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Mind Map by alexander monroy, updated more than 1 year ago
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Matriz
- Operaciones con
Matrices
- Suma
- Si A y B son dos
matrices cualesquiera
del mismo tamaño,
entonces la suma A + B
es la matriz que se
obtiene al sumar los
elementos ij
correspondientes de
las dos matrices. Las
matrices de tamaños
diferentes no se
pueden Sumar.
- Si A y B son dos
matrices cualesquiera
del mismo tamaño,
entonces la suma A + B
es la matriz que se
obtiene al sumar los
elementos ij
correspondientes de
las dos matrices. Las
matrices de tamaños
diferentes no se
pueden Sumar.
- Resta
- Si A y B son dos
matrices
cualesquiera del
mismo tamaño,
entonces la suma A
- B es la matriz que
se obtiene al restar
los elementos ij
correspondientes
de las dos matrices.
Las matrices de
tamaños diferentes
no se pueden
Restar.
- Si A y B son dos
matrices
cualesquiera del
mismo tamaño,
entonces la suma A
- B es la matriz que
se obtiene al restar
los elementos ij
correspondientes
de las dos matrices.
Las matrices de
tamaños diferentes
no se pueden
Restar.
- Multiplicación
- Generalmente, la
multiplicación de matrices
cumple la propiedad no
conmutativa, es decir, importa
el orden de los elementos
durante la multiplicación.
Existen casos llamados
matrices conmutativas que sí
cumplen la propiedad.
- Sean P y R dos
matrices no
conmutativas,
implica que:
PR ≠ RP
- Sean P y R dos
matrices
conmutativas,
implica que: PR
= RP
- Para multiplicar dos
matrices necesitamos
que el número de
columnas de la primera
matriz sea igual al
número de filas de la
segunda matriz.
- Sean P y R dos
matrices no
conmutativas,
implica que:
PR ≠ RP
- Generalmente, la
multiplicación de matrices
cumple la propiedad no
conmutativa, es decir, importa
el orden de los elementos
durante la multiplicación.
Existen casos llamados
matrices conmutativas que sí
cumplen la propiedad.
- Suma
- Tipos de matrices
- Fila
- Columna
- Nula
- Cuadrada
- Rectangular
- Fila
- Operaciones Elementales Sobre Matrices
- son aquellas
transformaciones que como
resultado tienen guardada la
equivalencia de matrices, o
sea, las operaciones
elementales no afectan las
múltiples soluciones del
sistema de ecuaciones
algebraicas lineales
representado por esta
matriz.
- Se dividen en 3
de Filas o
Columnas
- multiplicación de
cualquier fila de una
matriz por una constante
no nula;
- transposición
entre dos filas o
columna
cualquieras de una
matriz;
- adición a
cualquier fila de
una matriz otra
fila multiplicada
por un número
no nulo.
- multiplicación de
cualquier fila de una
matriz por una constante
no nula;
- son aquellas
transformaciones que como
resultado tienen guardada la
equivalencia de matrices, o
sea, las operaciones
elementales no afectan las
múltiples soluciones del
sistema de ecuaciones
algebraicas lineales
representado por esta
matriz.
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