magnitud del vector velocidad, además de una aceleración tangencial si consideramos solo su
componente lineal. (Ver:Rapidez y velocidad). Como corolario, podemos afirmar que un movimiento circular
uniforme posee solo aceleración centrípeta y que un movimiento circular variado posee aceleración centrípeta y,
además, aceleraciones angular y tangencial.
- Cuando se estudió la aceleración en el movimiento rectilíneo, dijimos que ella no era más que el cambio constante que experimentaba la velocidad
por unidad de tiempo. En este caso, la velocidad cambiaba únicamente en valor numérico (su módulo o rapidez), no así en dirección. Ahora bien, cuando
el móvil o la partícula realiza un movimiento circular uniforme, es lógico pensar que en cada punto el valor numérico de la velocidad (su módulo) es el
mismo, en cambio es fácil darse cuenta de que la dirección del vector velocidad va cambiando a cada instante. La variación de dirección del vector lineal
origina una aceleración que llamaremos aceleración centrípeta. Esta aceleración tiene la dirección del radio y apunta siempre hacia el centro de la
circunferencia. Como deberíamos saber, cuando hay un cambio en alguno de los componentes del vector velocidad tiene que haber una aceleración. En el
caso del movimiento circular esa aceleración se llama centrípeta, y lo que la provoca es el cambio
- Desarrollo: Entonces, si en una vuelta la rueda delantera recorre 1,884 metro, en 15 vueltas recorrerá: 15 • 1,884
m = 28,26 m Aceleración centrípeta
- Ejercicios sobre movimiento circular uniforme Ejercicio 1) Un móvil con trayectoria circular recorrió 820° ¿Cuántos radianes
son? Desarrollo Sabemos que 1 rad = 57,3° Entonces Ejercicio 2) Un tractor tiene una rueda delantera de 30 cm de radio,
mientras que el radio de la trasera es de 1 m. ¿Cuántas vueltas habrá dado la rueda trasera cuando la delantera ha completado 15
vueltas?
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