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Description
Mind Map by franciellesnunes, updated more than 1 year ago
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Created by franciellesnunes
about 11 years ago
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Análise Combinatória
- Arranjos são agrupamentos nos
quais a ordem dos seus elementos
faz a diferença.
- Exemplo
- Considerando-se os 25 pilotos
participantes, qual o número total de
possibilidades para os três primeiros
colocados?
- Considerando-se os 25 pilotos
participantes, qual o número total de
possibilidades para os três primeiros
colocados?
- Exemplo
- Na combinação simples, a ordem dos
elementos no agrupamento não
interfere.
- Exemplo
- Com 12 bolas de cores distintas, posso separá-las
de quantos modos diferentes em saquinhos, se o
fizer colocando 4 bolas em cada saco?
- Como a ordem das bolas não causa distinção
entre os agrupamentos, este é um caso de
combinação simples. Vamos então calcular
C12, 4:
- Como a ordem das bolas não causa distinção
entre os agrupamentos, este é um caso de
combinação simples. Vamos então calcular
C12, 4:
- Com 12 bolas de cores distintas, posso separá-las
de quantos modos diferentes em saquinhos, se o
fizer colocando 4 bolas em cada saco?
- Exemplo
- Permutação
- Exemplo
- Quantos anagramas podemos formar a partir
da palavra ORDEM?
- Se chamarmos de Pn a permutação simples de n elementos distintos,
podemos calculá-la através da seguinte fórmula:
- Se chamarmos de Pn a permutação simples de n elementos distintos,
podemos calculá-la através da seguinte fórmula:
- Quantos anagramas podemos formar a partir
da palavra ORDEM?
- Exemplo
- Fatorial
- Ao produto dos números naturais começando em n e
decrescendo até 1 denominamos de fatorial de n e
representamos por n!. Segundo tal definição, o fatorial
de 5 é representado por 5! e lê-se 5 fatorial. 5! é igual a
5 . 4 . 3 . 2 . 1 que é igual a 120
- 0! = 1
- Ao produto dos números naturais começando em n e
decrescendo até 1 denominamos de fatorial de n e
representamos por n!. Segundo tal definição, o fatorial
de 5 é representado por 5! e lê-se 5 fatorial. 5! é igual a
5 . 4 . 3 . 2 . 1 que é igual a 120
- Princípio Fundamental
da Contagem
- Exemplo
- Quantos são os números naturais de dois algarismos que são múltiplos de 5?
- Como o zero à esquerda de um número não é significativo,
para que tenhamos um número natural com dois algarismos
ele deve começar com um dígito de 1 a 9, temos portanto 9
possibilidades. Para que o número seja um múltiplo de 5, o
mesmo deve terminar em 0 ou 5, portanto temos apenas 2
possibilidades. A multiplicação de 9 por 2 nos dará o
resultado desejado. = 18
- Como o zero à esquerda de um número não é significativo,
para que tenhamos um número natural com dois algarismos
ele deve começar com um dígito de 1 a 9, temos portanto 9
possibilidades. Para que o número seja um múltiplo de 5, o
mesmo deve terminar em 0 ou 5, portanto temos apenas 2
possibilidades. A multiplicação de 9 por 2 nos dará o
resultado desejado. = 18
- Quantos são os números naturais de dois algarismos que são múltiplos de 5?
- Exemplo
- Regra
- Soma +
- A regra da soma nos diz que se um
elemento pode ser escolhido de m formas
e um outro elemento pode ser escolhido
de n formas, então a escolha de um ou
outro elemento se realizará de m+n
formas.
- Eventos Independentes
- Eventos Independentes
- A regra da soma nos diz que se um
elemento pode ser escolhido de m formas
e um outro elemento pode ser escolhido
de n formas, então a escolha de um ou
outro elemento se realizará de m+n
formas.
- Produto x
- A regra do produto diz que se um elemento H
pode ser escolhido de m formas diferentes e se
depois de cada uma dessas escolhas, um outro
elemento M pode ser escolhido de n formas
diferentes, a escolha do par (H,M) nesta ordem
poderá ser realizada de m.n formas.
- Um evento interfere no outro
- Um evento interfere no outro
- A regra do produto diz que se um elemento H
pode ser escolhido de m formas diferentes e se
depois de cada uma dessas escolhas, um outro
elemento M pode ser escolhido de n formas
diferentes, a escolha do par (H,M) nesta ordem
poderá ser realizada de m.n formas.
- Soma +
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